2011年富阳中学高一新生适应性考试数学

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1、2011年富阳中学高一新生适应性考试数学一、选择题(每小题4分，共40分)1.如果丄+->2,那么有可能的是mnA.m>l,n>lB.m<0,n<0C・m>l,n>0D.m<0,n>l2.若一个所有棱长相等的三棱柱，它的主视图和俯视图分别是正方形和正三角形，则左视图是A.矩形B.正方形C.菱形D.正三角形3.要在二次三项式十+0x-6的口中填上一个数，使它能按X+(a+b)x+ab型分解为(x+a)(x+b)的形式，那么这些数只能是A.1,-1B.5,-5C.1,-1,5,-5D.以上答案都不对4.用长度为2/的材料围成一个

2、矩形场地，中间有2个隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为III,A.—B.—C.—D./4325.对某校毕业生进行体检，前50名学生中有49名合格，以后每8名屮有7名合格，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生人数最多是A.180B.200C.210D.2256.如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB〃DC,ZB=9G・动点P从点3出发，沿梯形的边由BSD-A运动.设点P运动的路程为x,/XABP的面积为y.把y看作兀的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为nA.a+b>0B.a+b<0C.ab<0D.ab>0

3、8.矩形DEFG内接于等边三角形ABC,若EG丄/C,则四边形ABEG与三角形CEG的面积比值为r-917A.y/3B.2C・一D.—589.如果满足J(x2-3x+2)2-5=6/的实数x恰有6个值，那么a的取值范围是1921A・a>-5B.一

4、中最大的数，则max{JHJ,tt,3.14}=.12.梯形ABCD四条边的长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,则梯形的面积为.13.OOi和的半径分別为3和2,OQ2=4,//为两圆的交点，贝二•14.有2个人在一座七层大楼的底层进入电梯，假设第一个人自第2层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为.15.函数,Ax)=^2+(A-3>+1对于任意实数x都有./⑴虫久),则函数./W的最大值是・16.方程x2+V2x-l=0的解可视为函数y=x+y/2的图象与函数尹=丄的图象交点的横X4坐标.若方

5、程x°+ax・4=0的各个实根xA,x2,---,xk(kW4)所对应的点(兀,一)(i=l,2,・・・,Q-兀均在直线的同侧，则实数Q的取值范围是・17.将若干个红、黑两种颜色的球摆成一行，要求两种颜色的球都要出现，且任意中间夹有5个或10个球的两个球必为同一种颜色的球.如果按这种要求摆放，最多可以摆放个球.三、解答题：(8分+10分+10分+10分+14分=52分)f/?2+c2=2a2+16。+1418.设Cl,b,C为互不相等的实数，且满足：?,求Q的取值范围.be=q~—4q-58.已知二次函数y=x2+2or+

6、b的图象与x轴的两个交点的横坐标州宀满足:1<PB).取0O上异于//的一点0连接P0判断丹，PB,P0的大小关系.(II)如图2,等边ABC的边长为1,两顶点/力分别在工轴、，轴上运动，试求OC(O为原点)的最大值和最小值.10.已知函数H=ax2+bx+c』2=Qx+b(a>b>c),当x=1时，=0.(I)证明：y与尹2的图象有2个交点;(II)设必与力的图象交点/丿在x轴上的射影为4,冋，求

7、£

8、旬的取值范围.11.边长为1的正方形ABCD中，E,F为对角线BD±的动点.(I)证明：AE+AF=CE+CF；(II)①求AE+CE的最小值；②求AE+BE+CE的最小值；(III)若ZEAF=45°,DF=2BE,求四边形AECF的面积.