安阳市第六十六中学魏军坡《直线和圆的位置关系》（教学设计与反思）

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1、课题24.2.2直线和的位置关系作者及工作单位安阳市第六十六中学魏军坡教学目标知识技能：1.使学生理解直线和圆的位置关系。2.初步掌握肓线和圆的位置关系的数量关系及其运用数学思考：经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的探索能力.解决问题：通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径广的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.情感态度：1.通过探索直线与圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.2•在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.教学重点和难点重

2、点：探索直线和圆的位置关系难点:探索肓线和圆的位置关系中圆心到肓线的距离和圆半径间的数量关系及运用教学过程教学环节教师活动学生行为设计意图【活动1】复习回顾问题:我们在前面学过点和圆的位置关系，请大家回忆点和圆的位置关系有哪些？教师课件出示图片，提出问题。学生观察、思考、回答。为迁移到直线和圆的位置关系做准备【活动2】情景引课(1)通过学生观看动画海上日出，如果我们把太阳看成一个圆，海平面看成一条直线，那你能根据肓线与圆的公共点的个数想象一下，盲线和圆的位置关系有几种？教师播放海上日出的动画图片，提出问题，学生观察、思考。让学生观察公共点的个数，教师找学生冋答问题

3、。教师找学生回答问题利用动画图片调动学生的学习兴趣，引起学生对肓线和圆的几种位置关系的注意。学生通过观察、思考体会到探索数学知识的乐趣。直观教师出示的动画图投影：直线和片能让学(3)根据宜线和圆的公共点的个数定义宜线和圆的位置关生通过公圆的三种位置关系：相交、相切、相离。系。共点的个相交、相数很快能切、相离。重将直线和点强调公共点圆的位置的个数，以及关系分成交点名称和直线名称。三类。【活动3】问题：快速判断下列各图中直线与圆的位置关系学生L根据公共⑴(2)十.(Q)点的个数L教师出示图片，提出问学生观察、思考。教师找学生判断直线和圆的位置关系，相离/相交相切✓八“

4、・一一题。回答问题。加深理解直线和圆(0)(蔦)的三种位相空丿?yl置关系。观察圆心到让学生【活动4】教师利用几何画板探究直线的距离学会用类(1)问题：能否仿照点和圆的位置关系中，点到d与I•的大比的方法圆心的距离d和圆半径r的数量关系，用圆心到直小变化，类研究直线线的距离d和圆半径r的数量关系，来揭示圆和直比点和圆的和圆的位线的三种位置关系？位置关系由置关系，圆半径和点学会用数与圆心的距学语言表离的数量关系来判定，述问题。教师利总结得出直从数量关当直线与圆相交时〈二〉d

5、离研究直线和圆的位当肓线与圆相离时〈二>d>r,与圆半径之置关系。间的数量关培养学生(2)由此可知：判断直线与圆的位置关系有两种系来判定。学会探究方法.一种是从直线与圆的公共点的个数來断定；得到直线和的方法，一种是用d与r的大小关系来断定•请同学们将下圆位置关系形成良好表完成。教师提出问题的判定方法和性质。学生思考、制表、填表。指名回答。的科学研究习惯。培养学牛归纳总结能力，和动手能力。直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数圆心到直线距离d与半径r关系公共点名称直线名称【活动5]1.直线和圆有2个交点，则直线和圆；直线和1员1有1个交点、则直线和圆；直线和圆没有

6、交点，则直线和圆；2.已知00的半径为5cm,圆心0与盲线AB的距离为d,根据条件填写d的范围：1）若AB和00相离，则；2）若AB和00相切，则；3）若AB利00相交，则・3.如图，在等腰AABC中，AB二AC二2cm,若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则ZABC的度数（）A、30°B、60°C、90°D、120°教师投影出示题目学生独立思考作答。指名回"其中第2（3）小题中要注意OcmWdV5cm,因为这里直线和圆心的距离不能为负数。用直线圆的位置关系中的数量关系判定直线和圆的公共点的个数及圆心到肓线距离的取值范围。进一步巩固直线和圆的位置关系以及数量

7、关系中的等价关系。4、如图，已知00的半径为2,点0到育线1的距离为0A二4,将直线1沿A0方向平移m个单位时，00与直线1相切（）A、2B、3C、6D、2或6教师投影出小题目。0帀生共同完成本的求解。运用动画展示直线1移动过程中相切的情况。学生回答问题，并通过动画演示深入了解解题时应该注意的问题。本题的安排是为了利用总结出来的直线和圆的位置关系及其数量关系的结论来解决问题。5、已知OA的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与。A的位置关系是,y轴与。A的位置关系是O教师在学生解答的基础上进行变式训练，锻炼学生思维。学生通过做题比较，积极回答，拓展思维。变

8、式：若OA