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《淮北一中2018-2019学年度高二下第四次月考理科数学答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、参考答案1-5.DABCA6-10,ABCAB11-12,CC13.0.214.-215.016.1+V617.(1)・・•直线Z的极坐标方程为psin(&-彳)+5返=0,即psinO-pcosB+10=0.由x=pcosG,y=psin0,可得直线/的直角坐标方程为%—y—10=0.将曲线C的参数方程｛當監“消去参数°,得曲纸的普通方程为存卜1.(2)设Q(2V5cosq,2sina)•则M(V3cosa+2,sina+2).・••点M到直线啲距离“J曲$寫心g=
2、2sin(^)+10
3、S6逅当sin(a--)=l,即a=2k7i+—,k^Z时，等号成立
4、.36・・・点M到直线巾勺距离的最大值为6匹.18.（I〉由2S“=a£—2S・—i+l知：2S■一i=a：-
5、—2卫t+1・“"3）・两式相减得；2a.=a;—a;,-i—2a,.-i♦2分即2（心+心》=（心一心】）（心+心J•乂数列｛心｝为单调递增数列•⑷=1・・・・*+6_】＞0・.■.a”一a”1=2（w^3）«4分又当”=2时.2（血+血）=就一勿
6、+1・即応一2他一3=0・解得a2=3或s=-l（舍）.符介心心7==・・・・（心｝是以1为泮项•以2为公差的等差数列.••・a”=L+5—l）X2=2〃一l・6分]2n・1（）分又・・T>务即*（+
7、—不*）>召•解得”>9・乂h€N+•所以”的最小值为10.12分）设*3的中点为E,连接PE,CE依题总AB=BC,厶ABC=60°.・.AABC为等边三角形AB丄CE（2分）乂PA=PB:.AB丄PE又•・•PEDCE二EAB丄平而PCE・*.AB丄PC（U）由（1）知：PC丄CD・•・PC=23又cw乙PCB二斗~4在△PCB中，由余弦定理得PB=住,从而PA=匹、山（1）知:丹;=1,CE二疗，・•・PC2=PE2+CE2,PE丄CE・・・PE,CE,AB两两互相垂直，如图建系，则（7分）B（0,l,0）,C（A,0,0）,D（A,-2,0）,P（0
8、,0,l）PP=（（）,1,-1）,应二（庐,（），一1）,皿二（临，一2,-1）设平面PBC与平面PCD的法向量分别为“]丿2则・兀1二0l[PD・“2二0_<一=>ri!=（1,疗,疗）<_=>n->=（1,0,疗）IPC・n]=0lP&・I=0设二而角B-PC-D的大小为0,则Icos^lJ"：「J二劣（11分）I〃]I•I孔2I7又•.•二而角B-PC-D为钝角/.cos^=-岁•••二面角H-PC-D的余弦值为-学（12分）20.（1）有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关；（2）见解析.【解析】分析：（？）不获奖的文科生是SO—S=4S人
9、，利用文科生与理科生比例为J3可得理科生人数，从而易填出列联表;（2）从频率分布直方图知抽到获奖学生的概率为?变量X可取0,1,2,3且X〜B（3,£）由二项分布知识可得分布列和期望.详解：（1）2X2列联表如下：文科生理科生合计获奖53540不获奖45115160合计50150200由表中数据可得："驾册晋^存4.167>3.841所以有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关”（II）由表中数据可知，抽到获奖学生的概率为£将频率视为概率，所以X可取0,1,2,3且X〜3（3,£）P(X=k)=C^x3_k(k=0,123)X0123P64481211
10、25125125125期望E(X)=0x釜+lx詈+2x谊+3x盒20.(1)设F的坐标为(-c,O).依题意，£=丄，—=«»a-c—丄，解得a=l,c=丄，p=2,a2222.2223=er-c=—•4所以，椭圆的方程为F+斗=1,抛物线的方程为y2=4x.(2)设直线AP的方程为x=〃?y+l(7”H0),与直线/的方程x=-联立，可得点29P(-h一一)，故2(-1-)•mm将X=my4-1与%2+斗-=1联立，消去x,整理得(3肿+4)y2+6tny=0,解得y=0,十-6m由点3异于点A,可得点B2、—3m"+4-6m3m2+4，3/w2+4丿
11、或尸亦打2、.由0-,可得直线BQ的方Vm丿程为z—6加2、/八，—3/?广+4八/2、八A小/.7.ZM(—3)(兀+1)-(——+1)($——)=0,令y=0,解得3/n+4m3/n*+4。滓0).3/?72+2所以丨4»
12、=1—土翌1=-^匚-3/77*+23nr+2•又因为沁的面积为普，故卜侥匚半,鉴理得3m2—2亦
13、加
14、+2=0,
15、m
16、=加=±半.直线AP的方程为3x+&y-3=0,或3兀一/6y-3=0.20.(1)因为g(x)=lnx-,nxWi-1TIX=①当加50时，xe(l,e),g(兀)>0,所以函数g(x)在(1,(?)上单调递增，
17、则gGhx二g@)=l-加0②当—>e,即0
