广州市白云区广州市白云区嘉禾中学2017-2018学年度第一学期10月考试卷（问卷）

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1、嘉禾中学2017-2018学年度第一学期10月考试卷初三数学（满分150分）本试卷分共三大题25小题，共4页，满分150分.考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必在答卷密封线内用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名。2、所有试题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图。3、答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域。不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、可使用符合规定的计算器。一、选择题：（每小题3分，共3

2、0分）C、D、x2+1=01、下列方程，是一元二次方程的是（B、—+x2=1X2>方程x2-ojc-=0的一个根是2,那么a=B、5C、-3D、33、抛物线歹=一（兀+2）2—3的顶点坐标是（*)•A>(2,—3)B、(-2,3)C.(2,3)则下列结论正确的是（*D>兀

3、・％2=4A、y=x1B>y=x2+1C、y=(x-l)2D、y=(x+l)24、设一元二次方程兀2-2兀-4=0的两个实根为“和兀2，A>a:,+x2=2B>X]+x2=-4C、x2=25、将二次函数y=x2的图像向下平移1个单位。则平移后的二次函数的解析式为（*C、(兀—4)2=16D、(x

4、-4)2=256、用配方法解方程x2+8x-9=0时，此方程可变形为（*）7、方程x2-2x-5=0的根的情况是（*)A、没有实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不等的实数根D、有一个实数根A、(x+4)2=7B、(兀+4)2=258、若A（-5,）[）,B（-4,旳），C（一3,儿）为二次函数y=4的图像上的三点，则必，y2,旳的大小关系是（*）d、y,<

5、c的图像如图，OA=OC,贝0（*）A、ac+l=bB、ab+=cC、be+1=aD、以上都不是二、填空题：（每小题3分，共18分）11、把方程（x-3）2=3兀一5化成一元二次方程的一般形式是一*12、若关于兀的二次函数y=（a-l）x2的开口向下，则a的取值范围是*13、二次函数y=（x+l）?+2的最小值是一水14、如图，是二次函数加+©图像的一部分，其对称轴为直线兀二1,若其与尤轴一交点为A（3,0）,则由图像可知，不等式c^bx+c＜0的解集是15、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m）,用80mt的篱笆围一个矩形场地.设AD的t为x米，矩形的面积是75

6、0m2,则可列方程为*土面DCAB第15题16＞抛物线y=x2+ax^-4的顶点在兀轴上，则a值为三、解答题：（解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，本大题共102分）17、（本题12分）解一元二次方程：18、（本题8分）如果X,=-1是一元二次方程疋+加一3=0的一个根，求它的另一根花和b的值.19、（本题8分）、已知二次函数的图像以A（-1,4）为顶点，且过点B（2,-5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图像与兀轴的交点坐。20、本题（10分）已知关于兀的函数y=+4%-5是二次函数.（1）求加的值；（2）写出这个二次函数图像的对称轴；（3）将解析式化成y

7、=a{x-li）2+k的形式。21、（本题10分）为解决群众“看病贵”的问题，医药部门对某种药品两次降价，零售价由原来的160元降为90元.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.22、(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，2V二次函数y二——x2+bx+c的图像经过B、C两点.■丿(1)直接写出B点和C点的坐标：B(,),C(,)(2)求该二次函数的解析式；(3)结合函数的图像探索：当y〉0时x的取值范围.23、(本题14分)百货商店服装柜在销售屮发现：某胡牌童装平均每天可售出20件，每件盈利4

8、0元.为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.(1)若每件童装降价4元，则每天可以销售多少件童装？利润是多少元？(2)要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？(3)要想每天销售这种童装盈利达到最大值，那么每件童装应降价多少元？最人盈利是多少元？24、(本题14分)已知关于兀的一元二次方程x2+mx+m-5=Q(1)当m=5时，求方程的根；(2)求证：不论m取何值时，这个方程总有两个不相等的根；(3)设E，兀2是方