2018年山东省邹城市第一中学高三上学期期中考试数学（文）

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1、2018届山东省邹城市第一中学高三上学期期中考试数学（文）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.知集合M=^x2-x>o},N=^x>43,贝ij（）A.NuMB.MqNC.MQN=（!）D.（MUN）u/?2.已知函数/（x）=log2x,(x>0)3v,(x<0)1)，则/f-A.0B.3C.1则sin2a=(兀3•若锐角a满足cosa+—=I4丿D.兰25A7n16A.—B.—25254.在明朝程

2、大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八计请问尖头几盏灯？”这首古诗描述的这个宝塔（古称浮屠），本题说它一共有七层，每层悬挂的红灯是上一层的2倍，共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出的结果是（）A.6B.5C.4D.35.已知锐角ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c中，^=7,c=5,且满足23cos2A+cos2A=0,则()b=A.10B.9C.6D.56.数列血}满足q=l,对任意的nwN*都有%ax+an+n,贝'J—+—+•••4=()

3、aa2°2()17A.20171007竺c201710091011D.2017W13x>7.若变量x.yeR,且满足线性约束条件J%-2y+3>0,则目标函数z=x+2y的最大值等于（）y>xA.3B.5C.9D.118.已知两个正实数加曲满足m+n=l,且使丄+-HZ得最小值，若曲线『=mn的值为（）A.—1B.一C.2D.329.已知函数/（x）=si『（妙）_J_（e＞0）的周期为龙，若将其图像沿x轴向右平移R个单位（£〉0）,所2得图像关于原点对称，则实数k的最小值为（）A.7110•

4、定义运算围是()A.(—oo,-5]-ad-bc.若函数/(%)=B.(一oo,—5)71D.—4x+13兀-2C.(-5,+oo)在（-OO,加）上单调递减，则实数眈的取值范在AABC中，遊4,B—BC誇,D是M的中点，点E在BC上，且AE丄叫且AEBC=()A.16B.12C.8D・一412.给出下列命题：①“若ahO,则F+x_q=0有实根”的逆否命题为真命题;②命题“/兀丘［1,2］,兀2一。50”为真命题的一个充分不必要条件是a＞4；③命题“日兀丘/?,使得〒_2兀+lvO”的否定是真

5、命题;④命题〃：函数j=ex4-e~x为偶函数，命题g:函数j=ex-e~x在w/?上为增函数，则pa（「g）为真命题.其中，正确的命题是（）A.①②B.①③C.②③D.③④第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.函数/（x）=Jlog］（5一2兀）的定义域是•14.平面向量：与&的夹角为60°,a=（2,0）,b=,则a+2b等于・15•设必"5）=1+十+・・・+—,计算知/（2）=-,/（4）＞2,/（8）＞-,/（16）＞3,/（32）＞-,由23

6、n222此猜想，得到的正确结论是下列的.（写出你认为正确的结论序号）①畑）＞驾1②沧隹竽③旳2）,晋④弘+2）〉罟16.已知函数/(x)=-x3--x2+2x+r在区间(0,+oo)上既有极大值又有极小值，则实数f的収值范围32是.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.函数/(x)=Asin(d2¥+(p)(A>0,>0,0<<^),部分图像如图所示，(I)求A,a),(p的值;(II)若a为第三彖限的角,12y,试求tan2a的值.1&已知ABC

7、中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且sin2B,sin2C是关于一元二次方程x2-(sin2A+sinBsinC)x+6=0的两根.(1)求角A的大小；(II)若ABC的面积为希，求AABC周长的最小值.19.已知数列｛色｝的前兀项和为S“,a｛=0,S“+〃=%,N*・(I)求证：数列｛an+1｝是等比数列；(II)设数列｛仇｝的首项勺=1,其前〃项和为7；,且满足血丄=如+丄求数列的前”项和心an+〃+1n2T20.我市某矿山企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投

8、入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品兀千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为/&)万元，且/M=10.8-1.—JT3010810003孑(x>10)(00).(I)若函数/(x)的图像在点(2J⑵)处的切线与直线x-y+l=0平行