流体流动部分作业及答案

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1、第一部分概念题示例与分析一思考题1-1下图所示的两个U形管压差计中,同一水平面上的两点A、B或C、D的压强是否相等？DABC水P1P2水银图1－11－1附图ABCDppP1P2水h1空气答：在图1—1所示的倒U形管压差计顶部划出一微小空气柱。空气柱静止不动，说明两侧的压强相等，设为P。由流体静力学基本方程式：∴即A、B两点压强不等。而也就是说，、都等于顶部的压强加上高空气柱所引起的压强，所以C、D两点压强相等。同理，左侧U形管压差计中，而。分析：等压面成立的条件—静止、等高、连通着的同一种流体。两个U形管压差计的A、B两点虽然在静止流体的同一水平面上

2、，但终因不满足连通着的同一种流体的条件而非等压。1-2容器中的水静止不动。为了测量A、B两水平面的压差，安装一U形管压差计。图示这种测量方法是否可行？为什么？答：如图1—2，取1—1为等压面。AB11’汞hHR水图1-21-2附图由可知：=将其代入上式，整理得∵∴R等于零，即压差计无读数，所以图示这种测量方法不可行。分析：为什么压差计的读数为零？难道A、B两个截面间没有压差存在吗？显然这不符合事实。A、B两个截面间确有压差存在，即h高的水柱所引起的压强。问题出在这种测量方法上，是由于导管内充满了被测流体的缘故。连接A平面测压口的导管中的水在下行过程中

3、，位能不断地转化为静压能。此时，U型管压差计所测得的并非单独压差，而是包括位能影响在内的“虚拟压强”之差。当该导管中的水引至B平面时，B—B’已为等压强面，再往下便可得到无数个等压面。压差计两侧的压强相等，R当然等于零。这个结论很重要，在以后的讨论中常遇到。1-3一无变径管路由水平段、垂直段和倾斜段串联而成，在等长度的A、B、C三段两端各安一U形管压差计。设指示液和被测流体的密度分别为和，当流体自下而上流过管路时，试问：（1）A、B、C三段的流动阻力是否相同？（2）A、B、C三段的压差是否相同？（3）3个压差计的读数、、是否相同？试加以论证。答：（1

4、）因流动阻力，该管路A、B、C3段的、、、均相同，∴（2）在A、B、C三段的上、下游截面间列柏努利方程式：化简，得A段：(a)B段：(b)C段：（c）比较上面3式：（3）由流体静力学基本方程式A段：B段：C段：整理，得（d）（e）（f）将（a）、（b）、（c）3式分别代入式（d）、（e）、（f）：由（1）知∴分析：由题1-2的结论已经知道：R所包含的不光是两个测压点压强的变化，还包含位能的变化。所以实际上，R所代表的仅仅是流动阻力。如果概念清楚，由可直接得出的结论。本题还说明，流动阻力的大小与管段排列方式无关，但压差却与管段排列方式有关。这是因为管段

5、两段的压强差不仅要克服流动阻力，还要克服位头的变化，所以液体自下而上流动时，压差大于水平管。1—4上题中若流体改为自上而下流动，试回答：（1）此时压差计的读数与原来是否相同？为什么？（2如在1、2、3、4、5、6各测压点装上弹簧压强表，A、B、C三段的压差读数是否相同？答：（1）由上题分析结果可知，压差计读数R所反映的只是各段的流动阻力。不管液体作何方向流动，只要、、与不变，则根据范宁公式计算出的、、亦不变，所以。所不同的是R的方向有所改变，即由原来的左臂移到现在的右臂。(2)换上弹簧压强表后，测得的是各测压点的真实压强。此时A、B、C三段的压强差、

6、、已不再是“虚拟压强”之差，其值当然不等。排列的顺序应是>>。1-7现有一远距离测量对硝基氯苯贮罐内液位的装置，。贮罐上方与大气相通。测量时从管口通入压缩氮气，用调节阀调节其流量，管内氮气流量控制得很小，只要在鼓泡观察口２看到有气泡缓缓逸出即可。试说明这种测量方法的依据。分析：由于流速控制得很小，气体通过吹气管４的流动阻力可以忽略不计，且整个吹气管内不含有液体存在，从而保正整个吹气管内有近似相等的压强，为以下的计算提供了依据。答：由上面的分析知若、均以表压计则,式中与分别为被测液体和指示液的密度。∴(h即所求液位)。1-9图1-6为典型的简单管路。设

7、各段管径相同，液体做稳态流动。现将阀门由全开转为半开，试分析下述参数如何变化？（1）u；(2)p；(3)p图1－61－9附图Z11’2’2AB答：（1）阀门关小，其阻力系数增大，增大，又Z1不变，即截面1流体的总机械能一定，故u减小。（2）考察1、A两个截面间的能量转换关系：由u减小知必减小，又Z1不变，故P增大。（3）在管段B、2之间做能量衡算：u减小，减小，又P2不变，故P将减小。分析：对上述简单管路可以引发如下的结论：　①　任何局部阻力系数的增加都会导致管路各处的流速下降；②　上游阻力增大将使下游压强下降；(3)下游阻力增大将使上游压强上升。其

8、中第（3）条应予以特殊注意，说明管路是一个整体，下游的变化同样影响着上游，任一局部变化都会使原有的能量平衡遭