大连理工大学矩阵与数值分析上机作业

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1、大连理工大学矩阵与数值分析上机作业矩阵与数值分析上机作业学校：大连理工大学学院：班级：授课老师：1无穷范数姓名：学号：注：编程语言Matlab程序：Norm.m函数functions=Norm(x,m)%求向量x的范数%m取l,2,inf分别表示1,2,n二length(x);s=0;switchmcase1%1■范数fori=l:ns=s+abs(x(i));endcase2%2■范数fori=l:ns=s+x(i)A2;ends=sqrt(s);caseinf%无穷■范数s=max(abs(x));end计算向量x,y的范数Testi.mclearall;clc;nl=10;

2、n2=100;n3=1000;xl=l./[l:nl]';x2=l./[l:n2]';x3=l./[l:n3]';yl=[l:nl]';y2=[l:n2]';y3=[l:n3]';disp('n=10时');disp('x的1■范数:');disp(Norm(xl,l));disp('x的2■范数:');disp(Norm(xl?2));disp('x的无穷■范数:');disp(Norm(xl,inf));disp('y的1■范数:');disp(No

3、rm(yl,l));disp('y的2■范数:');disp(Norm(yl,2));disp('y的无穷■范数:');disp(Norm(yl,inf));disp('n=100时disp('x的1■范数:');disp(Norm(x2,l));disp('x的2■范数:');disp(Norm(x2,2));disp('x的无穷■范数:');disp(Norm(x2,inf));disp('y的1■范数:');disp(Norm(y24))；disp('y的2■范数

4、:');disp(Norm(y2,2));disp('y的无穷■范数:');disp(Norm(y2,inf));disp('n=1000时');disp('x的1■范数:');disp(Norm(x3,l))；disp('x的2■范数:');disp(Norm(x3,2));disp('x的无穷■范数:');disp(Norm(x3,inf));disp('y的1■范数:');disp(Norm(y3,l))；disp('y的2■范数:');disp(Norm

5、(y3,2));disp('y的无穷■范数:');disp(Norm(y3,inf));运行结果：n=10吋x的1■范数:2.9290；x的2■范数:1.2449；x的无穷■范数:1y的1■范数：55；y的2■范数:19.6214；y的无穷■范数:10n=100时x的「范数:5・1874；x的2•范数:1.2787；x的无穷■范数:1y的1■范数:5050；y的2■范数:581.6786；y的无穷■范数:100n=1000时x的1■范数:7.4855；x的2■范数:1.2822；x的无穷■范数:1y的1■范数:500500；y的2■范数:1.8271e+004；y

6、的无穷•范数:1000程序Test2.mclearall;clc;n=100;%区间h=2*10A(-15)/n;%步长x=-10A(-15):h:10A(-15);%第一种原函数3fl=zeros(l,n+l);fork=l:n+lifx(k)~=0fl(k)=log(l+x(k))/x(k);elsefl(k)=l;endendsubplot(2,l,l)；plot(x,fl?'-r');axis([-10A(-15),10A(-15),-l,2]);legend('原图');%第二种算法f2=zeros(l,n+l);fork=l:n+lf2

7、(k)=log(d)/(d-l);elsef2(k)=l;endendsubplot(2,l,2);plot(x,f2?'-r');axis([-10A(-15),10A(-15),-l,2]);legend('第二种算法');运行结果：4d?l?x,显然第二种算法结果不准确，是因为计算机中的舍入误差造成的，当x?[?10?15,1015]时,计算机进行舍入造成d恒等于1,结果函数值恒为1。程序：秦九韶算法:QinJS.mfunctiony二Qin