2017-2018学年人教b版高中数学必修5全册学案含答案

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1、2017-2018学年高中数学人教B版必修5全册同步学案目录第一章1.1.1正弦定理(-)第一早正弦定理（二）第一章1.1.2余弦定理（一）第一章1.1.2余弦定理(-)第一章1.2应用举例（一）第一章1.2应用举例（二）第一章习题课正弦定理和余弦定理第一章章末复习提升第二章2.1.1数列第二章2.1.2数列的递推公式（选学）第二章2.2.1等差数列（一）第二章2.2.1等差数列（二）第二章2.2.2等差数列的前n项和(-)第二章2.3.1等比数列（一）第二章2.3.1等比数列（二）第二章2.3.2等比数列的前n项和（一）第二章

2、2.3.2等比数列的前n项和（二）第二章习题课数列求和第二章章末复习提升第三章3.1.1不等关系与不等式第三章3丄2不等式的性质第三章3.2均值不等式(-)第二早3.2均值不等式（二）第三章3.3一元二次不等式及其解法第三章3.4不等式的实际应用第三章3.5.1二元一次不等式（组）所表示的平面区域第三章3.5.2简单线性规划第三章习题课线性规划问题的几个重要题型第三章章末复习提升第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理(一)［学习目标］1•通过对任意三角形边角关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法2能运用正弦

3、定理与三角形内角和定理解决简单的解三角形问题.戸预习导学至挑战自我，点点落实［知识链接］下列说法中，正确的有・(1)在直角三角形中，若C为直角,则sinA=^.(2)在△/BC中，若Qb,则A>B.(3)在ZX/BC中，C=ti-A-B.(4)利用AAS、SSA都可以证明三角形全等.(5)在厶ABC中，若sin贝ljB=^.答案⑴⑵⑶解析根据三角函数的定义，(1)正确；在三角形中，大边对大角，大角对大边，(2)正确；三角形的内角和为兀，(3)正确；AAS可以证明三角形全等，SSA不能证明，(4)不正确；若sinB=¥，则〃=乡或

4、乎，(5)不正确，故(1)(2)(3)正确.［预习导引］1.在Rt/ABC+的有关定理在RtAABC中，0=90°,则有：(114+3=90。,0°<^<90°,0°

5、/3C中，证明：宀=一每=七;.sinAsinBsmC证明如图，在锐角中，过点C作CD丄MB于点D,有£#=sin/,*?=sinB.ACD=bsinA=asmB.ADB.a_b'sin/—sinB屈_bc._abc扌、冋埋'shT5=sinC*•shn4=shT5=sinCM9规律方法从正弦定理可以推出它的常用变形有:ah__bc_a£_()sin/—sin〃‘sinB~sC"sin—sinCasinAhsinBc—sinC9c—sinC(2)tzsinB=bsmA,asinC=csmA,bsinC=csinB.(3)g:

6、b:c?=sinA:sin3：sinC.跟踪演练1在钝角△MC中，如何证明孟=泊万=為仍然成立?证明如图，过点c作仞丄力瓦交的延长线于点d,贝qCD~^=sinA,即CD=bsinA；CDsin(180°—^)=sinB,即C£)=t7sinB.因此bsinA=asinB,即孟=爲同理可证，佥炸因此盘着侖二要点二已知两角及一边解三角形例2已知根据下列条件，解三角形：(1)a=20,M=30。，C=45°；(2)a=8,3=60。，C=75°.解(1)・・・力=30。,C=45°；・・・3=180。一(/+0=105。,由正弦疋理

7、b=-^j=sin3()o=40sin(45+60)—10(a/6+^2)；_6/sinC_20sin45°_；-c=sin/=sin30。=25/2,・・・B=105。，b=10心+血,c=2O^2.(2)A=180°-(^+Q=180°-(60°+75°)=45°,由正弦定理一'云=一=,"sinBsmA得b=sinAasB8Xsin60°rsin45°=4V6^由正弦定理孟rV2+V6皿=8心“75。「4倚csinAsin45°返蚀3十1丿.2・・・/=45。，b=4品c=4(V^+l).规律方法已知三角形的两角和任一

8、边解三角形，基本思路是：(1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一角所对边，再由三角形内角和定理求出第三个角.(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求出第三个角，再由正弦定理求另外两边.跟踪演练2在厶ABC中,a=5,B=45。,C=10