浙江省严州中学2014年高三6月高考考前仿真数学（文）试题

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1、浙江省严州中学2014届高三6月高考考前仿真数学(文)试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若全集{/={-!,0,1,2},A={xeZx2<2),则CljA=()3.1-X2,x"+兀一2,(7-62-1-B.4.已知a,bwR,贝ijua=b”是“吐^二临”的(2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知直线/,m,平ifiia,(3,且/丄Q,mu卩,贝！j()A.若平面G不平行于平面0,贝I”不可能垂直于加；B.若平面G平行于平面0,贝！U不可能垂直于加；C.

2、若平面G不垂直于平面0,贝畀不可能平行于加；18)D.若平面G垂直于平面0,贝I”不可能平行于加;6.若某儿何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此儿何体的体积为()A.30B.24C.10D.6主视图图左视7.已知数列仏}为等差数列，a}=1,公差dHO,绚、冬、冬成等比，则。20口的值为()A.4023B.4025C.4027D.40298.已知兀是三角形的最小内角，贝ijsinx+cosx的取值范围是()A.(0,72]B.[-V2,V2]C.1,^^D.(1,血]俯视图第6题图A-{2}B.{0,2}C.{-1,2}D.{-1,0,2}2.已知2•是虚数单位，复数一5+

3、'的模为(2-引)A.0B.1C.2D.V2229.已知双曲线二-寿=1的左右焦点分别为F,F°,过左焦点存作直线/与双曲erb=线左右两支分别交于A、B两点,若AABF.为正三角形，则双曲线的渐近线方程为（）A.V6x±y=0B.x±[6y=0C・V3x±y=0D.x±V3y=010.已知X）表示大于x的最小整数，例如⑶=4,[-1.3）=-1・下列命题：①函数f（x）=[x）-x的值域是（0,1]；②若｛色｝是等差数列，则｛[%）｝也是等差数列；③若｛色｝是等比数列，则｛&）｝也是等比数列；④若“（1,2014）,贝9方程[%）-x=

4、有2013个根.其中正确的是（）（

5、A）②④（B）③④（C）①③（D）①④第II卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11・某个容量为100的样本的频率分布直方图如左下，则在区间[4,5）±的数据的频数为••12.某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的£的值是13.直线爲x+y-b=0截圆兀2+（〉，_2）2=4所得的劣弧所对的圆心角为彳，则实数b14-已知四边形ABCD为菱形，边长为1，ZBAD=2O0^AE=AD-｝-tAB（其中/丘代且0v（vl），则当岡最小时，涔15.若实数⑦/?满足log2(a-2)+log2(2/?-2)=3,贝Ud+b的最小值是.x>

6、016.平面直角坐标系xOy中，点P（兀,y）满足,当兀均为整数时称点P（x,y）为整点,兰+£164则所有整点中满足x+y为奇数的点P(x,刃的概率为•16.若函数f(x)=x3-3x-t(也[一2,2])的最大值为丄，贝I」实数/=.三.解答题：本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。-a/3117.在AABC中，A,B.C的对边分别是a.b.c,设平面向量=(cosA,sinA),b=(——,一),22函数/(A)=a^+1,(I)求函数/(A)的值域和单调递增区间;(II)当/(A)=-,且时，求sinA的值.56319.(本题满分14分

7、)设数列｛①｝的首项tz,前/?项和为S「且满足2色+]+S〃=3,(ne7V+)2(II)设c“=〃(上2),/?GN,数列匕｝的前n项和为7；；若存在朋N：Fhn3,使不等式Tn<^成立,求久范围。20.(本题满分15分)己知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，P4丄MABCDfZBAD=20PA=AB=2y/2，点N在线段PD上，且PN=kPD(0

8、x-2

9、4-1,6zg

10、R.(I)当4=0时,求y*(x)的单调递增区间;(II)当。＞0时，若函数y=/(兀)不存在极值，求Q的取值范围.22.(本题满分15分)在直角坐标系xOy中，曲线G的点均在C2：(x・5)?+y2=9外，且对G上任意一点M,M到直线x=-2的距离等于该点与圆C?上点的距离的最小值。(I)求曲线G的方程。(II)设P(xo,yo)(yo=±3)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C】相交于点A,B和C,D.证明：当P在直线x二・4上运动时，四点A,B,C,D的纵坐标之积为定值