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《人教版初中数学九年级上册第二十一章《212一元二次方程根和系数的关系》--同步练习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十一章《一元二次方程根与系数的关系》同步练习题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.若关于X的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k=4B.k>4C.k<4且kH0D.k<42.若关于x的一元二次方程2x2-3x-k=0的一个根为1,则另一个根为（）17A.2B.・1C.-D.-223.命题“关于"的一元二次方程%2+bx+1=0必有实数解”是假命题.则在下列选项屮，可以作为反例的是（）A.b=4B・b=3C.b=0D.b=—24.已知a,0是一元二次方程x2+x-2=0的两个实数
2、根，则a+0-邮的值是（）A.3B.1C.-1D.-35.已知x=2是关于x的方程x?-（m+4）x+4m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则AABC的周长为（）A.6B.8C.10D・8或106.若a,卩是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根，贝吟+》的值是（）.A.—B.C.D.—27272727二、填空题7.一元二次方程x2+4%-5=0的两根分别为□和0,则a2+b2的值为•8.己知关于兀的方程x2+2x-m=0没有实数根，则加的取值范圉是・9.设m、n是一元二次方
3、程x2+2x-4=0的两个根，则m2+3m+n=.10.已知关于x的一元二次方程（m-l）x2-4x-5-0有两个不相等的实数根，则m的最小正整数值为•三、解答题11.已知方程X?-（k+1）x-6=0是关于x的一元二次方程.（1）求证：对于任意实数k,方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2,求k的值及方程的另一个根.12.已知关于兀的方程x2-2ax+a=0有两个相等的实数根，请先化简代数式（士—法”右并求出该代数式的值.13-己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根
4、x2-(1)求k的取值范围;(2)若丄+亠-1,求k的值.尢1尢214.已知关于x的一元二次方程兀2-4%-m2=0的两个实数根为Xi、X2且X
5、+2x2=9,求ra的值.试卷第2页，总2页参考答案1.C【解析】【分析】根据二次项系数非零结合根的判别式0,即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论.【详解】•・•关于x的一元二次方程kx2-4x+1=0有实数根，(△=(一4)2-4fc>0J解得：/c<4且kHO.故选：C.【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当△»()时，方程有实数根”
6、是解题的关键.2.C【解析】【分析】根据根与系数的关系，由两根之和可以求出方程的另一个根.【详解】设方程的另一个根是衍，则1+^1=I-解得：即另一个根为扌故选：C.【点睛】本题考查的是一元二次方程的根与系数的关系.解答关于兀的一元二次方程的另一个根时，可以直接利用根与系数的关系x.+x2=-斗解答.3.C【解析】【分析】由方程有实数根，得到根的判别式大于等于0,求出〃的范围即可做出判断.【详解】•••方程*+bx+l=0,必有实数解，・••△=b2—4>0,解得：b<-2或bn2,则命题“关于x的一元二次方程x2+
7、hx+1=0,必有实数解・”是假命题•则在下列选项中，可以作为反例的是b=0,故选：C.【点睛】此题考查了命题与定理，以及根的判别式，熟练掌握举反例说明命题为假命题的方法是解本题的关键.1.B【解析】【分析】根据根与系数的关系得a+p=-1,ap=-2,求出a+卩和邓的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案.【详解］Va,卩是方程x2+x-2=0的两个实数根,a+P=-1,ap=-2,a+卩・ap=・1-(-2)=-1+2=1,故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记两根之和等于-2、两根之积等于
8、£是aa解题的关键.2.C【解析】【分析】把x=2代入已知方稈求得m的值；然后通过解方程求得该方程的两根，即等腰AABC的两条边长，由三角形三边关系和三角形的周长公式进行解答即可.【详解】把X二2代入方程得4-2(m+4)+4m=0,解得m=2,则原方程为x2-6x+8=0,解得xi=2,X2=4,因为这个方程的两个根恰好是等腰AABC的两条边长，①当ZABC的腰为4,底边为2时,则AABC的周长为4+4+2=10；②当AABC的腰为2,底边为4时，不能构成三角形.综上所述，该AABC的周长为10.故选：C【点睛】
9、本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.也考查了三角形三边的关系.1.C【解析】分析：根据根与系数的关系可得出a+p=-f.ap=-3,将其代入色+二业牛竺中即厂3厂apa/?可求出结论.详解：Ta、
