浅谈高中数学教学与学生解题能力的培养

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1、浅谈高中数学教学与学生解题能力的培养我国著名的文学大师郭沫若说过「'教学的目的是培养学牛自己学习，自己研究,用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。”其实数学木来就是培养学牛思维的科学，培养学牛自主学习能力。正如《高中数学新课程标准》指出：高中数学课程有助于学生认识数学的应用价值，增强应用意识,形成解决简单实际问题的能力。这一论断揭示出高中数学教学旨在培养学牛解决实际问题的能力。那么怎样才能达到这一目的呢？1建立完善的知识结构，结合数学基木知识的探究推理过程，培养学牛自主探究的能力数学基础知识是思考的依据，不熟悉基木概念、公式、定理、法则和性质，培养和

2、发展数学解题能力将是一句空话。学牛只有理解和掌握了概念、公式、定理、法则、性质等基础知识以后，才能进行正确的运算、推理与论证。高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。同时，高中数学课程设立“数学探究”、“数学建模”等学习活动，为学牛形成积极主动的、多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣，鼓励学生在学习过程中，养成独立思考、积极探索的习惯。如何培养学生的解题能力，是一个较复杂的问题。从理论上看，解题能力涉及到逻辑学、心理学、教育学

3、等学科的问题。从内容上看，解题能力包括对应用题、文字题、计算题等各类问题处理的能力。2结合牛活应用题的解题探究过程，培养学牛解决实际问题的能力和认真审题的习惯审题就是要求学生对条件和问题进行全面认识，对与条件和问题有关的全部情况进行分析研究。具体地，就是要分清问题中所给的条件和要求，如：哪些是己知的、哪些是未知的、哪些是所求的；已知条件之间以及已知条件与所求目标之间有什么联系；是否需要画图，如果能画图，最好画图，并在图中标出必要的条件和数据，因为画图过程是一个对已知条件和解题目标再认识的过程；弄清问题中所涉及的所有的概念、术语和符号的真实含义；哪些条件结合可以得出对解题

4、目标有用的结论。如在钝角AABC中，三边长是连续的正整数，则这样的三角形有几个。解：设三角形边长分别为a,a+l,a+2,a为正整数。由a+a+1>a+2→a>lo由(a+2)2=a2+(a+l)2-2a(a+l)cosA,π>A>π/2→a=3/(l-2cosA)→a=2o故：此三角形边长只能分别为2,3,4。心理学研究表明：学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。因此，在课堂教学中，要尽可能地将教学内容与学生的生活背景结合起来，从贴近学生生活的实际问题引入新课，调动学生的学习兴趣。教师在教学中要注意

5、充分利用现代化教育技术辅助教学，采用模型、幻灯、录像、计算机等现代教学手段，增加师生互动、形象化表示数学的内容，同吋将抽象的知识直观化。解题教学的目的并不单纯是为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生的数学解题能力，培养学生的创新精神，而这一教学目的恰恰主要是通过冋顾解题的教学来实现的。这就要求教师十分重视解题的冋顾,在与学生一起对解题的结果和解法进行细致分析的同吋，对解题的思想、关键因素和同一类问题的解法进行概括，从而帮助学生从解题中抽出数学的基本思想和基本方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后解题吋可用武之地。3结合运用创造思维进行一题多解的探究过程，

6、引导学生分析解题思路、发现解题规律寻求解题途径曹才翰先生认为「'培养学生对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，这是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。”创造思维就是一种在前人、常人的基础上有新的见解、新的发现、新的突破的思维，是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维，一般是指思维主体自身的一种新颖独到的思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。数学学科，作为思维体操学科，是培养学生创造性思维最合适的学科之一。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰,在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，

7、发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”、“一题多解”和“一题多变”。在教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思，同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题等培养学生的发散思维、多向探索的能力，培养解题的灵活性。4结合趣题妙解的探究过程，诱发学生解决实际问题的灵感感是一种直觉思维，是由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路，是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。如;一个矩形的周长是100cm,对角线长是x,试把矩形的面积表示为x的函数。解：设矩形的长和宽分别为