2、点B逆时针旋转60°得到线段BD.（1）如图1，直接写出ZABD的大小（用含a的式子表示）；（2）如图2,ZBCE=150°,ZABE=60°,判断AABE的形状并加以证明;（3）在（2）的条件下，连接DE,若ZDEC二45。，求a的值.4.已知：如图，点E,A,C在同一直线上，AB〃CD,AB=CE,AC=CD.求证：BC=ED.5.AAB二AC,AD是BC边上的中线，BE丄AC于点E.求证：ZCBE=ZBAD.如图，点A、B、C、D在同一•条直线上，BE//DF,ZA二ZF,AB=FD.求证：AE=FC.7.如图,公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开.若测得AM的长为1.
3、2km,则M,C两点间的距离为（0.5kmB.0.6km0.9kmD.L2km8.如图，在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,ZBAC=90°,ZCED=45°,ZDCE=30°,DE=V2,BE=2a/29.如图，在四边形ARCD中,ZABC=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BN.(1)求证：BM=MN；(2)Z.BAD二60°,AC平分ZBAD,AC二2,求BN的长.BC7.在等边△ABC中,图1图2（1）如图1,P,Q是BC边上的两点,AP=AQ,ZBAP=20°,求ZAQB的度数；•（2）点P,Q是BC边.上的两个动点（不与点B,C重合），点P
4、在点Q的左侧，且AP=AQ,点Q关于直线AC的对称点为M,连接AM,PM.①依题意将图2补全；②小茹通过观察、实验提出猜想：在点P,Q运动的过程中，始终有PA=I啪，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的儿种想法：想法1：要证明PA二PM,只需证AAPM是等边三角形；想法2：在BA上取一点乂使得BN二BP,要证明PA=PM,只需证ZANP空想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60°,得到线段BK,要证PA=PM,只需证PA=CK,PM二CK…请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA二PM（—种方法即可）.11・内角和为540。的多边形是（）CD,DE,EA组成的平面图形，•则
5、Z1+Z2+Z3+Z4+Z13.正十边形的每个外角等于()A.18°B.36°C.45°D.60°14.如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分ZBAD,交DC的延长线于点E.求证：DA=DE.15.在口ABCD中，过点D作DE丄AB于点E,点F在边CD上，DF二BE,连接AF,BF.(1)求证：四边形BFDE是矩形；(2)若CF二3,BF二4,DF二5,求证：AF平分ZDAB.EQ16.如图,在口ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE二丄BC,连接DE,CF.2(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=4,AD=6,ZB二60°,求DE的，长.ND17.如图，在Z
6、ABC中，ZACB=90°,D是BC的中点，DE丄BC,CE〃/D,若AC二2,CE二4,求四边形ACEB的周长.18.在-ABCD中，ZBAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF；(2)若ZABC二90°,G是EF的中点(如图2),直接写出ZBDG的度数；(1)若ZABC=120°,FG//CE,FG二CE,分别连接DB、DG(如图3),求ZBDG的度数.图113.如图，在°ABCD+，AE平分ZBAD,交BC于点E,BF平分ZABC,交AD于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD.（1）求证：四边形ABEF是菱形；14.如图，0是矩形ABCD的对角线
7、AC的中点，M是AD的中点.若AB=5,AD二12,贝9四边形AB0M的周长为•15.在正方形ABCD屮，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP,平移△ADP,使点D移动到点C,得到△BCQ,・过点Q作QH丄BD于H,连接AH,PII.（1）若点P在线段CD上，如图1.①依题意补全图1;②判断AH与PH的数量关系与位置关系并加以证明；（2）若点P在线段CD的延长线上，且Z
