苏北四市期末调研(数学).docx

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1、高三数学（理）第1次周练试卷2.18一、填空题：（第4题）1、已知集合，则2、已知复数满足，其中为虚数单位，则的模为3、某次比赛甲得分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分，去掉一个最低分，则剩下4个分数的方差为344246528（第3题）4、根据如图所示的伪代码，则输出的的值为5、从这6个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的和能被3整除的概率为6、若抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，则的值为7、已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为8、若函数的最小正周期为，则的值为9、已知等比数列的前项和为，若，则公比的值为10、已知是定义在上的奇函数，当时，，则

2、不等式的解集为11、若实数满足，则的最小值为12、已知非零向量满足，则与夹角的余弦值为4、已知是圆上的动点，，是圆上的动点，则的取值范围为5、已知函数，若函数的图象与直线有三个不同的公共点，则实数的取值集合为二、解答题：15、在中，角的对边分别为，已知⑴求角；⑵若，求的值16、如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，，点分别为的中点求证：⑴直线平面；⑵直线平面15、如图，已知两镇分别位于东西湖岸的处和湖中小岛的处，点在的正西方向处，，现计划铺设一条电缆联通两镇。有两种铺设方案：①沿线段在水下铺设；②在湖岸上选一点，先沿线段在地下铺设，再沿线段在水下铺设。预

3、算地上、水下的电缆铺设费用分别为2万元、4万元⑴求两镇间的距离；⑵应该如何铺设，使总铺设费用最低？15、如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且右焦点到左准线的距离为⑴求椭圆的标准方程；⑵设为椭圆的左顶点，为椭圆上位于轴上方的点，直线交轴于点，过点作的垂线，交轴于点①当直线的斜率为，求的外接圆的方程；②设直线交椭圆于另一点，求的面积的最大值15、已知函数，⑴解关于的不等式；⑵证明：；⑶是否存在常数，使得对于任意的恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由15、已知正项数列的前和为，且⑴求数列的通项公式；⑵若对，都有，求实数的取值范围；⑶当时，将数

4、列中的部分项按原来的顺序构成数列，且，证明：存在无数个满足条件的无穷等比数列