微观经济学第7章课后计算题答案

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1、1、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成木函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10o试求：(1)当市场上产品的价格为P二55时，厂商的短期均衡产量和利润；(2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？(3)厂商的短期供给函数。解答：(1)因为STC=O.1Q3-2Q2+15Q+1O所以SMC=ClSIC=0.3Q-4Q+15dQ根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P二SMC,且已知P二55,于是有：0.3Q2-4Q+15=55整理得：0.3Q2-4Q-40二0解得利润授大化的产量Q*=20(负值舍去了)以Q*二20代入利润等式有：二TR-STC二PQ-STC=(55

2、X20)-(0.lX20：i-2X202+15X20+10)二1100-310二790即厂商短期均衡的产量Q*=20,利润"二790(2)当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即P

3、5时，厂商必须停产。(3)根据完全厂商短期实现利润最大化原则P二SMC,有：0.3Q'-4Q+15二p整理得0.3Q-4Q+(15-P)=0解得皆血八根据利润最大化的二阶条件MR'YMC的要求，取解为:/4+J1.2P—2Q二0.6考虑到该厂商在短期只有在pn5时才纶产，而p<5吋必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数Q=f(P)为:Q/+心三0.6P<52、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC-Q3-12QM0Qo试求:(1)当市场商品价格为P=100时,厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润;(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产

4、量；(3)当市场的需求函数为Q二660-15P吋，行业长期均衡吋的厂商数量。解答：(1)根据题意，冇：恥弩3…+4。且完全竟争厂商的IM1R,根据已知条件P二100,故有MR=100o由利润最大化的原则MR=LMC,得:3Q-24Q+40=100整理得Q-8Q-20=0解得Q=10(负值舍去了)乂因为平均成木函数SAC(Q)STC(Q)Q22-122+40所以，以Q二10代入上式，得：平均成本值SAC二IO?-12X10+40二20最后，利润二TR-STC二PQ-STC=(100X10)-(103-12X102+40X10)=1000-200=800因此,当市场价格P二

5、100时,厂商实现MR二LMC时的产量Q=10,平均成本SAC二20,利润为u=800o(2)由己知的LTC函数,可得:LAC(Q)二警心2小0入dL4C(Q)'dQ即冇:〃L4C(Q)dO=22-12=0,解得Q=6N佯(Q)“>odQ2解得Q二6所以Q二6是长期平均成本最小化的解°以Q二6代入LAC(Q),得平均成本的最小值为：LAC二6,-12X6+40二4山于完全竟争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成木，所以，该行业长期均衡时的价格P二4,单个厂商的产量Q二6。(3)由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定

6、的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定为P二4。以P二4代入市场需求函数Q二660-15P,便可以得到市场的长期均衡数量为Q二660-15X4二600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场均衡数量Q二600,单个厂商的均衡产量Q二6,于是,行业长期均衡时的厂商数量=6004-6=100（家）。3.由题意可得以下的利润等式：“P.Q—TC=(100-22+2你)0-(302+202+A)=100(?-2Q2+2^AQ-3/-20Q-A=802-522+271将以上利润函数n(Q・A)分别对Q、A求偏倒数，构成利润灵大化的一阶条件如下：—=

7、80-100+277=0求以上方程组的解：由(2)得V7二Q,代入(1)得:80—10Q+20Q二0Q-10A-100在此略去对利润在绘人化的二阶条件的讨论.以0=10,A=100代入反需求函数,得:P=1002Q+2Vl=100-2X10+2X10=100该垄断厂商实现利润最大化的条件：Q二100,P二100,广告支出二100一.单选题（完全竞争市场）根据完全竟争市场的条件，以卜•哪些行业最接近完全竟争行业家电行业B汽车行业C蔬菜行业D玉米行业•完全竞争厂商达到短期均衡时AP>SACBP二SACCP