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《厦门大学12~13大物期中试卷参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、废门丈曇《女曇扬狸》A、B上篠程翱屮试衆泰考备秦（宪整版丿12—13学年第2学期（2013.4.）1.（16分）Y—Q/+5一个质点影y平面内运动，其运动方程为：一八。（S/）,求:y=0.5广一3/—4（1）质点的轨迹方程；（2）从q=Is到2=2s内质点的位移矢量；（3）任意时刻质点的速度矢量和加速度矢量；（4）t=3s时质点的切向加速度和法向加速度矢量。解：（1）轨迹方程：）‘=丄（x（15分）一质量为加的质点，沿半径为&的光滑圆弧轨道，无初速度地由顶端滑下，求：厂（1）在&位置时的角加速度0（&）和角速度欽&）;/9（2）在&位置时质点受到轨道
2、的正压力N（&）；（3）滑到0为多大时，质点将脱离轨道飞出？-28x+43）=丄扌一11兀+翌.（4分）1818918（2）rz=]=8f-6.5y,ri=2=117-8},Jr=3z-1.5j（m）；（1+1+2二4分）一一（3）v=—=37+（/-3）7,a=j；（2+2=4分）dt（4）方法一:・・•当t=3s时,va=0,即此时P丄匝,/.atl=a=j,ar=Q；（2+2=4分）方法二：•・•u=Jv：+冲=a/尸一6『+18=>dvt_3a=—=—『r山Vr-6z+18解：⑴L吨sin&M砂一⑴，（2+2国分）n:mgcos8_N=mRof
3、（2）由（1）得：0二竺巴f（2分），又・.・0二乜.空二业Rdtcl&d0解得:a）=（1-cos。）（3分）m?（2）
4、±
5、（2）式可得：N=mg（3cos^-2）；（3分）2（3）当2=0时，即0=arccos一时，质点将开始脱离球而飞出。（3分）3（另类解法：由机械能守恒定律求解也可）3.（14分）如图所示，一质量为加的均质滑轮上跨有不能伸长的轻绳，绳子的两端连接着质量分别为风和加2的物体A、B（厲〉加2）.滑轮以恒定加速度q向上运动，求：A、B两物体的加速度q、①的大小；（设滑轮可视为均质圆盘，滑轮与绳子无相对滑动，且不计滑轮轴承及滑轮与绳子
6、间的摩擦力）W:mx:gg-7]=加]（/一4））T（1）叫:T2-“g=他（/+。0）t（2）m:TlR-T2R=-mR2j3^（3）又a=R/3（4）解得：（2+2+2+2二8分,四个方程各给2分）Oi-m2）g-（2m2+—）aQ物体的加速度:q二（a-a.）=*—mx+m0H——一2,（加2一"）8+（2厲+#）do0=（/十d）=——~um+叫+—（3+3=6分）3.（14分）长为/的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂，已知链条与水平面间静摩擦系数为“°,滑动摩擦系数为“，问：（1）满足什么条件时，链条将开始滑动；（2）在满足问题（
7、1）的条件下，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？解：（1）假设链条单位长度质量为2,当垂直部分长度为〃时链条开始下滑，b应满足:Abg-/-b）g=0（3/.b=,U{]I；（2l+“o（2）链条下滑过程中重力功：W（;=[lAygdy=^g（l2-h2）,摩擦力的功：Wf-=——y）d}?=—by,（3分）由动能定理：+Wf=AEk=>-Ag（/2-/?2）--/z/lg（/-b）2=-Alv2-0（3分）222解得：予（卩一严）_晋（—）2。（3分）*另，用功能原理求解：=AEn—丄juAgd-b）2=（--Agl2+-
8、Alv2）-（--Agb2+0）（或3分）把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度葺5,发射出去，忽略空气2222（12分）阻力。式中和心分别为地球的质量和平均半径，G为万有引力常量。求物体从地面飞行到与地心相距加?「的高度处所经历的时间。解：物体上升过程中机械能守恒，当上升高度为兀时:-mvl-G-=-mv2-G-（4分）一v=（2分）22xVx2GMedx•••v=——dtNxdt=o:為皿"2分）侖H⑴分）。x（4分）10=—ma~82（4分）6.（14分）求一质量为加，边长为G的等边三角形平面，绕通过其边长轴的转动惯量人（已知质量为加、长
9、为厶的均匀细棒，对通过棒的一端、且与棒长相垂直的轴的转动惯量为J=-ml｝）o3W：设三角形质量面密度为c=—二土聲（2分）,1>/336/-—・aa22在5小处，三角形边长的直线方程：y=-^（4分）,・°・dJ—_•dni•x~—_cyx^dy——――■（yx^dx'339!：6.（15分）长度儿质量㈣的匀质细杆，可绕通过O点垂直于纸面的水平轴转动。令杆自水平位置静止下摆，在铅垂位置与质量®的物体发生完全弹性碰撞，碰后物体沿着摩擦系数为“的水平面滑动，当〃2]=加2日寸,求：（1）碰撞时物体受到杆的冲量;（2）物体滑过的距离；（3）碰后杆能上升的最
10、大角度。解：a.细杆由水平位置静止下摆至铅垂位置过程机械能守恒:加ig£=*（+加/）此（2分
