稳恒磁场作业习题及参考答案

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1、9-6已知磁感应强度B=2.0Wbm-2的均匀磁场，方向沿兀轴正方向，如题9-6图所示.试求:(1)通过图中"cd面的磁通量；(2)通过图中饨/b面的磁通量；(3)通过图中aefd^的磁通量.解：如题9-6图所示(1)通过"cd面积§的磁通是：O,=^-5,=2.07•(0.3x0.4)7=0.24(Wb)⑵通过如/b面积S2的磁通量：O)2=BS2=2.07-(0.3x0.3U=0(3)设〃面积S3的法线正方向如图，则通过d幼〃面积S3的磁通量:--4①3=3・头=2x(0.3x0.5)xcos^=2x0.15x-=0.24(Wb)9-7如题9-7图所示，AB.C

2、D为长直导线，“C为圆心在O点的一段圆弧形导线，其半径为/?.若通以电流/,求O点的磁感应强度.解：如题9-7图所示，O点磁场由AB.BC.CD三部分电流产生.其中AB段产生:BC段产生:=04给貉-體方向『即垂直纸面向里)CD段产生:A拎W)唱(冷)，方向®2【或：=-^L(cos120-cos180°)=^-(1-—),方向0】AR27iR24”一2禺胡+B2+B严塔(1-¥+自,方向欧9-8在真空中，有两根互相平行的无限长直导线厶和厶2,相距0」m,通有方向相反的电流，人=20A,/2=10A,如题9・8图所示.A,B两点与导线在同一平面内.这两点与导线厶2的

3、距离均为5.0cm•试求A,B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.解：如题9-8图所示，Ei方向垂直纸面向里，大小为：B=——丛+%2=1.2x10"2龙(0」一0.05)2^-x0.05鸟直方向垂直纸面向外，大小为：B=ZVi+%2=133x1()7T2龙(0」+0.05)2^x0.05设鸟=0在厶外侧距离厶为厂处，则一如如=0,解得：r=0.1m2龙(厂+0.1)2岔9-12两平行长直导线相距J=40cm,每根导线载有电流Zi=/2=20A,如题9・12图所示.求:(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A处的磁感应强度；(2)通过图中斜线所示面

4、积的磁通量.(斤二厂3=10cm,/=25cm)・解：⑴Ba=4x10〃(T)2%)2%)方向丄纸面向外(2)取面元d5=/dr,贝【J：d^>=BdS=Bldr宀严T[绘+韭严=警心讐呼字22.2x”(wb)9-13一根很长的铜导线载有电流10A,设电流均匀分布。在导线内部作一平面S,如题9・13图所示.试计算通过S平面的磁通量(沿导线长度方向取长为lm的一段作计算).铜的磁导率卩=心解：由电流分布对称性知，其产生的磁场对柱体中心轴线也有对称性，磁感应线是一组分布在垂直于轴线的平面上并以轴线为屮心的同心圆。取距圆导线轴为r的同心圆为冋路Lo由安培环路定理：£Bd/

5、=/z0^/,得B2龙厂二“°.厶•龙厂2二“作，°tcR2°R2通过S平面的磁通豊叭書•心『黑S譽(Wb)9-15题9・15图屮所示是一根很长的长直圆管形导体的横截面，内、外半径分别为b,导体内载有沿轴线方向的电流/,且/均匀地分布在管的横截面上.设导体的磁导率〃试证明导体内部各点(a

6、=B2Kr7tb~-71O12兀f(b2-a2)9-16-根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为d)和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为Ac)构成，如题9・16图所示.使用时，电流/从一导体流去，从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(rVa),(2)两导体之fn](6Zc)各点处磁感应强度的大小.解：由电流分布对称性知，其产生的磁场对柱体中心轴线也有对称性。由安培坏路定理：£/旅=“0工/，得:(1)r

7、liqI,(3)/?c：B27rr=0,9-18如题9・18图所示，长直电流人附近有一等腰直角三角形线框，通以电流厶，二者共面.求AABC的各边所受的磁力.解：Fab•B—_J2dlxB,大小为:方向垂直AB向左—cA——Fca=Z2d/xB,方向垂直AC向下,大小为Fca=F,c=广人"丛=如厶匕CAMJd2Mr2龙dc同理，Pbc=[^dIxB,方向垂直BC向上，大小：FBc=[(l+(lhdl^--Jd2nrF=嘗如2仙二如」2gd+dBCJ"2;ztcos45。迈兀