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1、2005年中考名题（部分答案）1.化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是()A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确2.分析图6①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图6③中画出其中的阴影部分.答:如图3、一根绳子弯曲成如图3-1所示的形状。当用剪刀像图3-2那档沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3-3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a,b之间把绳子再剪（n-2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次
2、时绳子的段数是；（A）11/11A、4n+1B.4n+2C.4n+3D.4n+54、下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为______。5、用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示）__________________________6. 如图，边长为1的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动(不与B，C重合)，连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．记CD的长为t．(1)当t
3、＝时，求直线DE11/11的函数表达式；(2)如果记梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由；(3)当OD2＋DE 2的算术平方根取最小值时，求点E的坐标．7.如图9，在平行四边形ABCD中，AD=4cm，∠A=60°，BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM，使PM⊥AD.(1)当点P运动2秒时，设直线PM与AD相交于点E，求△APE的面积；(2)当点P运动2秒时，另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速
4、度匀速运动，在BC上以每秒2cm的速度匀速运动.过Q作直线QN，使QN∥PM.设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10)，直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为Scm2.①求S关于t的函数关系式；②(附加题)求S的最大值.注：附加题满分4分，但全卷的得分不超过150分.11/118、将一正方形纸片按图5中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的()ABCD9、（本小题满分8分）已知线段AC=8，BD=6。⑴已知线段AC垂直于线段BD。设图13―1、图13―2和图13―3中的四边形ABCD的
5、面积分别为S1、S2和S3，则S1=，S2=，S3=；⑵如图13―4，对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；11/11⑶当线段BD与AC（或CA）的延工线垂直相交时，猜想顺次连接点A，B，C，D，A所围成的封闭图形的面积是多少？10、（本小题满分12分）如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=900，BC=16，DC=12，AD=21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向
6、点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动时间为t(秒)（1）设ΔBPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的的正切值；（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。10.解:(1)如图3,过点P作PM⊥BC,垂足为M,则四边形PDCM为矩形.∴PM=DC=12.∵QB=16-t,∴S=(2)由图3可知:CM=PD=2t,CQ=t.若以B,P,Q
7、三点为顶点的三角形是等腰三角形,可分三种情况:若PQ=BQ.在Rt△PMQ中,PQ2=t2+122.由PQ2=BQ2,11/11得t2+122=(16-t)2,解得t=.若BP=BQ.在Rt△PMB中,BP2=(16-2t)2+122.由BP2=BQ2,得(16-2t)2+122=(16-t)2,即3t2-32t+144=0.∵△=-704<0∴3t2-32t+144=0无解.∴PB≠PQ若PB=PQ.由PB2=PQ2,得t2+122=(16-2t)2+122.整理,得3t2-64t+256=0.解得t1=,t2=16(不合题意,舍去).综合上面的讨论
8、可知:当t=秒或t=秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形.(3)如图4.由△OAP
