高一物理学案-第4讲-运动学图像问题

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1、第四讲运动学图像问题［知识要点】一、由S—t图象可获得的信息：(1)物体在某一时刻所处的位置：某时刻对应的纵坐标，表示那一时刻的位置也表示物体相对出发点的位移.(2)某段时I'可内的位移：某段时间对应的初、末时刻的纵坐标的差值，差值的绝对值表示位移的大小，差值的正、负号表示位移的方向，正号表示位移沿正方向，负号表示位移沿负方向.(3)物体的速度：s-t图象中，斜率表示物体的速度.其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负号表示速度的方向，斜率为正值，表示速度沿正方向，斜率为负值，表示速度沿负方向.［延仲思考］在s-t图彖中，两直线的交点表示什么含义？图彖与s轴的截距表示什么含义？

2、答案：交点表示两物体相遇；与s轴的截距表示物体出发点的位置.二、匀速直线运动的速度图象1.匀速直线运动的v-t图象是平行于t轴的直线，直线在t轴之上表示物体向规定的正方向运动，直线在t轴之下表示物体向负方向运动.2.v-t图象与时间轴所包围的面积表示这段时间内的位移.t轴之上的面积表示物体向正方向运动的位移，t轴之下的面积表示物体向负方向运动的位移.三、匀变速直线运动的速度图象1.匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.2.匀变速直线运动v—t图彖中包含的信息：(1)图彖的纵截距表示物体的初速度vO.(2)图象的斜率表示加速度，即k=a=(vt-vO)/t,斜率的绝对值表示加速

3、度的大小，斜率的正、负号表示加速度的方向•各点的斜率相同，则表示加速度"保持不变.⑶可判断物体的运动性质.如图2中①表示匀速，②表示匀加速，③表示匀减速.图23•做匀变速直线运动的物体在I时间内的平均速度V=（v0+vt）/2.在如图3所示的v—t图彖中，物体做什么运动?图3答案如果¥—t图象是曲线，则曲线上某一点切线的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值，因为在图中tl吋刻A点的斜率大于t2时刻B点的斜率，即有aA>aB,所以物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动.【典型例题】【例题1】【题干】如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的s—t图象，由图可知（）A.t=0时，A在B的

4、前面B.B在t2时刻追上A,并在此后运动到A的前面C.B开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度D.A运动的速度始终比B大【解析】t=0时，A在原点正方向si位置处，B在原点处，A在B的前面，A对.t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A,并在此后运动到八的前面，B对.B开始运动的速度比A小，tl时刻后A静止，B仍然运动，C、D错.【答案】AB【例题2】【题干】质点沿直线运动，其位移一时间图象如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是（）A.2s末质点的位移为零，前2s内位移为“一”，后2s内位移为“+”，所以2s末质点改变了运动方向B.2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度

5、为零A.质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s,方向与规定的正方向相反B.质点在4s吋I'可内的位移大小为0.4m,位移的方向与规定的正方向相同【答案】D【解析】由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到正方向0.2m处，在s—t图象中，“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“一”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“一”变为“+”并不表示质点运动方向改变.由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s,综上所述，选项A、B、C错误，D正确.【例题3】做直线运动的物体，其V—t图象如图所示，试根据V—t图象判断:

6、(1)第1秒内,物体的加速度为多大?⑵第2秒内和第4秒内的加速度是否相同?(1)在第4秒内，物体做什么运动?【解析】(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4m/s,故加速度大小al=4-01m/s2=4m/s2.⑵第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2=a3=0-4m/s2=—2m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至一2m/s,故该过程中加速度a4=-2-0m/s2=—2m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同.(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2m/s2.【答案】(1)4m/s2(2)加速度相同(3)

7、物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2m/s2.【课后作业】【基础】1.质点沿直线运动，其速度一吋间图象如图7所示，下列结论正确的是()A.t=ls和t=3s时速度相同B.t=ls和t=3s时加速度相同C.t=ls和t=3s两时刻速度等值反向D.0〜2s内物体做匀加速直线运动【答案】BC【解析】通过图像可知斜率代表加速度，因此加速度相同，B正确，根据图像速度规定了正方向，因此x轴下方为负值，C正确。1.如图8是一辆汽车做直线运动的s-t图象，