资源描述：
《2018年秋高中数学课时分层作业18复数的几何意义新人教a版选修2-2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（十八）复数的几何意义（建议用时：40分钟）[基础达标练]一、选择题1.下列命题屮，假命题是（）A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数的充要条件是I勿＞丨刘D[①任意复数z=a+bi{a.Z?eR）的模
2、z
3、0总成立..'.A正确；②由复数相等的条件z=0o]o
4、=0,故B正确；方=0③若勿=日1+方4,Z2=a2+bzib.、日2、厶WR）,若Z1=勿，则有臼1=况，b—bz-,IZiI=IZ2I.反之由
5、21
6、=
7、Z2I,推不出Z1=Z2,如Zi=l+3i,Z2=l—3i时
8、
9、zi
10、=
11、z2〔，故C正确；④不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，・・・D错.]2.在复平面内，0为原点，向塑石对应的复数为一l+2i,若点/关于直线尸一“的对称点为〃，则向量云对应的复数为（）【导学号：31062205]A.—2—iB.—2+iC.l+2iD.-l+2iB[・・％（—1,2）关于直线y=—的对称点駅一2,1）,・・・向量鬲寸应的复数为一2+i.]3.若复数（/一3仍一4）+（屏一5加一6）i对应的点在虚轴上，则实数/〃的值是（）A.—1B.4C.—1和4D.—1和6C[由ni—3m—4=0得刃=4或一1,故选C.]2
12、4.当§V〃V1时，复数Z=（3/77—2）+（777—1）1在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D1,・・・3〃一2>0,加一lVO,・••点(3/z/-2,〃一1)在第四象限・］1.如果复数2满足条件z+
13、z
14、=2+i,那么2=()3,3A.—t+iB.7—i4433
15、C.-y-iD-+i44D［设z=a+bi(c?,Z?eR),由复数相等的充要条件，得<1方=1,33=~,解得］44=1,即z=-+i.］二、填空题2.i为虚数单位，设复数方、7在复平面内对应的点关于原点对称，若zi=2-3i,则【导学号：31062206
16、］［解析］・・・z】=2—3i,・••刀对应的点为(2,-3),关于原点的对称点为(一2,3).・・・彳=—2+3i.［答案］一2+3i3.已知在△肋C屮,》B,云对应的复数分别为一l+2i,-2-3i,则亦寸应的复数为［解析］因为赢云对应的复数分别为一l+2i,-2-31,所以殛=(—1,2),云=(—2,—3),又BC=AC~AB=(—2,—3)—(―1,2)=(―1,—5),所以风对应的复数为一1—5i.［答案］T—5i4.复数z=3曰一6i的模为倾，则实数曰的值为.［解析］由Iz
17、=a2+~—=羽5,得a=土寸.2［答案］土彳三、解答题5.已知复数z=^+
18、V3iUGR)在复平面内对应的点位于第二象限，且
19、?
20、=2,求复数.［解］因为Z在复平而内对应的点位于第二象限，所以日〈0,由
21、z
22、=2知，y［J+—^3—=2,解得日=±1,故日=一1,所以Z=—1+羽i.1.在复平面内，若复数z=(/—/〃一2)+(〃/—3/〃+2)i的对应点.【导学号：31062207］(1)在虚轴上；(2)在第二象限；(3)在直线y=x上・分别求实数刃的取值范围.［解］复数z=(龙一刃一2)+(/—3/〃+2)i的实部为/〃"一刃一2,虚部为〃/—3加+2.(1)由题意得///—777—2=0.解得//7=2或m=—1.(2)由题意得m—
23、m—2<03/〃+2>0-12或刃<1⑶由己知得nf—in—2=i/f—3ni+2.：・m=2.［能力提升练］1.在复平而内，复数豕勿对应点分别为久〃•已知水1,2),
24、肋
25、=2萌，
26、创=7石,则勿=()A.4+5C.3+4iD［设Z2=x+yi(^>yGR),由条件得，＜y~1B.5+4i132D.5+4i或丁+才i2=20,x=5,y=4.32故选D.］A.第一象限C.第三象限2.复数/〃(3+i)—(2+i)(/〃ER,i为虚数单位)在复平而内对应的点不可能位于()B.第二象限D.第四象限B［复数z=(3/77-2)+(/77-l)i在复平面
27、内的对应点7(3/〃一2,/〃一1),当/〃＞1时，P在第一象限；当冰
28、时，"在第三象限，当彳〈//K1时，P在第四象限，当/〃=彳时，"在虚轴上,当刃=1时，“在实轴上，故选B.］3.设z为纯虚数，且
29、z—1
30、=
31、—l+i
32、,则复数z=・［解析］因为z为纯虚数,所以设z=ai(XR,且臼HO)，则
33、z—11=
34、ai—11=寸/+1.又因为丨一l+i
35、=迈，所以V才+1=£,即/=1,所以$=±1,即z=±i.［答案］土i4.已知复数匕一2)+yi(x,yeR)的模为羽，则'的最大值为.X【导学号：31062208］［解析］Vx—2+yi
36、=萌,・•・(%-2)
37、2+y=3
