一种基于脊线层级分水岭新算法

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1、一种基于脊线层级分水岭新算法摘要：针对传统V.S.分水岭算法存在的过分割现象，提出一种基于脊线的层级分水岭算法。通过对传统V.S.分水岭算法中浸没过程的适当改进，找到完整无冗余的区域脊线；再次修改浸没过程，仅对脊线进行多级迭代的分水岭再分割，即可完成区域分割。实验结果显示：该算法能处理传统V.S.分水岭算法的过分割现象，且计算速度较快。关键词：图像分割；分水岭算法；脊线；多层级分割；模拟泛洪引言分水岭算法是一种常用的图像分割算法。分水岭算法的思想来源于地理学的测地线理论，20世纪70年代末引入图像分割领域。分水岭算法作为一种定义简单、定位准确、速度较快的

2、图像分割技术，受到众多学术研究者的关注［1］。目前应用得较多的2种算法为：1991年VincentL等人［2］提出的基于模拟泛洪的快速分水岭算法（下文简称为“V.S.分水岭算法”）；2000年SmetPD等人［3］提出的一种模拟降水的分水岭分割算法。传统分水岭算法存在着不足之处，如：对图像噪声敏感、易产生过分割、对低对比度图像易丢失某些重要轮廓等。为此，很多学者进行了相关研究，提出了一些改进型分水岭算法，如与预处理滤波、标记、小波变换等结合的改进算法［4］。其可分为：分水岭预处理和分水岭后处理两类算法。分水岭算法的输入图像通常是图像梯度，分水岭预处理多是

3、优化梯度图，以降低过多的局部极小点。梯度图一般采用形态梯度［56］、索贝尔(Sobel)梯度算子、J图分割(JSEG)［7］等算法。为了降低过分割，预处理阶段可采用中值滤波、非线性滤波、双边滤波［8］、多尺度滤波［9］、多尺度梯度［5］、形态学标记［10］等方法减少局部极小值点的个数。分水岭后处理，旨在对传统分水岭算法产生的过分割区域，进行区域合并。进行区域合并的算法有:基于K均值聚类算法(kmeansclusteringwithmanifold,KCM)、模糊聚类算法(fuzzycmeans,FCM)、期望最大(expectationmaximizat

4、ion,EM)、高斯混合模型(Gaussianmixturemodel,GMM)、图论等的簇集算法［1115］；及利用贝叶斯、马尔可夫随机场(Markovrandomfield,MRF)［16］、积水盆深度［1718］、相邻区域边界长度［19］等的领接合并算法。它们在一定的领域，都取得了良好的效果。然而，分水岭预处理是辅助方法，改进的是分水岭算法的输入，而且预处理不能完全消除过分割；分水岭后处理是对分水岭产生的区域进行合并，分水岭算法产生的区域数量，直接影响其处理速度。可见预处理和后处理都未涉及对分水岭算法本身的改进。在V.S.分水岭算法中，水从起伏地貌

5、的各个局部最低点开始向上漫溢，从不同地方漫溢上来的水会交汇于不同的局部区域边缘。如在水面交汇的地方建起水坝，则这片地面就被分割成不同的区域。这些不同的区域称为汇水盆地，区域边缘建起大坝的地方称为分水岭。一次分水岭分割处理，可得到丰富的区域和边界；也包括部分实际并不需要的边界。为此，本文针对分水岭算法本身，提出了一种新的基于脊线的层级分水岭算法，即：利用经典泛洪分水岭算法本身的优点，设计新的泛洪规则，实现多次分水岭分割过程的多级迭代算法，来完成图像的分割目的，并将一次分水岭分割形成的分水岭称为“脊线”。1基于脊线的层级分水岭算法本算法核心是一种利用分水岭算

6、法本身的多级迭代算法，图1所示为算法流程框图。待处理图像输入后，经过四个步骤，即可输出结果。各步骤说明如下：(1)预处理：降低噪声，平滑图像。(2)生成脊线：生成可供再分割区域边界脊线。为了实现基于脊线的多级分割，本文算法要求该步骤生成的脊线必需满足2个条件:(a)区域一定有封闭完整的边界脊线，不允许存在无脊线分割的相邻区域；(b)脊线宽度为1个像素，不能有冗余。本文利用了一种改进的V.S.泛洪分水岭算法来生产这些脊线。(3)基于脊线的多层级再分割：将已获得的积水盆区视为透明区，根据给定的"泛洪"规则，仅对已知脊线进行另一种改进的V.S.泛洪分水岭算法来

7、生成新的脊线，以实现多层级再分割。(4)判断是否达到分割目标：根据一定判据，判断分割是否达到目的。是则停止分割，输出结果，当前已获得的脊线即为所得分水岭；否则利用当前脊线，再重复步骤(3),直到满足分割目标为止。下文重点描述步骤(2)和步骤(3),也即本文算法核心所在。1.1生成脊线为了在后续分水岭算法的再分割中，仅利用已知的脊线信息，本文算法要求本步骤生成的脊线必须足够完整。生产脊线有多种算法，一种方法是通过边界提取算子，如罗伯特(Robert)算子，但不能确保脊线一定出现在边界处。考虑V.S.分水岭算法本身的优点，经过适当的改进,即可实现：在泛洪生成

8、区域的过程中，同步生成完整的脊线。下文将此改进算法简称为分水岭“改进算法A”oV