资源描述：
《浙江省高二数学竞赛模拟试卷(1)班姓名》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、浙江省高二数学竞赛模拟试卷(1)班姓名一、选择题(每题6分共36分)1.由0,1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有［］个A.360B.252C.720D.2402.已知数列｛at1｝(n^l)满足an+2=an+］-afl,且勺=1，若数列的前2005项之和为2006,则前2006项的和等于［］A.2005B.2006C.2007D.20083.有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1,有一个底角是60°,又侧棱与底面所成的角都是45°,则这个棱锥的体积是［］A.1B.V34.若(2x+4)~"=a。+
2、ciyX+a?/+…+©“兀亠"(nWN),则勺+為+…+被3除的余数是［］A.0B.1C.2D.不能确定5.已知x,ye(-72,72),且小=1,则+2—兀“4—的最小值是4-y~A、20TB、12716+4血~~7D、16-4血~~76•在边长为12的正三角形中方・n个点，用一个半径为侖的圆形硬币总可以盖住其中的2个点，则n的D.10最小值是［］A.17B.16C.11二、填空题(每题9分共54分)7.在锐角三角形ABC中，设tanA,tanB,tanC成等差数列且函数f(x)满足f(cos2C)二cos(B+C-A),则f(x)的解析是为100
3、&工［(10/+1)(10/+3)(10/+7)(10/+9)］的末三位数是/=19.集合A屮的元素均为正整数，具有性质：若owA,则2-aeA,这样的集合共有个.O/710.抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，直线x+y-l二0与抛物线相交于A、B两点，且
4、AB
5、二罟.在抛物线上是否存在一点C,使AABC为正三角形,若存在，C点的坐标是11.在数列｛%｝中,。［=2,an+an+1=l(ne?/*)，设S“为数列｛。”｝的前n项和，则*^2007_2S2oo6+S2005的值为12.设函数/(%)=Vl+x-Ax,其中2>0.函数于(兀)在［
6、09+oo)上是单调递减函数;则2的取值范围是.三、解答题(每题20分共60分)213.已知点A（V5,0）和曲线y-/=l（20）上的点P、、P?、…、亿。若
7、斤4
8、、幌冲、…、阳成等羌数列且公羌〃>0,（1）.试将〃表示为斤的函数关系式.(2).若dw，是否存在满足条件的n{ne）.若存在，求出n可取的所有值，若不存在,说明理市.14•设a,b,cE(1,+oo),证明：2(log方alogc・blog。cd+bb+cc+a9a^b+c15.定义下列操作规则:规则A：相邻两数a.b,顺序颠倒为b、a,称为一次“变换二（如一行数1.
9、2、3.4耍变为3.1、2.4,可以这样操作：1、2、3、4—1、3、2、4—3、1、2、4。）规则B：相邻三数a、b、c,顺序颠倒为c、bsa,称为一次“变换S规则C：相邻四数a、b、c、d,顺序颠倒为ckc、b、a,称为一次“变换S现按照顺序排列着1、2.3、…、2004、2005,目标是：经过若干次“变换”，将这一行数变为2005、1、2、…、2003、2004o问：（1）只用规则A操作，目标能否实现？（2）只用规则B操作，目标能否实现?（3）只用规则C操作，戸标能否实现?高二数学竞赛模拟试卷（1）参考答案一、选择题（每题7分共35分）1.由0,
10、1,2,3,4,5六个数字能组成数字不重复且百位数字不是5的偶数有［］个A.360B.252C.720D.240解：末位是0的数共有个毘-屈，末位是2或4的数共有2（A；A；-£缶）个.由加法原理，共有绘-£+2（咼4打二252个.2.已知数列匕}（1】21）满足on+2=an^-anfa2=lf若数列的前2005项之和为2006,则前2006项的和等于［］A.2005B.2006C.2007D.2008解-込+3=陽+2-勺+i二（勺+〕-◎）-色+1=~勺，因此，对n21,a“+%〕+afl+2+an+3+afl+4+an+5=0,从而数列中任意连
11、续6项之和均为0.2005二334X6+1,2006=334X6+2,所以前2005项之和为山，即q二2006,于是前2006项的和等于⑷+勺二2007.所以选(C).1.有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1,有一个底角是60°,又侧棱与底面所成的角都是45°,则这个棱锥的体积是[]A.1B.V3C.—D.—42解：这个体积是底边和高均为1的正六棱锥的体积的一半，因此V=-x-x6x^-=^-23442.若(2兀+4)加=a。+a^x+a?兀$+…+d2tlx~n(nUN),则a?++…+ain被3除的余数是A.0B.1C.2D
12、.不能确定解：兔+^2+°4+…+勺广丄[(2+4)加+(一2+4)2"]二丄[6"+22"]
