2017-2018学年江西省萍乡市上栗县桐木实验学校九年级（上）月考数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年江西省萍乡市上栗县桐木实验学校九年级（上）月考数学试卷一.选择（本大题共6小题，共18分）1.（3分）下列各式是一元二次方程的是（）3A.x2=-3B.—x-l=0C.ax2+bx+c=0D.4x-1=0x2.（3分）在菱形ABCD中，两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为（）A.5B.6C.8D・103.（3分）根据下列表格中的对应值，判断一元二次方程X2-4x+2=0的解的取值“范围是（）X00.511.522.533.54X2-4x+220.25-1-1.75・2

2、・1.75-10.252A.0VxV0.5,或3.5

3、,延长BG交CD于点F.若AB=6,BC=4低，则FD的长为（）A.2B.4C・航D.2^3二、填空题（本大题共&小题，每小题3分，共24分）7.（3分）方程x2=x的解是・&（3分）若x=2是关丁•的x方程x2+mx-6=0的一个根，则m的值是.9.（3分）对角线互相垂直的四边形的中点四边」形是四边形.10.（3分）如果Xi、X2是方程2x2-3x-6=0的两个根，那么x^+x?二・□・（3分）某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，设平均每次降价的百分率为X,则可列方程：・1

4、2.（3分）在一个不透明的盒子里，装有6个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有区别，摇匀后从中摸岀一球再放回，不断重复，共摸球50次，其中38次摸到白球，则估计白球有个.13.（3分）AC是边长为伍的正方形ABCD对角线，点E是AC上一点，连结BE,若ZEBC二22.5°,则CE长是・14.（3分）如图，正方形ABCD与正AAEF的顶点A重合，将ZAEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，ZBAE的大小可以是・CD三、解答题（本大题15题16分，16・20题每小题16分，21题12分，共5

5、8分）15.（16分）按指定的方法解下列方程:（1）x2-6x-7=0（配方法）（2）2x-6=（x-3）2（因式分解法）（3）3x2-4x+l=0（公式法）（4）5（x+l）2=10J（直接开平方法）1J6.（6分）在下面5X5的网格屮，按以下要求画出四边形，使四边形的顶点落在格点上，边不能在网线上.（1）在图1中，画出面积为4的菱形（非止方形）（2）在图2中，画出而积为6的矩形團217.（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根.（1）求k的取值范围；（2）若k为正

6、整数，且该方程的根都是整数，求k的值.18.（6分）育才中学计划召开"诚信在我心中〃主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名,女生被推荐为候选主持人.（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔［名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.19.（6分）如图，AABC中，ZBCA=90°,CD是边A

7、B±的中线，分别过点C,D作BA和BC的平行线，两线交于点E,且DE交AC于点O,连接AE.(1)求证：四边形ADCE是菱形;17.(6分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，毎增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元，该校最终向园林公司支付树苗款8800元，请问该校共购买了多少棵树苗？18.(12分)已知在矩形ABCD中，BC=12,AB=10,四边形EF

8、GH」的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、DA±,AE=2.(1)如图1,当四边形EFGH为正方形时，求AGFC的面积；(2)如图2,当四边形EFGH为菱形，且BFw时，求AGFC的而积(用含a的代数式表述);当AGFC的面积等于6时，求AH的长.2017-2018学年江西省萍乡市上栗县桐木实验学校九年级（上）月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择（本大题共6小题，共18分）1.（3分）下列各式是一元二次方程的是（）?39A、x=-3B.—x-l=0