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《光学第5章习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章5—1氮原子中电子的结合能为24.5ev,试问：欲使这个原子的两个电子逐一分离，外界必须提供多少能量？解：先电离一个电子即需能量E1=24.5ev此时He*为类氢离了，所需的电离能7rcnE2=Eoo—E基=0—(—)rT将R=109737.315cm2,Rc=1.24nm-kev代入，可算得E2=22x109737.315x1.24Pcv=54.4cvE=E]+E?=24.5ev+54.4ev=7&9ev即欲使He的两个电子逐一分离，外界必须提供78.9ev的能量。5—2计算4D3/2态的LS.解：4D3/2小的L=2,S=—,J=%vJ=£+J・7=(匸+©•([+©即J2=l?+s
2、2+2LS^L-S=%(J2-1}-S2)=力乂[丿(丿+1}一L(L+1)—S(S+1)]i%[%x(%+l)-2x(2+l)—%x(%+l)]=—3h25—3对于S=-,L=2,试计算2：卞的可能值。2153解：s=-9L=2.J=-或？222vJ=Z+S/.J-J=(Z+S)(Z+S)=L2+S2+2LS:.L-S=-(J2-L2-S2)2h2=—[J(J+l)—L(厶+1)—S(S+l)]2当s=-,L=2,丿=丄时，£.S=—[-(-+1)-2(2+1)--(-+1)]=2/?22222222当S二一，L=2,丿=2时，LS=—[-(-+1)-2(2+1)一一(-+1)]=--/?
3、22222222•£的可能值为2/『或一2/,25—4试求‘耳态的总角动量和轨道角动量Z间的夹角。解：3"中，L=3,S=1,J=2・・・J=L+S,・・・S=J—L,・・・S・S=(J—L)・(J_L)即S'=J2+L2-2JL^JL=-(J2+L7-S2)2又-J-L=JLcos^JJLcosff=-(J2+L2-S2)2•…q_[丿(丿+1)+L(L+1)—S(S+1)]/?2••COSU—/=2』丿(丿+1)・』L(L+1)/?_[2(2+1)+3(3+1)-1(1+1)]-2j2(2+l)・J2(3+1)_2V2_〒Q2V2・•・&二arccos35—5在氧，氮，锂，皱，镁，钾和钙中
4、，哪些原子会岀现正常塞曼效应，为什么？解：rfl第四章知识可知，只有电子数目为偶数并形成独态(基态S=0)的原子才能发主正常塞曼效应。氢，氨，锂，彼，镁，钾和钙的各基态为1201】£2q1o2qIo'1，»于66b2丄电了数冃为偶数并KS=0的冇He,Be,Mg,Ca,故He,Be,Mg,Ca可发生正常塞曼效应。5—7依L—S耦合法则，下列电子组态可形式哪些原子态？其屮哪个态的能最最低？(1)®/;⑵"；(3)(加)(记d)解：在P态上，填满6个电子的角动量之和为零，即对总角动星无贡献，这说明P态上1个电了和5个电了对角动星的贡献是一样，即对同科电子P和少有相同的态次，同理，P?和円有相同的态
5、次。np410np?,：・h=/2,S1=S2=g,・••厶=2,1,0;S=1,0⑴列表如下图同科电子有JS°,迟So・由洪特定则可知，3E的能级位置最低，能量最低。010120,2」5y[c1t31(1)np<=>np.厶=1。5=—=—SK—222可形成的原子态'A/片，22由洪特定则的附加规则可知，'鬥的能级最低，能量最低。2(2)(nd)(n}d)中,/,=/2=2,/.L=4,3,2,1,0S
6、=S2=—,S=1,0可形成的原了态如下表所示。・••n丰/,・•・形成的原了态为非同科电了由洪特定则可知/G的能量最低。0101出%202」3£%,24G5—8彼原子基态的电了组态是2S2
7、S,若其中冇一个电了被激发到3P态，按L-S耦合可形成哪些原子态？写出冇关的原子态的符号，从这些原子态向低级跃迁时，可以产生儿条光谱线？画出和应的能级跃迁图，若那个电子被激发到2P态，则可以产生的光谱线又为几条？解：⑴电子组态为2S2S的原子被激发到3P态，要经历2S2St2S2Pt2S3ST2S3P2S2S中，/?,=p2-=0,5)=s2=—,L=0,5=1,0由泡利不相原理可知形成的原了态为7。(洛不存在)。2S2P中，厶=0,厶=1,・••厶=1,S[=S?=〒S=1,0原子态有比，‘乙丄。2S3S中,I、=12=0,厶=0;S]=S2=-,S=l,0;丿=1,0原子态冇S]2S3P中
8、，厶=0仏=1,/.S,=S2=*,S=l,0原子态有iPP3P2,1,0综上，可形成的原子态有is,SplP,,3P2<0由原子跃迁图可知道，共产生10条光谱线。(2)2S2S态被激发到2S2P态乂上可知，2S2S形成的原子态为$2；2S2P形成的原了态为P2,],°由原了跃迁图可以看出：产生的光谱线仅一条。0113P2,!.0探5・9证明：一个支壳层全部填满的原子必定具有7。的基态证明：x-/
