高二文科数学《立体几何》大题训练试题(含解析汇报),1份

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1、标准实用《立体几何》大题训练试题1．如图的几何体中，AB平面ACD，DE平面ACD，△ACD为等边三角形，ADDE2AB2，F为CD的中点．BE（1）求证：AF//平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE。ACFD2．如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB2，ADEF1.(1)求证：AF平面CBF；(2)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；(3)求三棱锥F－CBE的体积.(第2题图)E3.、如图所示，正方

2、形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，ADE90，AF//DE，DEDA2AF2.DFC(Ⅰ)求证：AC//平面BEF；（Ⅱ）求四面体BDEF的体积.AB4．如图,长方体ABCDABCD中，ABAA1,AD2,E是BC的中点.11111A1D1(Ⅰ)求证：直线BB//平面DDE；11B1(Ⅱ)求证：平面AAE平面DDE；C111AD(Ⅲ)求三棱锥AADE的体积.1BCE文案大全标准实用05．如图，己知BCD中，BCD90，BCCD1,AB平面BCD，0AEAF

3、ADB60,E,F分别是AC,AD上的动点，且==,(0<<1)ACAD（1）求证：不论为何值，总有EF平面ABC;1（2）若=,求三棱锥A-BEF的体积．26.如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB的中点，D为PB的中点，且△PMB为正三角形．(1)求证：DM∥平面APC；(2)求证：BC⊥平面APC；(3)若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．7、如图1,在直角梯形ABCD中,ADC90,CD//AB,AB2,ADCD1.将ADC沿AC

4、折起,使平面ADC平面ABC,得到几何体DABC,如图2所示.(1)求证:BC平面ACD；(2)求几何体DABC的体积.DCDCAB图1AB图28、已知四棱锥PABCD(图5)的三视图如图6所示，PBC为正三角形，PA垂直底面ABCD，俯视图是直角梯形．（1）求正视图的面积；（2）求四棱锥PABCD的体积；（3）求证：AC平面PAB；文案大全标准实用9．如图，四棱锥ABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE

5、；（Ⅱ）平面PAC平面BDE.C110。如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，M，N分别为A1B，B1C1的中点．N（1）求证BC∥平面MNB1；（2）求证平面A1CB⊥平面ACC1A1．A1B1MCAB（第13题）11．如图在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CD⊥AE；（2）求证PD⊥平面ABE。12．如图所示，在直三棱柱ABCABC中，ABBB,AC平面ABD,D为AC的中点。

6、111111（Ⅰ）求证：BC//平面ABD；（Ⅱ）求证：BC平面ABBA；111111（Ⅲ）设E是CC上一点，试确定E的位置使平面ABD平面BDE，并说明理由。11文案大全标准实用参考答案1．(本小题满分14分)（1）证明：取CE的中点G，连结FG、BG．BE1∵F为CD的中点，∴GF//DE且GFDE．2GA∵AB平面ACD，DE平面ACD，∴AB//DE，∴GF//AB．CFD1又ABDE，∴GFAB．…………3分2∴四边形GFAB为平行四边形，则AF//BG．……………5分∵AF平

7、面BCE，BG平面BCE，∴AF//平面BCE．…………7分（2）证明：∵ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AFCD…………9分∵DE平面ACD，AF平面ACD，∴DEAF．……………10分又CDDED，∴AF平面CDE．……………………………12分∵BG//AF，∴BG平面CDE．…………………………………13分∵BG平面BCE，∴平面BCE平面CDE．………………14分2．解：（1）平面ABCD平面ABEF，CBAB,平面ABCD平面ABEFAB，CB平面A

8、BEF，∵AF平面ABEF，∴AFCB，………2分又AB为圆O的直径，∴AFBF，∴AF平面CBF.………4分//1//1（2）设DF的中点为N，则MNCD，又AOCD，22//则MNAO，四边形MNAO为平行四边形，C∴OM//AN，又AN平面DAF，OM平面DAF，∴OM//平面DAF.……8分1（3）∵BC面BEF，∴VFCBEVCBEFSBEFBC，DM3BE文案大全OAF标准实用B到EF的距离等于O到E