流体流动部分作业及答案1-副本

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1、第一部分概念题示例与分析思考题1-1下图所示的两个U形管压差计中，同一水平面上的两点A、B或C、D的压强是否相等？答：在图1—1所示的倒U形管压差计顶部划出一微小空气柱。空气林静上不动，说明两侧的压强相等，设为P。由流体静力学基本方程式：P产P+P空气g〃】+P水劝1Pb=P+P空气gh+p空气*•*"水＞0空气即A、B两点压强不等。Pc=P+P空气gh、・•・Pa>PbPd=P+P空气也也就是说，pc、“D都等于顶部的压强卩加上几高空气林所引起的压强，所以C、D两点压强相等。同理，左侧U形管压差计屮，P严pB而Pc-Pd°分

2、析：等压面成立的条件一静止、等高、连通着的同一种流体。两个U形管压差计的A、B两点虽然在静止流体的同一水平面上，但终因不满足连通着的同-•种流体的条件而非等压。1-2容器中的水静止不动。为了测虽A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？答：如图1—2,取1-17为等压面。由Pl=”］可知：Pb+P®g（R+H）=Pa+pH,og（h+H）+PHggRPb=叫+卩河劝将具代入上式，整理得（。心一Q〃2°）gR=0:.R=QR等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。分析：为什么压差计的读

3、数为零？难道A、B两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。问题出在这种测虽方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中，位能不断地转化为静压能。此吋，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B平面时，B—B，己为等压强面，再往卜-便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。1・3—无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长

4、度的A、B、C三段两端各安一U形管压差计。设指示液和被测流体的密度分别为和p,当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A、B、C三段的流动阻力是否相同？（2）A、B、C三段的压差是否相同？（3）3个压差计的读数Ra、叽、Rc是否相同？试加以论证。2答：（!）•••因流动阻力咕吐勺该管路A、B、C3段的2、I、d、“均相同,（2）在A、B、C三段的上.下游截而间列柏努利方程式:22PlUyPl111f+上丄+」-=g乙+上Z+」+/7化简，得Ap=phf+pgAZA段:△“A=P}-Pl=Phf,A(a)B段:Mb=P3-P4=ph

5、j'、B+P@B(b)p2{p2c段:△"c=Ps+卩6=phf、c+pglc•sina(c)r=(P3-P4)-P@B比较上面3式：pB>>A/y（3）由流体静力学基本方程式A段：P+PgR/=Pi+PoSRaB段：P3+PSRB=+PEb+P@BC段：Ps+PgRc=Pe+PogRc+pglc•sina整理，得RS®(d)(几-P)g（几-P）gR=（#5_〃6）_P0c.sina（fC（Q-P）g将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）：r二PSr二PS「（Q-P）g〃一（p°—p）gRc=叽（D

6、o一P）g由（1）知hfA=hfB=hfc:.Ra=Rli=Rc分析：由题1-2的结论已经知道：R所包含的不光是两个测压点压强的变化，还包含位能的变化。所以实际上,R所代表的仅仅是流动阻力。如果概念清楚,^hfA=hfB=hftC可直接得出Ra=心=心的结论。木题还说明，流动阻力的人小与管段排列方式无关，但压差却与管段排列方式有关。这是因为管段两段的压强差不仅要克服流动肌力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压差大于水平管。1—4上题中若流体改为自上而下流动，试回答：（1）此时压差计的读数Ra，Rb,Rc与原來是否相同

7、？为什么？（2如在1、2、3、4、5、6各测压点装上弹簧压强表，A、B、C三段的压差读数是否相同?答：(1)由上题分析结果可知，压差计读数R所反映的只是各段的流动阻力。不管液体作何方向流动，只要几、d、不变，则根据范宁公式让算出的G、h『B、—c亦不变，所以Ra=Rb=Rc。所不同的是R的方向冇所改变，即由原來的左臂移到现在的右臂。⑵换上弹簧压强表后，测得的是各测压点的真实压强。此时A、B、C三段的压强差卩2一刃、卩4一卩3、P6一P5已不再是“虚拟压强”之差,其值当然不等。排列的顺序应是Pi~Px>Pe一Ps>P4一P3。1-

8、7现有一远距离测量对硝基氯苯贮罐内液位的装置，。贮罐上方与人气相通。测量时从管口通入圧缩氮气，用调节阀调节其流量，管内氮气流量控制得很小，只要在鼓泡观察口2看到冇气泡缓缓逸出即可。试说明这种测量方法的依据。分析：由于流速控制得很小，气体通过吹气管4的流动阻力可以