井下台站观测数据在地震预警中应用的论文初探

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摘要摘要震级快速测定是地震预警中的关键环节，相关研究已成为地震工程领域的热点课题。通常情况下，测定震级时所用的地震记录一般需来自基岩面，非基岩及井下记录需要进行修正以满足此项要求。本文围绕井下台站观测数据在地震预警中的应用开展了研究，主要成果如下：(1)通过对比地面与井下三分量加速度、速度和位移记录，得出了幅值、频率和信噪比等参数随深度变化的规律，并利用地震波动理论进行了分析。(2)分别利用地面与井下不同深度三分量对应的PGA、PGV和PGD放大倍数同介质影响因子进行拟合，比较拟合效果得出了可以通过竖直向PGA地面与井下放大倍数拟合获取土层影响因子的结论，反映出场地对地震波传播的影响。(3)比较了P波、S波自下而上传播至地面过程中幅值变化的差别，总结各自传播特点。得出P波幅值放大倍数高于S波，并验证了S波表层两倍效应的结论。(4)应用STA/LTA法对井下和地面记录初步进行震相识别，进而用AIC准则进行震相精确拾取，根据三个台站地震P波到时判断结果及台站的信息列方程组求取震源位置。(5)分别利用地面与井下不同深度地震记录得到的特征周期、峰值比与震级进行拟合，得出的关系曲线为一组相互平行的直线，同一震级对应的最大特征周期会随深度的增加而增大。利用井下记录进行震级测定需考虑土层对地震波传播的影响，即利用最大特征周期、竖直向地面加速度峰值放大倍数同震级的关系拟合得到关系表达式。(6)分别利用日本KIK-net地面和井下基岩台站记录做关于震级和最大特征周期的拟合关系表达式，并通过比较其表达式的异同点，进一步验证了(5)中的结论，在利用井下记录进行震级测定时，通过地面与井下竖直向PGA放大倍数对特征周期进行修正得到了最终震级估算值。关键词：井下台站；震级测定；地震预警I ABSTRACTABSTRACTRapidcalculationofmagnitudeinEarthquakeEarlyWarningiscritical,towhichthereseachisrelatedhasbecomeheatedinthefieldofEarthquakeEngineering.Whenusedinmagnitudecalculation,seismicrecordingsmustbeobtainedfrombasement,whiletherecordingswhicharenotfrombasementandthosefromdownholeshouldbecorrectedtomeettherequirement.ThispapermakesapreliminaryresearchofEarthquakeEarlyWarningbasedondownholeobservations.Thecoreoutcomecanbesummarizedasfollows.(1)Wecanconcludethelawsonamplitude,frequencyandSignaltonoiseratiovaryingbetweendifferentdepthcomparingthreecomponentacceleration,velocityanddisplacementobservationsobtainedfromboreholeandgroundsurface.Thereasonthatdifferentparametersvaryasthedepthgoesdeeperandeachparameterofdifferentcomponentsdifferscanbeanalyzedfromthetheoryofseismicwavepropagation.(2)ThemagnificationtimesofSurface-to-BoreholeconcerningthreecomponentPGA,PGVandPGDcanbeusedtofittheabsorptionindexandimpedenceone.Comparingtheaccuracyofeachfittingresultandcurve,wecandiscoverthatthemagnificationtimesofSurface-to-BoreholerelatedPGAoftheverticalcomponentcanbestfittheinfluenceindexes,whichcanmoreaccuratelyrevealtherelationshipbetweensoilandthetransmissionofseismicwave.(3)ComparingtheresultsofPsave,Swaveonamplitudeduringtheirtravelupwards,wecanfindsimilaritiesanddifferencesbetweeneachwave.WecanfindthemagnificationtimesrelatedPGAofPwavearehigherthanthatofSwave,besides,wecanconfirmthecommonrulethatthepeakofSwaveobtainedatthesurfacewillbemagnifiedtwice.(4)WecanroughlydetectseismicphaseofeachboreholeorsurfacerecordingusingSTA/LTA,thenobtainmoreaccurateresultaccordingtoAkaikaInformationCriteria(AIC).Wecangetequationsetusingthreestations’informationandtheresultofseismicphasedetectioninordertocomputethelocationofhypocenter.(5)UsingtherelationshipbetweenmaximumpredominantperiodortheratioofPGAtoPGVandmagnitudeofboreholeobservationsandsurface,wecangetasetofparallellines.Observingthecurves,wecandiscoverthepredominantperiodcorrespondingtothesamemagnitudebecomeslargerasseismicwavetravelsthroughdeepersoil.Ifthereisnostationonthesurface,wecanonlyuseboreholerecordingstoestimatemagnitudeconsideringpredominantperiodandtheinfluenceofsoilwhichisrepresentedbythemagnificationtimesofSurface-to-BoreholerelatedPGAsimultaneously.ThatIII ABSTRACTistosay,wecanutilizemaximumpredominantperiod,themagnificationtimesofPGAtofitmagnitudeandestimateitaccordingtothefittingrelationshipatlast.(6)UsingseismicrecordingsfromsurfaceanddownholestationsofKIK-net,wecanobtaintherelationshipbetweenmaximumpredominantperiodandmagnitudebothonsurfaceanddownhole.Comparedsimilaritiesanddifferencesbetweentwoexpressions,theconclusionwhichisinferredfrom(5)canbefurthertestified.UsingthemagnificationtimesofSurface-to-BoreholerelatedPGAtocorrectthetherelationshipbetweenmaximumpredominantperiodandmagnitude,wecancalculatetheultimatemagnitude.Keywords:boreholerecordings,magnitudeestimation,EarthquakeEarlyWarningIV 第一章绪论第一章绪论“地震预警”是根据地震发生地附近地震台站观测到的地震波初期信息，快速估计地震参数并预测地震对周边地区的影响，利用电磁波传播速度远远大于地震波传播速度以及地震初始P波传播速度大于后继破坏性地震波（S波和面波）传播速度的规律，抢在破坏性地震波到达震中周边地区之前，发布各地地震动强度和到达时间的预警信息，使企业和公众能够提早采取地震应急处置措施，进而减轻地震人员伤亡和地震灾害损失。1.1全球地震预警的现状在全球范围内,地震预警研究处于领先地位的是日本、美国、墨西哥[33]和我国的台湾地区，另外罗马尼亚、土耳其等国家也建立了可以向一个或更多用户发布预警的地震预警系统。日本在上世纪80年代就研制了紧急地震检测和报警系统UrEDAS，2003年开始着手研究建设集地震预警与烈度速报于一体的全国性“紧急地震速报系统”，该系统自2006年8月开始向特定用户团体（如煤气公司等）提供预警，2007年10月1日起向普通国民提供预警信息。目前该系统已自动处理1500余个地震，多次在破坏性地震中成功发出地震预警信息。墨西哥于1991年8月建成了针对墨西哥市的异地地震预警系统SAS，并向公众发布预警信息。美国自1994年就开始地震预警技术研究，2009年8月美国地质勘探局完成了为期三年的地震预警系统研究项目，在经过多次论证后，启动了旨在建设加州综合地震台网（CISN）地震预警系统的工程项目，计划在2013年末投入运行。欧盟在2006-2009年间建成了欧洲地震预警系统（SAFER），目前已在希腊的雅典市、土耳其的伊斯坦布尔市、埃及的开罗市、罗马尼亚的布加勒斯特市和意大利的那不勒斯市开始示范应用。我国台湾地区在2001年也开始地震预警系统试验运行，该系统沿着整个台湾岛布设了100个加速度仪，采用虚拟子网运算法则并利用P波和S波的能量对地震进行监测、定位以及震级估算。[1433]预警所采用的方法主要有：异地预警、P波预警和现地预警等方法。其中，异地预警是在1868年旧金山东部海沃德断层发生地震后首次提出的。是通过在潜在震源区的高密度地震台网记录的P波或S波信息来-1- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文进行震源参数的估算，并且对预警目标区的地震动进行估算，根据地震的潜在破坏程度发出警报。该系统虽然没有投入运行，但是通过在潜在震源区布设地震传感器可以体现异地预警的主要内容。异地预警需要对未来可能发生地震的位置有明确的认识；P波预警主要利用P波初至前几秒的各种实测参数，这些参数包括从P波前几秒信息中提取的最大特征周期值，进行震级估算。此外，P波的幅值也是估算地震破坏性的有用参数。使用P波前几秒尤其是前3秒的峰值位移、速度或加速度可以得出它们同震级的关系；现地预警的预警原理是在预警目标区布设台站，根据初至P波和后至S波或面波的到时差，利用P波的初至参数估计地震大小和地震发生位置来进行预警。1.2国内地震预警的现状由于我国大陆面积广阔，台网密度稀疏，进行地震预警还有一定的困难，对该领域的研究和系统的建设水平同国外还有一定的差距。目前，中国大陆还未建立大规模的城市和重大工程地震预警系统，仅在少数重大工程建立了小规模的地震报警系统或人工紧急处置系统。其中，广东大亚湾核电站于1994年建成了地震预警与紧急处置系统，如果地震动超过设定的阈值，中央处理系统会采取相应的应急措施。此后，秦山核电站也建成了类似的地震预警和应急反应系统。2007年，冀宁输气管线也建立了相应的地震监测与报警系统。国外预警系统的迅速发展，使得中国政府认识到地震预警系统的重要性，并于2007年10月颁布了《国家防震减灾规划（2006-2020年）》，其中明确提出建立地震预警系统，规划到2010年要加强地震预警系统建设以及重大基础设施和生命线工程地震紧急处置的[11]示范工作。2008年5月12日震惊世界的汶川地震以及2010年4月14日的玉树地震造成的重大人员伤亡和财产损失深深刺痛着每个国人的心，在谈震色变惶惶而不可终日的形势下，建立城市地震预警系统已经迫在眉睫。中国政府已经规划在首都圈和一些地区建立地震预警示范系统，并已经启动了地震预警项目旨在最大限度地减轻地震灾害造成的巨大损失。1.3本文的选题背景和研究内容为了获取近场微小地震和远方强烈地震的振动信息，常规的地震台站通常建设在背景噪声较低的基岩场地。但是，在覆盖层较厚的平原地区或大城市附近，为了减小地表软弱土层对地震波的影响或减低各种地面噪声的干扰，人们不得不将地震传感器布设于井下。经过数十年的不懈努力，-2- 第一章绪论我国已建设了近百个井下观测地震台。这些井下台站主要分布在京、津、沪三大城市附近及冀、豫、鲁、晋、苏、甘、陕、川、滇、辽等省，观测深度一般为数百米、个别已达3000余米。为了将井下记录应用于地震参数确定，国内外专家学者对井下记录的特征及处理进行了较多的研究。比较公认的结论是，井下记录与地面记录相比，除了噪声低、信号突出外，同时还存在地动位移幅值偏小、到时提前、拐角频率模糊、尾波拖长、波形变异等特征。为了提高地震预警的时效性，我们必须要充分利用震中附近的基岩测震台站、井下测震台站和土层强震动台站获取的地震信息，尽可能快地确定地震位置和大小。本文拟通过对比井下和地面台站获得的地震记录，研究土层对波传播的影响、波在不同界面干涉情况、噪声和地震信号随深度的衰减情况等，并最终利用井下台站进行震源参数的快速估算。本文分为以下五章：第一章：绪论。介绍了国内外地震预警的发展情况、本文的选题背景和研究内容及利用井下观测数据进行地震预警的意义。第二章：地震波动理论介绍。地震波动理论是研究地震波在土层不同界面干涉叠加的理论基础，是理解地面与井下记录区别的依据，通过该理论可以理解不同类型波传播特点以及噪声与地震信号随深度衰减情况差别的原因。第三章：深井观测的场地效应。主要通过地面台站同井下不同深度台站获得的地震记录进行对比分析，观察其在幅值、频率和信噪比等方面的差别，利用地面与井下记录峰值放大倍数拟合得到土层影响因子，反映出土层对地震波传播过程的影响。通过P波、S波从地下传至地面过程中幅值变化情况，总结出不同类型波变化的特点。第四章：利用井下台站记录进行地震定位和震级测定。首先利用STA/LTA和AIC准则进行震相到时的判断，为后面的地震定位和震级测定奠定基础。在进行震相识别时，由于井下台站的深度和地面相差不大，故到时结果差异不明显。比较地面与井下记录的同一参数（最大特征周期和幅值比）拟合得到震级关系曲线的异同点，总结出规律，并分别利用日本井下基岩台站和地面台站地震记录拟合得到震级与最大特征周期的关系式进行验证，通过地面幅值放大倍数对井下记录得到的震级与最大特征周期拟合关系式进行修正得到最终震级。第五章：结论与展望。对本文所遇到并解决的问题进行归纳总结，并对工作中存在的难题和未来努力的方向进行阐述。-3- 第二章地震波动理论介绍第二章地震波动理论介绍本章目的在于通过理解地震波在不同介质分界面传播时发生反射、透射、转换和干涉的理论基础，明确地面与井下记录在幅值和到时等方面的差别，明确P波、S波自下而上传播过程中幅值变化及各自传播特点的原因，通过了解不同类型波在介质中传播的差别可以理解噪声和地震信号随深度衰减差异的原因，是对比分析不同深度地震记录的理论基础。2.1地震波的分类首先根据各向同性、均匀、无粘性的假定，利用介质满足的应力-应变关系和牛顿第二运动定律得出的波动方程（2.1），可以对波的类型进行[4]判定。2∂∂uθ2⎫ρλ=+()μμ+∇u⎪2∂∂tx⎪2∂∂vθ2⎪ρλ=+()μμ+∇v⎬（2.1）2∂∂ty⎪∂∂2wθ⎪2ρλ=+()μμ+∇w⎪2∂∂tz⎭式中u、v、w—分别表示质点沿坐标系x、y、z方向的位移；νEρ、λ、μ—介质常数。ρ为介质密度，λ=，(1++ν)(12)νEμ==G为介质的拉梅常数，ν为泊松比，E、G分别2(1+ν)为弹性模量和剪切模量；∂∂∂uvwθ=++—为质点的体应变；∂∂∂xyz2222∂∂∂∇=++—为拉普拉斯算子。222∂∂∂xyz根据波动方程及波在半无限空间的传播特点，可以将波分成体波和面波。而体波又可以分成纵波（P波）和横波（S波），其中P波的传播方向与振动方向一致；S波的传播方向（x轴）与振动方向（z轴）相垂直，若xz面是水平面，就是SH波，若是竖直面，就是SV波。体波在传播到分界面的时候又衍生出面波，面波可分为瑞利波（R波）-4- 第二章地震波动理论介绍和勒夫波（Q波），瑞利波是体波在地面反射叠加而成，一般在震中附近很难出现，勒夫波沿水平方向振动，与传播方向垂直，相当于SH波。它们都是在地面生成离开地面即迅速衰减，且破坏性较大。波的传播速度与介质常数密切相关，一般随介质的密度增大而增大，介质的密度一般随深度的增加而增大，故波的传播速度会随之增大。2.2地震波的反射、折射和透射地震波在不同界面传播时，要发生反射和透射。经过对波的传播进行[4]观察和实验，前人总结出了反射定律和关于透射的斯奈尔定理如下：'反射定律：入射角α等于反射角α，且波的射线在同一法面内。透射定律：sinαsinβ==p（2.2）vv12即斯奈尔定理。式中v—波在上界面的传播速度；1v—波在下界面的传播速度；2α、β—波从上界面传入下界面的入射角和透射角；p—为射线常数。由斯奈尔定理(2.2)可知，当下界面的速度v大于上界面速度v时，透21射角β大于入射角α，当恰好有界面满足透射角β为90°时，这时透射波将沿着界面滑行，与光学中的全反射类似。由此可以得到出现该状态的界面临界角i。v1sini=（2.3）v2[4]此时，沿界面传播的透射波称为滑行波，在滑行波沿界面滑行的同时，还会引起界面各质点的振动，由惠更斯原理可知，滑行波引起的界面上每个振动的质点可以看成新的子振源，在上覆介质中产生的平行波被称为折射波。地震波由地面某一点逐层入射时，由于不同的介质层的传播速度不同，一般随深度的增加，波速会增大，由斯奈尔定理(2.2)可知，透射角会逐渐增大，到达一定深度后会出现折回地面的现象，此时的射线波称为回[4]折波。从波源产生的同一组平行入射波从地下向上传播，到达不同深度的入射点其传播存在着走时差，如何求出走时差，对研究井下台站获取的地震波与地面台站获得的地震记录的时差也是有意义的。下面就从同一介质层-5- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文的地震波走时差到不同介质层的走时差情况进行推导，进而推广到多个介质层累加的地震波走时差。[5]1.单层均匀介质情况S,t00dphi0S,thhih图2-1波在单层均匀介质中传播由图2-1可知，在同一层均匀介质中的不同点S和S，地震波射线的0h传播路径相差d，设波在该层中的传播速度为v，则可以导出走时差为：dhicos0Δ==t（2.4）vv由公式（2.4）可以看出，在同一均匀介质层传播的地震波走时差仅与入射角i和点的高差h有关。0[5]2.两层均匀介质情况S,t00v1d1p1i0S'h,t'hHhrv2Stih,d2hhihp2图2-2波在不同均匀介质中传播设上层介质传播速度v小于下层v，上层介质层的厚度为H，不同入12射点高差为h，地震波以v传播到下层介质中的S点，而地震波在下层经2h过P反射后又以v传播到S点，此时的走时差为：110-6- 第二章地震波动理论介绍dd12Δ=−t（2.5）vv12将dHiHii=+costansin，dHiihHi=tansin−−()cos代入公式100020hh（2.5）可得：HiHiiHiicostansintansinhH−0000hΔ=ti+−+cos（2.6）hvvvv1122由斯奈尔定理：vsini10=（2.7）visin2h联立公式（2.6）和（2.7）可得：HicoshH−0Δ=ti+cosh（2.8）vv12由此可以推广到n层均匀介质的情况，假设从地面到地下依次分为n个介质层，每层的厚度分别为hh,,...,h，且地震波速度也随介质层依次增12n大，即vv<<<...v，则由下而上的地震波在第n层内的点S和波到达地12nh面点S的走时差为：0n−1n−1hhh−∑jjj=1（2.9）Δ=ti∑cosjn−−11+cosij=1VVjn在明确了地震波传播到不同位置时走时差的计算方法之后，在利用井下台站接收地震信号的同时即可计算出地震波到达地面台站延迟的时间差，就可以利用井下台站获得的震相到时得到地面到时。要进行震相到时的判别，首先还要了解地震波的震相，由前面已经知道井下可以获得分离的震相，这在地面是很难实现的，究竟在地震波的反射、透射和折射的过程中产生了那些震相，将在以下内容中进行讨论。P波在地表反射一次后形成PP波，反射两次后则会形成PPP波，而在最后一次反射后则会转换成S波，这样就会得到PS和PPS波，同样地，S波经过反射后可以得到SS和SSS波，再经过转换可以得到SP和SSP波。这样一次地震中在震相分离的情况下，首先到达的是P波，接着是反射的PP、PPP波，进而得到PS、PPS波，随后是S波及其反射转换波SS、SSS、SP和SSP波，最后接收到的震相便是体波在地表衍生的面波瑞利波等。[23]由图2-3可以看出一次地震，地震波中各震相到达的先后顺序。这些层次分明、清晰的震相只有在井下台站中才能接收到，而在地面台站所接收的震相都是合成的震相。-7- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文PPPPPPSSSSSPSPPSRayleigh图2-3震相到达先后顺序在理解了地震波反射、透射和折射的基本原理后，再研究不同的波在同一地点相遇时的叠加情况，假设从震源发出的一束平行的地震波，在遇到不同介质层发生反射和透射后，就会产生不同的波叠加，从而导致合成[4]波振幅增大或减小，这就是波的干涉现象。在了解了波的干涉结果之后，就会明白地面接收的合成地震波的振幅与井下接收的较为单一地震波振幅差别的原因。设有一上行波y和一下行波y，12⎡⎤h⎫yAit=+expω()⎪11⎢⎥1⎣⎦V⎪⎬（2.10）⎡⎤h⎪yAit=−expω()22⎢⎥2V⎪⎣⎦⎭[4]可以得到合成波的振动方程为yyyAimn=+=12exp([+)]（2.11）式中的m、n是与ω、ω、t、h、V、和A、A有关的参数。1212从公式（2.10）到公式（2.11）的过程中，利用了欧拉公式和三角函数的运算公式，最终可得：22⎡h⎤AAAAA=++1212c2os⎢()()ωω12−++tωω12⎥（2.12）⎣V⎦式中h、V、ω—分别为覆盖层厚度、地震波传播速度和角频率。hh又为地震波在覆盖层的走时，当t=时，公式（2.12）可写成：VV22hAAAAA=++2cos(4)πf（2.13）12121Vh由式(2.13)可以看出，当上行波的频率f与的乘积为偶数时，1V-8- 第二章地震波动理论介绍AAA=+，表明上行波和下行波相遇干涉后，振幅加强，当为奇数时，12[4]AAA=−为相消干涉，振幅被减弱。这样就会出现了同一次地震中结12构的不同部位有的破坏严重，有的只是轻微破坏，这与地震波的干涉有很大关系。同样，在同一次地震中地面获得记录的幅值大于井下不同深度处记录的幅值，也与来自不同方向的地震波干涉后振幅加强有关。2.3本章小结本章通过学习地震波动理论的基本知识，了解地震波的分类，理解地震波在不同介质分界面的反射、透射和折射，以及在该过程中形成的各种震相，同时了解地震波到达不同深度的走时差，还有来自不同方向的地震波的干涉结果，这些都为以后研究深井观测台站获取地震记录，进行地震参数的估算奠定了理论基础，在深刻领会上述内容的实质之后，研究地面和井下地震记录的差别也就有了理论依据。在以下章节中将重点研究本文的核心内容，即深井观测中要解决的场地效应，也就是地下不同土层对地震波的影响。-9- 深井观测的场地效应第三章深井观测的场地效应本章首先介绍了地震波在土层传播过程中的能量变化，按能量的变化特点把介质影响因子分成吸收因子和阻抗因子，影响因子反映了土层对地震波传播的影响；对P波、S波从地下传至地面过程中的传播特点进行比较，通过其在幅值和到时等方面的差别反映不同类型波受土层影响的不同；对比地面和不同深度井下记录在幅值、频率和信噪比等方面的差别，利用竖直分量地面与井下PGA的放大倍数进行拟合得到介质影响因子，通过拟合关系表达式直观地反映土层对地震峰值的影响特点；通过对比噪声与地震信号随深度衰减的特点，得出各自的介质影响因子，反映出不同类型波受土层影响的不同；通过介质影响因子和峰值放大倍数的关系式的获取为后面井下记录进行震级修正奠定基础。3.1地震波在土层中的能量变化能流密度是指在与波传播方向垂直的单位平面上单位时间内通过的[10]能量。根据物理学中波动理论易知波的能量公式如下：222sEV=−ρωωAsin(t)(3.1)v式中E、ρ—分别为波的能量和介质的密度；V—为波通过的介质的体积单元；s、v—分别为波传播的距离和速度；A、ω—分别为波的振幅和圆频率。由公式（3.1）可以看出，波的能量与介质密度及其自身振幅的平方、圆频率的平方成正比。[10]能量密度表示单位体积内的波动能量，即：Es222eAt==ρωsinω(−)(3.2)Vv[10]接着，再取能量密度的平均值为：122eA=ρω(3.3)2能通量表示垂直于波动传播方向面积为S的平面通过的平均能量为：122Φ=evS=ρωAvS(3.4)2[10]则能流密度即为：-10- 第三章深井观测的场地效应122ϕ=Φ/Se=v=ρωAv(3.5)2地震波在介质传播过程中，会对其接触面产生压力，把此接触面的面积与垂直通过的波速的乘积定义为质点流量，这样，压力大小与单位时间[10]内的质点流量的比值反映了接触面对波的抵抗力，称为波的阻抗，其数值上等于介质密度与波速的乘积，即ρv。地震波的能量耗散与波的频散这一概念密切相关，频散反映了波速对频率的依赖关系，不同频率的波在传播过程中的衰减系数是不同的，一般高频成分衰减得快，此时土层相当于低通滤波器，滤除了高频成分。[10]一般情况下，地震波在地球内部传播要同时经历两个过程，一为扩散，一为衰减，即地震波在从震源以球面形式向外扩散的时候，要不断地被介质吸收，能量损耗。而衰减主要以两种方式进行，一种是地震波与介质接触发生摩擦把机械能转化为内能消耗，另一种就是散射，介质品质因子是描述地震波频散衰减的一个基本参数。介质品质因子Q反映了地震波在一个周期内能量的损失情况，地震学中对Q的定义为：−11ΔEQ=(3.6)2πE式中E、ΔE分别表示波在一个周期中的峰值能量和一个周期内的能量损失。由该式可以看出介质品质因子越大，一个周期内能量的损失越小，通常Q随深度的增大而增大，反映了地震波衰减随深度增加而减小。[10]把地震波能量在土层中变化分成如下几种情况。1.介质吸收项波在介质中传播由于被吸收或散射而衰减，总称为介质吸收项。为使问题简化，可以直接设波沿深度垂直传播，即从h传播到h+dh处，相应的振幅由A（h）变化为A（h+dh），利用线性微分方程，有：Δ+Ah()Ahdh()−Ah()==−γdh(3.7)Ah()Ah()令地面处的振幅为A，由方程（3.7）可以得到：0−γhAh()=Ae(3.8)0其中γ为一常数，令α=(lg)eγ，公式（3.8）可以变化为：−αhAh()=A10(3.9)0其中α被称为介质吸收因子，反映了介质对地震波的吸收程度，是研究土层对地震波影响的一个重要参数。注意α还有正负之分，对于上行波其值为负，下行波则为正。2.介质阻抗项在假定能流密度不变的条件下，地震波的振幅随阻抗的变化关系可由公式（3.5）得到：-11- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文21ϕA=(3.10)ωρv2ϕ令a=，B=ρv，且B=B时的振幅为A，则由上式可得：00ω1/2Ah()=ABB(/)(3.11)00由于阻抗通常随深度增大而增大，可将其写成关于深度的关系式如下：σB()hBhh=(/)(3.12)00式中σ为一常数，联立公式(3.11)和(3.12)，可以得到：σAh()=Ahh(/)2(3.13)00σ令β=，于是就得到另一个重要的土层影响系数β称为阻抗因子。2注意介质吸收项和阻抗项都表示土层对其中传播的地震波的影响，其结果都反映在振幅的变化上，但两者又有质的区别，前者使地震波的能量在传播过程中被吸收耗散，而使振幅减小，后者并没有改变能量的大小，只是使能量重新分配，最终影响到振幅。正是由于土层的吸收和阻抗作用，使得进行深井观测得到的地震记录幅值与地面获得的记录幅值有很大的不同。前面两项所讨论的都是与深处土层有关，也就是波在传播过程中受到的影响，接下要讨论地表处的土层对地震波的作用，主要是利用地震波干涉理论得到的。3.表层共振项上行的地震波在通过不同的界面多次反射和透射之后，在地表处进行振幅叠加，必然有振幅得到加强的部分，取地面入射振幅为A，叠加后的振幅为A，根据波动理论中的关于SH波表层效应关系，近似有：0V022ωhAA/2=+−[1()]sin(3.14)0VV0式中V、V—分别表示地震波在表层内和地表下的传播速度；0h—为地表覆盖层的厚度。由公式(3.14)可知在地表附近传播的SH波，可近似认为V=V，此时，0AA/=2，这就是为人所熟知的SH地表两倍定律。当然SH波只是一种理0想情况，对于SV、P波等其他波其地表效应就会小于2倍，但地表的放大作用总是存在的，其最终结果也是使地面地震波幅值增大。4.表层衰减项地表面形成的地震波通常为合成波以及由体波衍生的面波，由于面波离开地表就会迅速衰减，其他不同成分和不同分量的波也会随深度呈现出-12- 第三章深井观测的场地效应指数衰减的特点。但值得注意的是，此处的衰减并不同于介质吸收的衰减，后者的衰减会造成能量损耗，而这里的衰减仅会使能量重新分配。由土层对地震波的影响分类的理解，可能会对地面地震记录和井下记录的差别的原因有理论上的认识，以下通过不同类型波受土层影响的特点以及实时获得的不同深度的地震记录来具体观察一下其差别所在。3.2各类波传播特点对比建立一个五层介质模型，在不考虑土层非线性情况下，应用频域方法分别模拟P波、S波从地下竖直向上的传播，研究地震波峰值随深度的变化规律。该模型每层的参数情况如下表：表3-2-1五层介质模型参数层号P波速S波速134620026934003103960041386800517321000注：每层厚度均为50m，波速单位均为m/s，所有分层介质密度均统一为32.0g/cm，底层基岩P波、S波速度分布为2548、1500m/s。模拟过程所输入波的均为脉冲信号，入射波采用狄拉克δ-函数的有限差近似：ft()16[()4(1/4)6(1/2)4(3/4)=Gτ−−+−−−+−GττττGGG(1)]（3.15）444443tGH()ττττ==(),（3.16）4T0式中T为脉冲的时间宽度，取为0.1s。0入射波的波形和频谱曲线如图3-2-1所示：假设输入波竖直向上入射，模拟计算过程所得结果如下：（1）P波入射假定入射波型为P波，入射深度为地下250米，输入信号峰值点到时为0.050s。图3-2-2和3-2-3为地表（0m）及地下5个深度处的波形。-13- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-2-1入射波的波形和频谱曲线图3-2-2P波从75m深处至地表波形变化-14- 第三章深井观测的场地效应图3-2-3P波从225m深处至125m深处波形变化P波由地下250m深处传至地面过程中幅值变化如下表：表3-2-2P波传播过程幅值变化深度（m）幅值-2251.2113-1751.3311-1251.5121-751.8141-252.418704.8391从表3-2-2和图3-2-2、图3-2-3可以看出，从地下地震波入射处到地表，地震波峰值是逐渐加大的，深部地震波峰值放大系数小于2，近地表地震波峰值大于2。（2）S波入射-15- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文假定入射波型为S波，入射深度为地下250米，输入信号峰值点到时为0.050s，入射波形与P波一致。图3-2-4和3-2-5为地表（0m）及地下5个深度处的S波形。图3-2-4S波从75m深处至地表波形变化-16- 第三章深井观测的场地效应图3-2-5S波从225m深处至125m深处波形变化S波从地下250m深处传至地面幅值变化情况如下表：表3-2-3S波传播过程幅值变化深度（m）幅值-2251.2004-1751.3336-1251.5248-751.8290-252.437304.8757由表3-2-3和图3-2-4、图3-2-5可以看出，从地下地震波入射处到地表，地震波峰值是逐渐加大的，深部地震波峰值放大系数小于2，近地表地震波峰值大于2。P波、S波传播过程中幅值变化情况如下图：-17- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-2-8P波、S波幅值变化由以上计算过程可以看出，无论是P波还是S波从地下某一深度竖直向上入射，波动幅值依次增大，深部地震波峰值放大系数小于2，近地表地震波峰值大于2。由于实际井下地震计通常布设在地下100米以下，根据上述分析结果，即可解释为什么井下地震记录幅值通常比地表基岩场地地震记录幅值（记录幅值理论上为入射波幅值的2倍）要小。3.3井下记录与地面记录的对比分析安装在不同深度处和地质分层内的传感器获取的地震记录为研究场地的放大效应提供了重要的信息。本文利用美国加州地区布设的井下台网获取的加速度、速度和位移记录来研究不同参数受土层影响的程度。在加州运输部的帮助下，有关部门在ElCentro地区附近的Meloland高架桥地段建立了井下台网用于研究不同地质结构的深层土壤的场地反应，记录到的其中一次地震发生在2000年6月14日，通过对比分别安装在地表、地下99英尺(30.2m)和地下330英尺(100.6m)深度的传感器记录的加速度、速度和位移记录，观察其差别，并找出导致这些差别的原因所在。台站所处的地质环境为：土层为松软沉积层，剪切波速在地表接近150m/s，在地下100m处增加至450m/s。-18- 第三章深井观测的场地效应图3-3-1不同深度东西向加速度时程曲线由图3-3-1可以看出，对同一次地震，不同深度台站获得的加速度记录幅值差别很大，幅值随深度的增加而衰减，尤其在地下深处几十米范围内，是地震波衰减最剧烈的地方，随着深度的进一步增加，幅值整体上仍然呈衰减趋势，但衰减程度有所减缓。在地面到井下99英尺(30.2m)范围内，PGA从14.322gal锐减到5.2754gal，减幅近3倍，而从99英尺(30.2m)的深度到330英尺(100.6m)，仅衰减了1倍多。图3-3-2不同深度南北向加速度时程曲线-19- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-3-3不同深度竖直向加速度时程曲线比较3-3-1、3-3-2和3-3-3三个图可以看出，竖直分量的加速度幅值与水平分量的差别很大，竖直向的要小很多，此外，竖直向的衰减幅度也比水平向稍大，但都反映了一个共同现象，就是地表浅层深度范围内是地震波衰减最快的地方，并随深度增加衰减幅度减小。通过观察不同深度处速度与位移的区别，归纳土层对其影响的特点。图3-3-4不同深度东西向速度时程曲线-20- 第三章深井观测的场地效应图3-3-5不同深度南北向速度时程曲线对比3-3-4和3-3-5两图可以发现，不同深度获得的速度水平分量的性质与加速度的性质非常类似，其衰减规律也是幅值随深度增加而减小，且在地表浅层衰减幅度较大，并随着深度增加衰减幅度减小。这些都是土层的吸收、阻抗、表层共振和衰减共同作用导致能量变化，最终反映在幅值减小上面。图3-3-6不同深度竖直向速度时程曲线-21- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文比较3-3-4、3-3-5和3-3-6三个图可以发现，不同分量速度记录随深度的变化特点和加速度变化特点类似。图3-3-7不同深度东西向位移时程曲线观察图3-3-7，会发现不同深度处的位移与前面得到的速度、加速度记录的一个最明显的区别就是，在地表浅层位移的衰减幅度是小于深层的，其原因可能在于高频分量在浅层衰减较快，这样深层中的低频分量就会占主导地位，在浅层高频部分与土层的固有频率较接近发生了共振，使得浅层的幅值增大，结果出现了浅层衰减幅度小于深层的现象。图3-3-8不同深度南北向位移时程曲线-22- 第三章深井观测的场地效应图3-3-9不同深度竖直向位移时程曲线比较3-3-7、3-3-8和3-3-9三图可以看出，竖直向位移与水平向位移的一个明显区别在于前者幅值在不同深度十分接近，后者则成倍衰减，其原因可能在于，水平分量中含有较多的SH成分，根据地表两倍效应可知，SH随深度衰减程度要大于其他波型，使得水平分量衰减较大，而竖直分量却几乎无衰减。总结以上各图，通过对比分析土层对加速度、速度和位移的影响，可以看出，加速度和速度随深度的衰减规律类似，都是在浅层衰减的幅度较大，且水平向的幅值要比竖直向大很多，但位移幅值随深度的变化却有明显的不同，水平向衰减在浅层反而小于深层，说明了各频率分量对位移的影响比较明显，竖直向幅值在不同深度几乎无变化，可能由于SH分量的表层两倍效应使得水平向衰减较大，竖直向受到影响不大的原因。以上观察了土层对不同地震动参数的影响的区别，但仅从时程曲线上并不能观察出土层对各频率分量的影响，要想知道土层对不同频率分量影响的差别还需对其频谱进行分析，为了便于观察比较不同深处不同频率受土层的影响情况，用地面与井下记录的谱比进行分析。-23- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-3-10不同分向地面与井下99英尺(30.2m)加速度记录反应谱比（ξ=5%）图3-3-11不同分向地面与井下330英尺(100.6m)加速度记录反应谱比（ξ=5%）比较不同分向在地面与井下不同深度加速度反应谱比（阻尼比ξ=5%），可以发现以下特点：（1）竖直向场地放大效应情况在不同频率段是不同的，在高频段和低频段场地放大效应比较明显，出现多个峰值点，且峰值点的大小比较接近，放大倍数高于同频段的水平向记录，在中等频率段的放大倍数较小，且低于同等频率段的水平向记录。水平向场地的放大效应在高频段比较明-24- 第三章深井观测的场地效应显，出现了多个峰值点，在低频段的放大效应比较平缓，很少出现尖峰。（2）对比地面与不同深度处的谱比，在竖向记录的低频和高频段地面对浅层的放大倍数要大于深层，而中等频率段则相反。对于南北向和东西向记录，地面对浅层的放大倍数南北向基本大于东西向，而地面对深层的放大倍数却出现了很多后者超过前者的情况。通过美国ElCentro地区这一处地面与井下台站记录数据的对比分析，可以看出，场地对加速度和速度的影响规律基本相似，而对位移影响特点则与前两者不同，并通过反应谱的对比，发现地面放大效应对不同分向不同频率段的影响是不同的，当然这只是这一地区场地对此次地震影响的特点，还不能完全代表其他所有地区的情况，但通过对该地区的研究总能够找出可以代表其他地区特点的相似规律，以便进行更广泛的推广。3.4场地影响参数的确定将前面的公式（3.9）和（3.13）合并可得到地震动幅值随深度变化的[10]关系式：−αhβAh()=A10.(/)hh(3.17)00对上式两边同时取对数，为简单起见可取h=1m可得：0lg(AA/)=αh+βlgh(3.18)0对上式继续进行变形，可得：1lghlg(AA/)=+αβ()(3.19)0hh1lgh在该式中，可以令y=lg(AA/)，x=，b=α，a=β，即y=ax+b。0hh这样就可以通过线性拟合得到系数a、b，即土层的影响系数介质阻抗因子和吸收因子的值。在前面进行地面和井下记录比较时，已经发现加速度和速度随深度的变化规律相似，而位移则有明显不同，那么在进行曲线拟合时，选用何种参数较好，是下面要研究的问题，可以通过加州交通运输部布设在深层松软沉积层上的EurekaSamoaArray的井下台站获得的不同深度处的记录来确定选用哪种参数来进行线性拟合。EurekaSamoaArray的井下台站记录了发生于2000年3月16日的一次地震，布设在地面、地下62英尺(19m)、109英尺(33m)、185英尺(56m)和446英尺(136m)的传感器分别获得了三分向的加速度、速度和位移记录，记录情况见下列各表：-25- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文表3-4-1东西向不同深度处峰值参数深度(英尺)地面-62(19m)-109(33m)-185(56m)-446(136m)PGA(gal)4.1472.6142.2721.4971.501PGV(cm/s)0.4770.3890.3220.2250.132PGD(cm)0.0780.0690.0600.0480.032表3-4-2东西向地面与不同深度峰值参数放大倍数深度比(hh/)-62(19m)-109(33m)-185(56m)-446(136m)0PGA(AA/)1.591.832.772.760PGV(AA/)1.231.482.123.610PGD(AA/)1.131.301.622.440进行线性拟合的结果如下表：表3-4-3东西向不同峰值参数拟合得到的影响因子加速度速度位移α0.00220.00470.0034β0.12920.0057-0.0040r0.92860.1727-0.1891表中的r是相关系数，表示拟合程度，r越接近1表明拟合效果越好。图3-4-1利用加速度进行曲线拟合-26- 第三章深井观测的场地效应图3-4-2利用速度进行曲线拟合图3-4-3利用位移进行曲线拟合由计算的结果和拟合的图像可以看出，利用加速度峰值进行曲线拟合的效果要明显好于速度和位移，并通过南北向和竖直向进一步验证可以发现用PGA可以得到更为精确的结果。由于南北向和竖直向的计算过程与东西向一样，中间过程可以略去，只列出最终结果如下表：-27- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文表3-4-4南北向不同峰值参数拟合得到的影响因子加速度速度位移α0.00040.00350.0017β0.17080.03670.0030r0.97670.95610.3512表3-4-5竖直向不同峰值参数拟合得到的影响因子加速度速度位移α0.00030.00060.0003β0.0710-0.00610.0045r0.9861-0.37360.5230比较以上各表拟合得到的结果，可以发现用竖直向加速度进行曲线拟合效果最佳，南北向加速度次之，用位移拟合效果最差。因此在确定影响因子时，可以选用竖直向加速度幅值进行曲线拟合。这样由拟合曲线计算的结果与实测结果比较可由下表看出。表3-4-6竖直向PGA放大倍数拟合结果与实测结果比较深度比(hh/)-62(19m)-109(33m)-185(56m)-446(136m)0PGA(AA/)实测1.241.341.431.460PGA(AA/)计算1.251.311.391.580由于地下由不同的土层组成，土层不同介质的影响因子也就不同，在进行曲线拟合时，如果发现曲线在不同的数值段内有明显差异，这时就应该考虑分层拟合，得出不同土层内的影响因子。这样对于不同类型的复杂地层，就要建立多层模型。[10]设某一地层按α和β的不同划分成若干个分层，其各层参数如下：第一层(i=1)，Δ=−hHH,,;αβ（假设H=1）110110第二层(i=2)，Δ=−hHH,,;αβ22122…第n层(i=n)，Δ=−hHH,,αβ。nnnn−1n在每层内分别运用对数公式，可以得到：A0lg=Δ+αβhhlgΔ1111A1-28- 第三章深井观测的场地效应A1lg=Δ+αβhhlgΔ2222A2…An−1lg=Δ+αβhhlgΔnnnnAn把以上各式相加，可以得到：nnA0lg=Δ∑∑αβiihh+ilgΔi(3.20)Anii==11如果α和β随深度的变化规律也不同，要分别按α和β进行分层，则有：nmA0lg=Δ∑∑αβiihh+jlgΔj(3.21)Aij==11假设在地面到井下台站布设的范围内，由不同的地层组成，则应分层拟合出各自的影响因子，在求地面与井下不同深度的放大倍数时，在不同的地层分界面要叠加上层最底面的放大倍数，可通过下面的例子看出。[10]有一个三层模型，其中最上层为黄土盖层300m，接着是砂土盖层300m，以下是基岩只计算到1000m。表3-4-7不同分层地面与井下振幅比深度（m）AA0/（实测）层序总计分层分层总计502.462.461002.682.681503.173.1712003.593.592503.733.733004.154.15350501.525.674001001.615.764501501.845.9925002002.136.285502502.666.816003002.977.12650501.138.357001001.198.417501501.268.448002001.318.4838502501.398.519003001.438.579503501.478.5910004001.518.64可首先拟合出各分层的影响因子如下表：-29- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文表3-4-8不同分层拟合得到的影响因子影响因子黄土盖层砂土盖层基岩α0.00010.00080.0003iβ0.22220.07950.0215ir0.99730.96910.9955这样就可按公式(3.19)的公式得出分层模型的地面与井下不同深度处的放大倍数如下表：表3-4-9计算得到的地面与井下振幅比深度（m）AA0/（计算）层序总计分层分层总计502.422.421002.872.871503.193.1912003.463.462503.693.693003.903.90350501.495.394001001.725.624501501.945.8425002002.176.075502502.416.316003002.686.58650501.137.717001001.197.777501501.257.838002001.317.8938502501.377.959003001.438.019503501.498.0710004001.558.13−γh由前面公式(3.8)可知Ah()=Ae以及α=(lg)eγ，它表示的是波在空0[10]间上衰减的情况，还可通过下述公式表示波在时间上的衰减关系：πft−Q(3.22)Ah()=Ae0由两者衰减关系和h=vt可以得出：πfγ=(3.23)vQ-30- 第三章深井观测的场地效应再将α=(lg)eγ代入上式可得：lgefπ0.43429πfα==(3.24)vQvQ式中，为便于计算可取f=1。σ另由公式(3.12)可知B=Bhh(/)，即：00lg(ρρσvvh)=+lg()00lg()/h(3.25)这样就可以令y=lg(ρv)、x=lg(hh/)、a=σ、b=lg(ρv)，即y=ax+b进00行曲线拟合，求出σ后，即可根据β=σ/2求出阻抗系数，利用公式(3.22)的关系可求出吸收系数，这就是利用介质常数求影响系数的方法。利用南加州地震台网(SCSN)布设在加纳山谷的井下台阵获取的速度[30]模型拟合得到影响因子，加纳山谷的地质环境为近地表18—25m范围是古老河床的松软沉积层，其下是风化的花岗岩层，在87m深处为花岗岩基岩界面。山谷最宽处有4km，南北向延伸10km，与南加州的主要断层平行。表3-4-10加纳山谷井下台站速度模型36π-4h（m）Vp(m/s)Vs(m/s)ρ(/)kgmρv(10)Qγ=(10)vQ0-6m122517520002.45151.716-15m162520020003.05151.3715-22m160032022003.52151.3122-58m200055024004.80200.7958-87m215065028006.02200.7387-219m2820163228007.90500.22结果如下表：表3-4-11利用速度模型得到的影响因子lg(ρv)rβγ(10-4-4)参数σ0)α(10结果0.33636.10620.99540.16811.020.443-31- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-4-4利用速度模型进行曲线拟合3.5场地的下行波效应不同深度台站获得的记录一般都是入射波与反射波多次叠加的结果，合成波及单一入射波对参数的影响存在着差别可从以下例子看出。在任意深度处获得的地震波都包含入射波和从不同界面反射回来的下行波，在频域范围内，入射波和下行波的相消干涉会影响地震动幅值谱，这样直接进行地面与井下不同深度谱比时会得到虚假的共振频率，这种现[30]象称为下行波效应。由于该效应会影响直接进行谱比，再利用谱比计算得到的传递函数也就有问题，因此要消除这种影响，就要分离得到入射波。下行波效应在地表浅层几十米范围内最为明显，而随着深度增加下行波的衰减，这种效应会逐渐减弱，当达到几百米时可以认为不再受下行波的影响。对于此问题的研究，把利用单一入射波得到的传递函数称为“基[30][30]岩反应”，把利用井下合成波得到的传递函数称为“井下反应”。井下反应可通过下式得到：O()ωh=0Br()ω=(3.26)TO()ωhH=1式中O()ω—表示实测得到的地面地震动频谱；h=0TO()ωhH=1—表示实测得到的H1深处地震动频谱；Br()ω—表示考虑下行波效应的土层井下反应。基岩反应可通过下式表示：-32- 第三章深井观测的场地效应O()ωh=0Or()ω=(3.27)TO()ωhH=2T式中O()ω—表示实测得到的H2深处地震动频谱(H2要有足够hH=2深度以避开下行波影响)；Or()ω—表示不考虑下行波效应的基岩反应。在浅层不受下行波影响的基岩反应可用下式表示：O()ωh=0Or()ω=(3.28)I2()OωhH=1I式中O()ω—表示H1深处入射波频谱(式中的2是考虑表层2倍hH=1效应)。联立公式(3.26)、(3.27)和(3.28)可得：ITBr()ωOO()ωω=()(3.29)hH==11hH2()Orω由上述公式可以看出，得出的H1深处入射波为H2深处地震波的一半。利用埃尔森特罗井下台站数据进行分析。布设在埃尔森特罗地区Meloland高架桥附近的井下台站处于深度松软淤积层，地表剪切波速约为150m/s，在100m深处增至450m/s。该台站记录了发生在2010年4月4日的一次地震，位于地面、井下99英尺(30m)和640英尺(195m)不同深度处地震记录如下图：图3-5-1不同深度加速度时程曲线对加速度时程进行傅里叶变换可得到频谱图如下图：-33- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-5-2不同深度加速度频谱图由图3-5-2可以看出受下行波影响地表浅层的卓越频率与受下行波影响较小的井下640英尺处的卓越频率是不同的。这也直观地说明了进行地面与井下谱比时，下行波效应对其产生的影响。利用前面的传递函数得到的入射波、下行波及合成波如下图所示：图3-5-3入射波、下行波与合成波图这样就可以利用分离得到的入射波进行地面与井下地震动谱比，从图-34- 第三章深井观测的场地效应3-5-4读出的共振频率就是最接近真实值的。图3-5-5入射波分离前后地面与井下加速度谱比注：为得到更好的平滑效果，纵坐标采用对数坐标由图3-5-5可以看出，分离入射波前后受下行波效应的影响，共振频率有明显差别，而随着深度增加受该效应的影响减小，共振频率越来越接近真实，这样用分离的入射波得到的谱比与用地面深处得到的谱比共振频率就比较接近。3.6不同深度信噪比研究在进行井下观测时，一个显著的特点就是信噪比大大提高，可以观测到地面很难观测的微震，下面通过噪声和信号随深度的变化情况来揭示井下观测信噪比高的原因所在。由前面可知，土层对地震波的影响主要体现在介质吸收因子和阻抗因子上，通过数据拟合可以得到相应的影响因子。类似地，噪声受土层的影响也体现在影响因子上，只不过大小不同而已。仿照前面土层对地震波影响因子的推导可以得到噪声受土层影响的[10]公式如下：lg(NN0/)=+αNNhβlgh（3.30）[10]与之相对应的就是信号受土层的影响公式如下：lg(SS0/)=αSSh+βlgh（3.31）-35- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文[10]由以上两式就可以得到信噪比随深度的变化公式如下：SS0lg(/)=−+−(αα)hh(ββ)lg（3.32）NSNSNN0[10]利用大港油田获取的噪声和信号数据得到下表：表3-6-1地面与不同深度信号和噪声放大倍数SS0NN/SS//h(m)00NN0观测值计算值观测值计算值观测值计算值10042492.62.716.1518.22002401323.83.563.1638.13003702914.64.380.4367.94005405894.95.2110.20113.450074011346.06.2123.30182.7600100021216.47.4156.25287.7模αN=0.0021αS=0.0006α=0.0015型参βN=0.7364βS=0.1826β=0.5538数r=0.9856r=0.9933r=0.9822图3-6-1地面与不同深度噪声、信号及信噪比放大倍数比较由表3-6-1和图3-6-1可以看出，噪声随深度的衰减幅度远大于信号，这就使得信噪比随深度增加而显著提高，信号在浅层衰减得较快，在超过-36- 第三章深井观测的场地效应一定深度后变化不太明显，而噪声虽然在浅层衰减幅度也比较大，但随深度的增加衰减幅度并无明显减小，总体上使得在更深处获得较高的信噪比。信噪比不仅在深度上有区别，而且在水平分量和竖直分量上也是有差[10]别的，通过下面的数据就可以看出。表3-6-2水平向与竖直向信噪比水平向（H）竖直向（V）h(m)SS0SS0NN/SS//NN/SS//0000NNNN00100302.611.5422.219.1200883.823.22402.4100.03001804.639.13702.0185.04002654.954.15402.0270.05003806.063.37401.7435.36005606.487.510002.5400.0由表3-6-2可以看出，水平向信号衰减要比竖直向大，而噪声衰减则恰恰相反，使得竖直向的信噪比远大于水平向。图3-6-2水平与竖直向噪声、信号变化-37- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图3-6-3水平与竖直向信噪比竖直向噪声比水平向衰减快的原因可能与噪声中SV波成分居多有关，这种差别在浅层比较明显，随着深度增加差别逐渐减小。通过对不同深度信噪比变化的观察，可以看出深井观测可以明显提高信噪比，使得深井观测可以获得地面台站无法达到的高信噪比记录，为信号和噪声的研究提供一些有用的数据信息。3.7本章小结通过对比地面与井下地震记录，得出幅值、频率和信噪比等参数随深度的变化特点以及同一参数于同一深度在不同分向的差异，从而找出场地对地震波传播的影响规律即介质吸收因子、阻抗因子与峰值放大倍数的关系，为后面直接利用井下台站记录进行震级估算奠定基础。要进行地震预警最关键的问题在于震相识别、地震定位与震级测定等方面，基于井下记录进行这些问题的研究与常规利用地面台站完成参数估算存在哪些异同是以下章节要完成的任务。-38- 第四章地震定位与预警震级测定第四章地震定位与预警震级测定本章首先利用STA/LTA法对震相进行初步判别，进而利用AIC准则进行精确识别，准确地进行震相识别是进行地震定位和震级测定的前提，由于井下距离地面较近，故在震相到时结果上，地面与井下无明显区别，进而对地震定位的方法影响不大，由前面地面与井下记录对比分析可以看出，井下记录在幅值上较地面小，利用井下记录进行震级测定结果会偏小，通过对比井下记录和地面记录在震级测定方面的差别，考虑土层对地震波的影响，即利用地面与井下峰值放大倍数修正井下测定值获取最终震级测算值。本文主要基于井下观测数据在地震预警中应用进行初步探讨，通过对比井下和地面记录的差异，考虑井下台站到地面这一深度范围内土层的影响，即介质影响因子的作用，直接利用井下记录进行参数估算，这些问题尤其是震级测定需要在下面进行重点探讨。4.1震相识别（1）STA/LTA法进行震相识别[21415]原理依据是：地震信号到达时，信号短时平均值（STA）变化较信号长时平均值（LTA）快，这样STA/LTA就会有一个明显的突变，当其值超过某一阈值时，就可以把该点当成震相到达时刻。在计算STA/LTA值时，首先引入一个时间序列CF（i）来反映信号的幅值及频率的变化，被称为特征函数。特征函数的选取直接影响到震相识别的精确程度，特征函数的选取形式有多种，但要更好地反映波形的特征，对于P波而言，其振动方向与传播方向一致，在竖直向记录中P波特征会较明显，因此可选用竖直向记录进行震相到时的判断，所采用的特征函数[21415]如下：22CFi()=+−−Ai()[Ai()Ai(1)](4.1)其中A(i)—表示第i时刻竖直向加速度值。在计算STA和LTA值时，要合理地选择时窗的大小，时窗的不同会[21415]影响阈值的设定。STA和LTA的定义如下：i⎡⎤STAi()=⎢∑Ak()/⎥m(4.2)⎣kim=−+1⎦-39- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文i⎡⎤LTAi()=⎢∑Ak()/⎥n(4.3)⎣kin=−+1⎦其中m、n—分别表示短时窗和长时窗内采样点个数；()Ak—表示k时刻的加速度值。[21415]并利用递归依次计算各时刻的STA和LTA值，公式如下：CFi()−STAi(1)−STAi()=−STAi(1)+(4.4)mCFim(1−−−)(LTAi−1)LTAi()=−LTAi(1)+(4.5)n选用LaCienegaArray60英尺（18.3m）井下台站所记录的1999年10月27日Hector地震竖直向加速度加以例证。根据上述公式得到的特征函数、信号短长时比值图形如下：图4-1-160英尺（18.3m）井下记录到时判断在本例中选用的长时窗和短时窗分别为3s和0.5s，阈值设定为10，也就是当STA/LTA值第一次超过10时，认为P波到达，第二次超过10时，认为S波到达，根据本图可以得到P波和S波到时为2.04s和38.74s。在利用地面台站获取的加速度记录进行到时判断时，由于井下台站与地面台站相距甚小，理论上到时应该相差无几。利用地面记录到时判断如下图：-40- 第四章地震定位与预警震级测定图4-1-2地面记录到时判断由图4-1-2可以发现，若仍沿用前面的阈值10，就不能得到S波的震相到时，这时需对阈值进行调整，修改后阈值取6，这样得到的P波到时1.86秒，比井下要早，产生了误差，S波到时38.79秒，符合理论要求。利用井下827英尺（252.1m）台站获得记录进行震相识别如下图：图4-1-3井下827英尺(252.1m)记录到时判断在利用此深度台站记录进行判断时，仍需对阈值进行调整，P波的阈-41- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文值取15，S波改为5，这样得到的P波到时为1.46s，S波到时为35.11s。比实际到时偏早。由上面可以看出，合理地确定阈值的大小直接影响到时的判断，不同的地震波的阈值应该根据实际情况进行设定。通过上面的例子可以看出利用STA/LTA进行震相识别会产生误差，因此使用该方法可进行震相粗略判别，要想进行精确拾取还需引入新的方法。（2）AIC震相精确识别[14]在前面STA/LTA估算震相到时的基础上，有人引入了AIC准则，其定义为：AICk()(=−+kl1)lgvar[(:)]{Alk}+−(mk)lgvar[({Ak+1:)]m}(4.6)其中AICk()—表示k时刻的AIC值；l、m—分别表示此时窗内k时刻前后起始时刻和终止时刻；var—表示加速度的方差。由前面拾取的震相到达时刻，向前和向后各选取1s，在这2s的时窗范围内利用AIC准则，求出每个时刻的AIC值，找出AIC最小值对应的时刻即为震相到达时刻，这样就可以较为精确地进行震相识别。通过AIC和STA/LTA方法的对比，观察两种方法震相判别的精确程度。图4-1-4井下60英尺（18.3m）记录到时判断对比本例中利用AIC准则得到的井下60英尺（18.3m）处P波到时为1.67s，而前面STA/LTA方法得到的结果是2.04s。再通过地面记录的到时判断来-42- 第四章地震定位与预警震级测定观察哪种方法更精确。图4-1-5地面记录到时判断对比利用AIC准则得到的地面P波到时1.70s，前面STA/LTA方法得到的结果是1.84s。通过上面两个图可以看出，利用AIC准则得到的结果更接近理论值。在进行震相拾取时，可以将两种方法结合起来以得到更精确的结果。在利用AIC准则对井下827英尺（252.1m）记录进行震相识别时，若仍沿用上面的参数会出现偏差，结果如下图：图4-1-6井下827英尺（252.1m）记录（2s时窗）到时判断对比-43- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文利用AIC得到的P波到时为1.84s，比理论到时要晚，产生了较大误差，这时需对前面的参数进行修正，改用1s时窗，即将STA/LTA得到的震相到达时刻前后各推移0.5s，可达到较好的效果。图4-1-7井下827英尺（252.1m）记录（1s时窗）到时判断对比在对时窗进行修正后，得到的结果是1.56s，与理论值较为接近，因此在利用AIC准则进行震相拾取时，合理地选择时窗也是得到精确结果需要考虑的因素之一。由于地震预警通常利用P波初至前几秒的信息进行地震参数的快速确定，因此P波到时的精确判断至关重要，通过前面的研究可以看出STA/LTA方法得出的结果虽然是粗略的，但对后面的进一步确定也是很有意义的，只要将STA/LTA和AIC结合起来，并选择合理的时窗，还是可以得到较为理想的结果的。由以上结果可以看出进行震相到时自动判断时，由于井下台站所处深度离地面不太大，故到时差异较小，采用的判断方法基本相同，只是在所选时窗长度和阈值大小上存在差异，合理选择时窗和设定阈值就可以得到较为精确的震相到时。震相识别的精确性直接关系到后面地震定位和震级测定的准确程度，利用井下观测数据进行地震定位和震级测定与地面台站的区别和联系将在下面小节中进行探讨。-44- 第四章地震定位与预警震级测定4.2地震定位方法的研究求解方程组法在一般的计算中常把地球看成一个介质分布均匀的球体，这就简化了计算过程，首先可以利用数学知识对震源位置进行初步估算，以地球球心为坐标原点建立三维直角坐标系，震源位置设为(,,)xyz，第i个台站的000[1]坐标设为(,,)xyz，由距离公式可得：iii2222()x−+−+−=xy()yz()zd(4.7)iiii000由此式可以看出，要想求出震源位置的三个未知数只需要三个台站的信息列出三个方程即可求解。台站的地理信息即经纬度一般是已知的，仅需要确定d，可以先利用前面介绍的震相拾取方法确定P波到时t，而Pipi波速度v可知，设为8km/s，则dtv=。pipip在此，选用CSMIP台站所记录的1994年1月17日Northridge地震加速度，并利用第四章震相识别方法判断P波到时，进行震源位置的估算。台站是以经纬度加以定位的，需把它们转换成直角坐标的形式，可设地球半径R=6371km，则有：⎧xR=sincosϕθi⎪⎨yR=sinsinϕθ(4.8)i⎪⎩zR=cosϕi其中ϕ—表示台站位置和球心连线同z轴正向夹角，与纬度互余；θ—表示台站位置和球心连线同x轴正向夹角，大小与经度相同。计算结果如下表：表5-1-1台站位置及坐标转换值P波台站经度纬度到时x(km)y(km)z(km)di(km)（s）13589117.929W33.624N4.06-2484.84687.23527.936.514654118.390W33.920N4.34-2513.74650.93555.239.124579118.261W34.044N4.51-2499.64649.83566.740.6将上述台站坐标值代入公式（4.7）可得到两组解如下：(,,)xyz=（-2487.2，4655.2，3533.2）；0001(,,)xyz=（-2502.6，4683.8，3554.9）；0002-45- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文由第一组解可得到球心距为6351.5km，这样震源深度为19.5km；由第二组解可得到球心距为6390.5km>6371km，显然不合实际，舍去。因此由台站坐标得到的震源位置坐标为（-2487.2，4655.2，3533.2），再根据公式（5.2）可将其转为经纬度的表示方法，即33.682N，118.588W。最终可确定震源位置为（118.588W，33.682N），震源深度19.5km。而实际测得的震源位置为（118.538W，34.125N），震源深度18km，有一定误差，但还是比较接近，产生误差的原因可能在于地震波速的假定上面。若利用井下台站进行地震定位，由于同一经纬度地面和井下台站深度相差在几百米之内，相比地球半径可以忽略不计，所以在直角坐标系中的值几乎相等，这样就不能选用同一经纬度不同深度的台站进行参数估算，但仍可仿照上述方法用不同经纬度的井下台站进行计算，方法基本相同。分别选用ElCentro_Array井下99英尺(30.2m)台站01794、LaCienega_Array井下60英尺(18.3m)台站24703和VincThomas_E_Array井下60英尺(18.3m)台站14785获取的1999年10月16日Hector地震竖向加速度记录进行震源位置的确定。表5-1-2井下台站位置及坐标转换值P波台站经度纬度到时x(km)y(km)z(km)di(km)（s）01794115.447W32.773N2.00-2301.74837.23448.716.024703118.378W34.036N2.19-2509.34645.13565.917.514785118.270W33.750N2.30-2508.94665.53539.518.4将以上数据代入公式（4.7）得方程组的解为复数，其值为：(,,)xyz=（-2325.4±72.0i，4710.6±145.9i，3598.8±111.6i）。0001,2取其实部可得震源位置坐标值：(,,)xyz=（-2325.4，4710.6，3598.8）。000则球心距为6367.8km，震源深度为3.2km。将震源位置坐标值用经纬度表示为：（116.360W，34.393N）。综上可知估算的震源位置为（116.360W，34.393N），震源深度3.2km，实际确定的结果为（116.291W，34.5740N），震源深度5.0km。产生误差的原因可能在震相到时判断和P波速度的假定上。使用该方法进行地震定位，台站的位置已知，只需要确定台站P波到时即可，简单易行，不管利用地面台站还是井下台站，方法上没有什么区别的，只是井下台站的P波到时稍早一些，可以更快一点确定震源位置，但进行震级测定时，由于井下记录的幅值小于地面，估算的震级就会偏小，如何利用井下记录推算出地面震级，正是本文研究的目的所在，在前面的场地效应章节中，已经研究了峰值放大倍数与影响因子的关系，如何利用放大倍数修正井下记录获得的震级估算值是下面要重点探讨的内容。-46- 第四章地震定位与预警震级测定4.3预警震级测定方法的研究地震预警震级测定的方法一般有特征周期法和P波幅值法，前者估算小震时离散性较大，后者估算大震时由于震级饱和而使估算的结果偏小，于是有人提出了联合使用幅值和特征周期的方法进行震级估算，取长补短，收到了较好的效果。（1）特征周期法[14]特征周期的定义为：Xiτπ=2(4.9)pi,Di2X=+αXx(4.10)iii−12D=+αD(/)dxdt(4.11)ii−1i其中x、(/)dxdt—分别表示i点竖向速度和加速度；iiα—表示0-1之间的平滑系数；X、D—分别表示平滑后的速度、加速度平方。ii在该公式中由于同时使用了加速度和速度，所以加速度仪实测的加速度值必须在计算出特征周期之前通过积分得到速度。利用P波初至前4秒内的最大特征周期值记录后根据特征周期和震级的关系来估算震级。分别选用Eureka-GeotechnicalArray台站的地面和井下记录来求震级和特征周期的关系，井下台站所处的位置为地面下62英尺(18.9m)、109英尺(33.2m)和185英尺(56.4m)，获取的记录分别关于2000年3月16日的CapeMendocino5.6级地震（编号记为316）、2000年9月22日的EurekaOffshore4.4级地震（记为922）、2000年12月27号的4.1级FerndaleOffshore地震（记为127）、2010年1月9号的6.5级Ferndale地震（记为109）和2010年2月4日的5.9级Ferndale地震（记为204）。利用前面介绍的方法获取P波到时，然后根据P波初至前4秒的加速度和速度记录得到最大特征周期，根据最大特征周期和震级拟合得出相关系数，具体过程如下：表4-3-1地面台站获取的地震信息地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时5.141.371.8425.0815.41最大特征周期0.75940.34400.19630.41080.8748-47- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文表4-3-2井下62英尺(18.9m)台站获取的地震信息地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时4.761.391.8225.0215.20最大特征周期1.11690.49300.21930.59121.9146表4-3-3井下109英尺(33.2m)台站获取的地震信息地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时4.791.391.7025.0515.16最大特征周期1.40180.52630.27810.63751.5672表4-3-4井下185英尺(56.4m)台站获取的地震信息地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时4.791.361.7625.0515.16最大特征周期1.37280.52390.28310.54991.7066以316地震为例，其结果获取如下图所示：图4-3-1地面特征周期-48- 第四章地震定位与预警震级测定图4-3-2井下62英尺(18.9m)特征周期图4-3-3井下109英尺(33.2m)特征周期-49- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图4-3-4井下185英尺(56.4m)特征周期[38]设震级与最大特征周期的关系为：maxM=+ablg(τ)（4.12）p通过震级和最大特征周期的关系可以拟合得到a、b的值。拟合结果如下：表4-3-5拟合参数值台站深度地面-62英尺-109英尺-185英尺a2.84302.08132.41522.3870b5.95825.33095.29755.2740-50- 第四章地震定位与预警震级测定图4-3-5不同深度特征周期与震级的关系理论上，不同深度的特征周期与震级的关系曲线应平行，所得图形与理论也比较接近，从图上可以看出同一次地震对井下记录来说对应的最大特征周期值随深度的增加而增大，这可能是由于随深度增加高频成分衰减，低频成分占据主导的原因，另外在本例拟合过程中，6.5级Ferndale地震对结果影响较大，需将其省略才能得到上述图形，可见只有在一定的范围内才能得到以上关系。这样根据公式（4.12）和表4-3-5的结果就可以得到不同深度震级与特征周期的关系，本例中的缺点在于拟合的数据点过少，如果能通过大量的地震记录会得到更为精确的关系式。-51- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图4-3-6特征周期随深度变化关系由图4-3-6可以看出，最大特征周期值随深度依次增加，且震级越大最大特征周期越大，随深度增加的关系近似一条直线，增加幅度比较平缓。（2）幅值比法利用P波初至前4秒的速度峰值V和加速度峰值A的比值可以反maxmax映时程的频率，并令：TVA=2(π/)（4.13）rmaxmax[14]仿照上面的方法震级M和T有拟合关系如下：rM=+aTblg()（4.14）r仍根据特征周期法所用台站数据进行曲线拟合计算如下：（表中速度2单位为cm/s，加速度单位cm/s。）表4-3-6地面台站峰值参数获取地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时5.141.371.8425.0815.41速度峰值0.11770.04360.00902.64760.1855加速度峰值2.86931.21410.385373.25432.4667峰值比0.25770.22540.14650.22710.4726-52- 第四章地震定位与预警震级测定表4-3-7井下62英尺(18.9m)台站峰值参数获取地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时4.761.391.8225.0215.20速度峰值0.12880.03910.00852.18370.2597加速度峰值2.30880.91790.319643.61911.8738峰值比0.35060.26730.16790.31460.8709表4-3-8井下109英尺(33.2m)台站峰值参数获取地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时4.791.391.7025.0515.16速度峰值0.12790.03680.00692.72080.3484加速度峰值1.71200.66160.244251.17812.0883峰值比0.46960.34930.17820.33401.0484表4-3-9井下185英尺(56.4m)台站峰值参数获取地震编号316922127109204震级5.64.44.16.55.9P波到时4.791.361.7625.0515.16速度峰值0.12220.03490.00471.71960.2478加速度峰值1.82200.65170.168439.63651.8547峰值比0.42440.33630.17480.27260.8394拟合的结果和曲线如下图表：图4-3-6不同深度幅值比与震级的关系-53- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文从图4-3-6可以看出，井下109英尺台站拟合曲线出现了异常，其原因是所记录的关于6.5级109地震速度和加速度峰值较大导致的。对比特征周期法和幅值比法，可以看出两者有很大的相似性，但不同的在于较大震级对前者曲线拟合结果的影响较大，而后者则没有影响，可见前者有一定的适用范围，而后者则没有这个限制，另外后者对峰值参数的获取也较前者方便，这是后者更为优越的地方。表4-3-10拟合参数值台站深度地面-62英尺-109英尺-185英尺a3.27183.15232.08513.3590b7.28896.61866.12986.60244.4利用井下记录估算震级由前面不同深度震级与参数的拟合关系曲线可以看出，虽然深度不同但拟合直线大致平行，即拟合系数a相等，只是拟合系数b有差别。以下要研究如何利用井下台站获取的记录直接推算地面震级。利用Treasure_Island_Array台阵分别布置于地面、井下7英尺（2.1m）、井下16英尺（4.9m）、井下31英尺（9.4m）、井下44英尺（13.4m）、井下104英尺（31.7m）和井下122英尺（37.1m）的台站关于1993年1月16日4.8级地震（记为116）、1994年6月26日4.0级地震（记为626）、1998年8月12日5.4级地震（812）、1998年12月4日4.1级地震（124）、1999年8月17日5.0级地震（817）和2000年9月3日5.2级地震（903）地震的竖直向加速度数据研究井下记录同地面震级的关系。首先利用第三章的地面与不同深度竖直向加速度峰值比拟合此地区土层的影响因子计算过程如下表：2表4-4-1不同深度竖直向加速度峰值(cm/s)编号地面-7f-16f-31f-44f-104f-122f1164.383.823.642.952.972.081246.314.233.902.712.651.686266.866.384.412.812.521.908121.981.761.671.551.310.628177.044.344.274.914.163.272.879033.623.112.611.922.381.531.37由表4-4-1得出地面与不同深度的峰值放大倍数如下表-54- 第四章地震定位与预警震级测定表4-4-2地面与不同深度竖直向加速度峰值放大倍数编号-7f-16f-31f-44f-104f-122f1161.151.201.481.472.111241.491.622.322.393.766261.081.562.452.723.618121.121.181.281.513.218171.621.651.431.692.162.459031.161.391.891.522.362.65由放大倍数拟合得到的影响因子如下表表4-4-3不同地震拟合得到影响因子编号吸收因子α阻抗因子β相关系数r1160.00210.05140.94251240.00160.18460.98176260.0101-0.0199-0.21418120.00290.02980.8590817-0.00360.25770.96809030.00320.06040.8191由表4-4-3可以看出124地震获取的影响因子拟合程度最好，可将α取为0.0016、β取为0.1846。由前面介绍的震相识别和最大特征周期求法，可以得到每次地震记录的P波到时及最大特征周期如下表：表4-4-4P波到时和最大特征周期值地面-7f-16f-31f-44f-104f-122f震级1.080.910.961.271.281.221164.80.630.450.490.590.640.875.125.124.994.894.974.871244.10.170.220.330.580.340.622.672.772.792.922.822.846264.00.280.310.410.300.520.361.310.980.991.311.331.838125.40.560.820.710.860.930.941.711.651.631.701.691.661.648175.00.310.510.550.470.510.590.165.104.985.075.024.974.884.909035.20.200.280.250.310.270.280.29注：每次地震第一行表示P波到时（s）、第二行表示最大特征周期值（s）。-55- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文由前面介绍的震级与最大特征周期拟合关系式得到结果如下图：图4-4-1不同深度最大特征周期与震级的关系（注：由于井下104英尺和122英尺相关数据过少拟合离散较大而省略）表4-4-5不同深度拟合参数值台站深地面-7英尺-16英尺-31英尺-44英尺度a1.12331.96431.23671.15680.8459b5.30735.54735.19775.11295.0092如何利用井下台站记录推算地面震级，由前面可知地面与井下记录在幅值上有很大差异，这是通过介质影响因子体现的，也是通过放大倍数来反映的，此外不管地面还是井下震级都与最大特征周期值有关，因此应将放大倍数和特征周期值同时考虑，才可以由井下记录推出与地面震级的关系。可令：maxM=+ablgτlg(A/)A+c（4.15）p0这样可以利用井下记录推算参数与地面震级的关系，计算结果如下：表4-4-6不同深度拟合参数值深度abc-7英尺5.53991.97010.0993-16英尺5.65560.4597-4.8515-31英尺5.6888-1.0600-5.2104-44英尺5.99150.1696-4.5487-56- 第四章地震定位与预警震级测定利用拟合公式4.15根据所得最大特征周期值、地面与不同深度竖直向加速度峰值放大倍数以及表4-4-6的拟合系数值震级估算值与实测值对比如下表：表4-4-7震级估算值与实测值-7f-16f-31f-44f编号估算实测估算实测估算实测估算实测1164.854.85.134.85.044.85.204.81244.274.14.424.14.044.14.194.16264.554.04.544.04.214.03.974.08125.375.45.245.45.205.45.175.48174.995.04.485.05.225.04.915.09034.475.24.695.24.795.25.075.2由表4-4-7可以看出，利用拟合公式4.15估算的震级结果与实测值比较接近，误差较小（除井下7英尺测得903地震震级与真实值相差较大外），可以用来震级估算。4.5利用日本井下台站记录进行震级估算利用日本KIK-net井下台站记录进行震级估算，选取编号为OKYH03台站的若干次地震记录，进行曲线拟合找出震级与最大特征周期的函数关系式，再利用地下传至地面后的放大倍数，进行修正获取最终震级的估算值。OKYH03台站位于地下203m处，其所处地质条件的参数如下表：表4-5-1OKYH03台站所处岩层特性密度厚度(m)岩性地质年代3P波（m/s）S波(m/s)(g/cm)风化石82.5391124英岩12石英岩2.6中生代78645060石英岩2.740611551120石英岩2.747512422利用3.2节介绍的P波入射反射验算，可得出如下结果：-57- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文图4-5-1入射P波及穿过OKYH03岩层到达地面的总波得到地面反射P波的幅值为4.8599，即P波峰值放大了4.8599倍。同时利用入射SH波和SV波得到的放大倍数分别为4.5960和6.6824。利用OKYH03台站获取的多次地震记录进行震级与最大特征周期的拟合，所用数据及结果如下：-58- 第四章地震定位与预警震级测定表4-5-2OKYH03台站（井下200m）记录的历次地震参数编号PGA（gal）最大特征周期P波到时震级9912220.29950.402016.443.80003180.26170.402429.494.10004020.39231.535428.054.50004150.10641.98245.354.80004210.16774.108327.825.70005160.14080.79352.754.30006050.15021.513229.724.70006060.12071.89766.196.10006070.30711.95063.706.10007171.06631.299711.134.30009090.27750.614529.303.800100627.12363.964626.017.30010081.17120.890627.055.50010100.42040.418312.134.40010170.91390.349629.704.20010310.35442.143528.004.50011050.37760.295815.153.80012070.46500.542212.434.20012190.17960.376111.624.10101121.70911.269128.825.40101150.21100.32393.044.40101240.59950.88346.574.20102080.69771.28622.634.20102110.51970.93278.284.30103248.40226.498828.006.40201240.60030.611310.174.50203060.63780.594812.094.50203110.23050.67266.654.10203250.49300.48860.324.70205270.26210.543528.533.90209161.17011.138127.685.30209190.42080.476628.303.904090510.82313.676129.376.904090520.95802.63663.097.40409070.49633.25079.476.40409210.47530.24275.044.20410050.29451.210328.814.8-59- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文续表4-5-2OKYH03台站（井下200m）记录的历次地震参数编号PGA（gal）最大特征周期P波到时震级0502140.27840.82832.434.10503201.96522.583829.897.00511010.19811.210519.314.30511220.38812.149626.456.00512310.18190.991229.264.50605080.25100.495929.314.20605280.42570.491729.364.30606123.12190.645425.256.20609260.66981.540927.595.30705130.37550.71056.784.60708240.20770.84573.513.90803080.20850.31030.234.10803141.03550.159415.653.80804030.22840.13412.253.80804170.51360.32072.004.10808240.21350.382414.854.30811240.13220.50030.383.90901250.37260.479915.704.40902180.35530.60761.045.20907180.20720.338015.784.30908090.14004.635015.146.80908110.16113.62611.386.50909030.34600.440716.626.00909120.18070.162616.713.31003280.30980.244917.153.51004170.10100.27610.404.31007210.19120.31770.105.11007230.22360.33250.894.41009020.30620.70933.343.71009201.03720.173814.953.51009300.40840.233214.823.81101161.70221.004920.364.51102070.50770.146515.433.61102210.21900.981110.134.81103110.25876.17254.679.01104070.12164.85138.727.4-60- 第四章地震定位与预警震级测定表4-5-3OKYH03台站（地面）记录的历次地震参数编号PGA（gal）最大特征周期P波到时震级9912222.15870.311616.063.80003181.95220.400629.994.10004022.14770.377930.924.50004150.62110.47870.804.80004210.23364.398028.045.70005160.59630.32011.224.30006050.56540.595829.914.70006060.95820.36421.016.10006071.73890.70150.586.10007177.87230.398712.384.30009091.32630.306530.163.8001006116.690.359229.697.30010088.70120.329226.405.50010102.12040.193911.534.400101710.8220.307629.904.20010311.41521.015927.704.50011052.94590.279114.783.80012073.06140.324510.974.20012191.49180.217011.954.101011212.8580.409727.625.40101152.92800.20543.274.40101246.37960.21036.714.20102083.40280.43553.634.20102113.78590.34258.574.301032450.8893.518528.166.40201243.04700.264310.224.50203065.34760.429512.114.50203111.28600.44906.344.10203256.91510.29370.114.70205270.99440.295729.113.90209167.79560.416128.255.30209191.14670.238712.583.904090513.22091.170628.866.904090525.05270.57401.007.40409071.39471.41802.596.40409210.47530.24275.044.20410050.67870.964729.214.8-61- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文续表4-5-3OKYH03台站（地面）记录的历次地震参数编号PGA（gal）最大特征周期P波到时震级0502141.47080.26911.214.10503202.47521.954429.907.00511011.20140.697428.544.30511221.66490.907929.606.00512311.56960.243033.054.50605082.24570.245728.814.20605282.92360.461530.354.306061219.2370.347823.366.20609265.32920.580728.475.30705132.78350.29646.294.60708241.37680.26133.603.90803081.15230.13350.064.10803147.71680.114015.633.80804030.67560.12331.793.80804172.24540.19952.134.10808241.10080.163014.894.30811241.65720.11730.663.90901252.32390.103316.044.40902181.21450.37420.675.20907181.21120.207615.804.30908090.16563.610014.856.80908110.22340.72360.736.50909031.98930.177017.026.00909120.73760.074217.373.31003281.13620.068117.213.51004170.75580.28130.154.31007210.70730.17540.105.11007230.92640.24890.134.41009021.39100.30842.783.71009207.90180.166115.283.51009301.20210.428910.283.81101167.29880.119121.154.51102073.03250.135515.433.61102211.30780.123610.584.81103110.30176.28124.129.01104070.14153.94288.667.4-62- 第四章地震定位与预警震级测定根据以上表格关于OKYH03地面和井下200m深处记录的73次地震数据以及公式4.12震级与最大特征周期的关系进行曲线拟合拟合结果如下：图5-4-2地面和井下200m深震级与最大特征周期的关系对比拟合得到震级与最大特征周期关系式如下：maxM=+2.1894lg(τ)5.0591（井下200m深）（4.16）pmaxM=+2.0613lg(τ)5.7201（地面）（4.17）p对于同一次地震，比较OKYH03台站地面和井下200m深处记录得到震级与最大特征周期的拟合关系式及图像可以看出，对于系数a几乎能保持一致，而系数b地面较大井下大0.6610，其原因在于地面幅值的增大，故可对井下的关系式进行修正，使其达到地面的要求，通过对记录的73次地震地面与井下200m深处峰值放大倍数计算平均值可知，平均放大倍数为5.7029，若对其取对数结果为0.7561，与0.6610比较接近，可近似认为只要对井下记录获得的拟合关系式用地面与井下峰值放大倍数对数值进行修正即可得到地面所要的结果，即:maxMA=+2.1894lg(τ)lg(/)5.0591A+（对井下200m深进行修正）就等价p0max于M=+2.0613lg(τ)5.7201（地面结果）p这样对于布设在井下的台站当估算出最大特征周期之后即可利用该台站震级与特征周期的拟合关系式估算出最终震级。根据井下台站获取的大量地震记录，利用前面的到时判断和最大特征周期估算方法进行计算得到最大特征周期值，利用震级和最大特征周期进-63- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文行曲线拟合，得到拟合表达式，作为该井下台站估算震级的经验公式，也可通过地面与井下的幅值放大倍数对关系式进行修正得到另外的震级估算经验公式，以后再遇到新的地震，只要迅速估算出最大特征周期即可利用经验关系式进行震级估算，为预警做好准备。4.6本章小结本章主要研究了井下台站震级测定与地面的区别，由于井下记录幅值较地面小，一般利用井下记录进行震级估算结果要比实际偏小，因此要对对最大特征周期与震级的关系进行修正，考虑幅值放大倍数对震级的影响作为拟合参数，从而得出最终地面震级，并利用了日本KIK井下台站记录实例进行了验证，并得出了相应的经验公式。-64- 第五章结论与展望第五章结论与展望本文的重点在于通过对比井下记录和地面记录的差别，获取场地对地震波传播的影响，反映震级测定的差异，最终利用井下基岩台站记录进行震级测定。下面主要从这两方面进行总结，并对井下台站进行地震预警中遇到的主要难题和未来工作方向进行展望，期待井下台站观测数据在地震预警中应用有更加深入的研究。5.1工作总结1．井下记录与地面记录的区别井下记录与地面记录的差别主要体现在以下几个方面：PGA、PGV和PGD的差别，对于加速度和速度来讲，幅值随着深度增加而衰减，且衰减的幅度在地表浅层最为明显，随着深度的增加衰减程度趋于平缓，对于位移而言，与加速度和速度有所不同，整体上位移幅值也会随深度的增加而减小，但衰减幅度在深层却要大于浅层。即加速度和速度受土层的影响特点类似，而位移却有所不同。另外，同一参数在不同分量也会存在差别，水平分量的幅值大于竖直向，且竖直向位移与水平向位移的明显区别在于前者幅值在不同深度十分接近，后者则成倍衰减，其原因可能在于水平分量中含有较多的SH成分，根据表层两倍效应可知，SH随深度衰减程度要大于其他波型，使得水平分量衰减较大，而竖直分量却几乎无衰减。通过不同分量峰值参数对介质影响因子拟合程度的比较，可以发现利用竖直分量的地面与井下加速度峰值放大倍数可以更好地拟合得到介质影响因子。频率的差别，通过不同分量地面与井下不同深度加速度反应谱比的比较可以发现，记录高频成分随深度增加衰减较多，竖直向场地放大效应情况在不同频率段是不同的，在高频段和低频段场地放大效应比较明显，出现多个峰值点，且峰值点的大小比较接近，放大倍数高于同频段的水平向记录，在中等频率段的放大倍数较小，且低于同等频率段的水平向记录。水平向场地的放大效应在高频段比较明显，出现了多个峰值点，在低频段的放大效应比较平缓，很少出现尖峰。对比地面与不同深度处的谱比，在竖向记录的低频和高频段地面对浅层的放大倍数要大于深层，而中等频率段则相反。对于南北向和东西向记录，地面对浅层的放大倍数南北向基本大于东西向，而地面对深层的放大倍数却出现了很多后者超过前者的情况。信噪比的差别，由于噪声随深度的衰减幅度远大于信号，使得信噪比-65- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文随深度增加而显著提高，信号在浅层衰减得较快，在超过一定深度后变化不太明显，而噪声虽然在浅层衰减幅度比较大，但随深度的增加衰减幅度并无明显减小，这样在理论上深度越深，获取的信噪比就越高。此外不同分量的信噪比也存在着不同，由于SH分量二倍效应使得水平向信号衰减要比竖直向大，而噪声衰减正好相反，结果竖直向的信噪比远大于水平向。到时的差别，理论上讲，井下台站获取的震相到时要早于地面，但实际上由于井下台站所处深度在几十米和几百米范围之内，而地震波速为几千米每秒，这样就使得地面和井下震相到时的差别极小。2．介质影响因子的确定由不同峰值参数的各个分量地面与井下的放大倍数同介质吸收因子与阻抗因子关系得到拟合曲线，根据相关系数的比较和图形的观察，最终选用竖直分量的加速度峰值放大倍数作为拟合得到场地影响参数的标准参量。利用拟合公式lg(AA/)=αh+βlgh以及EurekaSamoaArray井下台站0记录得出此地区介质吸收因子为0.0003、阻抗因子为0.0710。此外土层分类不同，其介质影响因子也就不同，当地震波穿过不同的土层界面，求地面与井下峰值参数放大倍数时，需分层进行叠加计算，利nnA0用分层模型公式lg=Δ∑∑αβiihh+ilgΔi并结合大港井下数据得出不同Anii==11分层介质的影响系数。若已知土层介质常数，还可以直接利用测得的常数值拟合得到介质影0.43429π响因子利用公式lg(ρρσvvh)=+lg()lg(/h)、β=σ/2、α=以及00vQ加纳山谷的速度模型得出此地区的介质因子。3.不同类型波传播特点当P波、S波垂直入射从地下传至地表过程中，入射波与反射波的叠加影响幅值的变化，幅值不断增加，P波在靠近地表面的幅值放大倍数大于S波，SH波和SV波的传播规律相似，地表面的幅值为该层入射波的2倍。4．场地的下行波效应由于入射波与反射回来的下行波的叠加，使获得的共振频率与实际值存在偏差，通过“井下反应”和“基岩反应”传递函数的应用可以得到分离的入射波，利用分离的入射波可以获得真实的共振频率。根据传递函数ITBr()ω公式OO()ωω=()得到分离的入射波并比较分离前后入射hH==11hH2()Orω波傅里叶谱得到实际的共振频率。5．震相到时的判断基于STA/LTA进行震相到时判断时，利用此法可以对震相进行大致-66- 第五章结论与展望判断，在STA/LTA的基础上再利用AIC准则可以进行更为精确的到时判断，由于井下到时与地面到时差别不大，故到时判断的结果相差不大。6．地震定位由于地震定位与震相到时的判断有着密切的关系，且到时判断地面与井下结果差别不大，故在进行地震定位时，井下台站仍可沿用地面台站的定位方法，本文主要利用三个台站的地理位置和到时信息列方程组求出震源的位置，在利用此法时地震波速的假定和P波到时判断的精确度会影响结果的误差。7．地震预警震级测定震级测定的方法一般分为特征周期法和幅值法，由于井下台站获得的记录在特征周期和幅值上与地面台站存在明显差异，故震级与参数的拟合公式的系数就有很大区别，在利用特征周期进行震级测定时，根据拟合公max式M=+ablg(τ)，地面和不同深度井下台站最大特征周期和震级的关系p曲线应保持平行，同一震级对应的最大特征周期值会随深度的增加而增大，拟合系数a随深度几无变化，差别体现在b上。类似地，本文选用速度和加速度的幅值比进行震级测定时，引入TVA=2(π/)来反映时程rmaxmax频率，仍然选用M=+aTblg()的形式进行曲线拟合，所得到的规律与特r征周期法类似，即不同深度的震级拟合曲线为一组平行直线，拟合系数a应大致相同，b随深度的增加而减小，两种方法的区别在于，前者会受到震级的限制，当超过一定震级限度时进行拟合会出现大的偏差，而后者却不受震级大小的限制，且峰值参数的获得也较最大特征周期值容易，因此利用后一种方法进行震级测定更加简便。直接利用井下观测数据进行震级测定时，由于震级与特征周期有关，同时受土层对地震波传播的影响，需考虑场地效应，体现在地面与井下峰值放大倍数上面，因此同时利用特征周期和放大倍数进行拟合得到震级，max拟合公式为M=+ablgτlg(A/)A+c，由拟合的结果可以看出不同深度p0的井下观测记录拟合得到的a值差别不大，这与前面单一利用特征周期或幅值比得到震级的结果也是一致的，b值随深度的增加有减小的趋势，c值多为负值。利用日本KIK井下地震记录得到的最大特征周期与震级进行曲线拟合，得到经验关系表达式，再利用峰值放大倍数进行修正即可得到最终震级。归纳起来对于井下某一深处（假定为100m）基岩面台站记录进行震级测算的步骤如下：1）利用公式lg(AA/)=αh+βlgh，根据此地区大量地震记录竖直向0地面与井下不同深度加速度峰值放大倍数拟合得到介质吸收因子α和阻抗因子β。令h=100m，代入公式即可得到地面与此深处加速度放大倍数-67- 中国地震局工程力学研究所硕士学位论文AA/。0max2）利用公式M=+ablg(τ)，求出井下100m深处记录的最大特征pmax周期τ，以及该地区的大量地震记录统计的a、b值为已知，再利用1）pmax所求lg(AA/)进行修正，即M=+ablg(τ)+lg(A/)A可得到最终震级。0p05.2工作展望基于井下观测数据在地震预警中应用初探重点在于对比得到井下和地面记录在幅值、频率、到时和信噪比的差别，从而得出土层对地震波传播的影响，即介质吸收因子和阻抗因子同峰值放大倍数的关系。由于井下和地面记录在周期和幅值的差异，最终导致震级测定的差异，这样土层对地震波传播影响导致的井下和地面记录在幅值等方面的差异和震级测定的差异就成了本文研究的重点，以下归纳对其研究过程中遇到的问题以及将来研究所要努力的方向。1．介质影响因子的确定在利用竖直向峰值加速度进行影响因子的拟合时，拟合所用点数越多，拟合效果就会越好，就更能体现场地效应的情况，但目前由于同一地点不同深度的台站数量较少，可用的拟合点数还不足以达到理想的拟合程度，所以今后需要更多的不同深度井下台站获取地震记录来拟合以更好地反映场地效应，得到更为精确地介质影响因子进而求得更接近实际的地面与井下峰值参数的放大倍数。2．震级的测定在进行震级测定时，会遇到和介质影响因子确定一样的问题，即井下台站数量较少，可拟合的点数偏少，拟合得到的经验公式系数的精确程度受到影响，估算得到的震级存在偏差，影响最终的预警信息发布。3.到时的识别同一次地震，地面和井下台站获取的记录在幅值、频率和信噪比等方面均有差别，虽然到时判断的结果差别微小，但在利用STA/LTA进行到时判断时，时窗的长度和阈值的大小会随深度的变化而不同，井下和地面观测数据在时窗和阈值的设定方面有什么规律可寻还需要进一步研究。由以上可以看出，基于井下台站观测数据在地震预警中应用时，亟待解决的问题就是增加井下台站在不同深度的数量，以满足研究的需要，这就是未来井下台站建设和围绕更多井下台站进行预警研究的方向。-68- 参考文献参考文献[1]大崎顺彦著.吕敏申,谢礼立译.地震动的谱分析入门[M].地震出版社,1980.[2]董鹏聪(指导教师:王自法).地震预警中震源参数的快速确定[D].中国地震局工程力学研究所硕士研究生学位论文,2007.[3]杜世通.地震波动力学[M].石油大学出版社,1996.[4]冯德益.地震波理论与应用[M].地震出版社,1988.[5]冯德益等.深井观测地震波典型记录与分析应用[M].地震出版社,1990.[6]高弘,吴建文,陈荣裕.利用类神经网络自动判别宽频地震资料之波相到时[D].中央气象局地震测报中心,2002.[7]何樵登.地震波理论[M].吉林大学出版社,2006.[8]胡聿贤.地震工程学(第二版)[M].地震出版社,2006.[9]黄媛,杨建思.用于地震预警系统中的快速地震定位方法综述[J].国际地震动态,2006,(12):1-5.[10]李凤杰等.深井地震波观测研究[M].学术期刊出版社,1989.[11]李虎军.地震预警系统让防震更从容[N].中国社会报,2008-09-22[12]李山有,金星,马强,宋晋东.地震预警与智能应急控制系统研究[J].世界地震工程,2004,20(4):21-26.[13]罗娣华,蒋乐群等.用深井观测的地震研究东川地区随深度变化的场地放大因子[J].地震学报,2001,23(1):68-78.[14]马强(指导教师:金星).地震预警技术研究及应用[D].中国地震局工程力学研究所博士研究生学位论文,2008.[15]宋晋东(指导教师:李山有).地震预警中地震波到时自动识别和震级快速估算研究[D].中国地震局工程力学研究所硕士研究生学位论文,2007.[16]王国权,周锡元.921台湾集集地震近断层强震记录的基线校正[J].地震地质,2004,26(1):1-14.[17]王济.MATLAB在振动信号处理中的应用[M].中国水利水电出版社,2006.[18]武东坡(指导教师:李山有).震相识别的实时方法研究[D].中国地震局工程力学研究所硕士研究生学位论文,2004.[19]谢礼立等.强震观测与分析原理[M].地震出版社,1982.[20]张少泉,杨懋源,郭建民等.深井观测地震波的研究[J].中国地震,1992,8(1):83-94.[21]赵纪东.国外地震预警系统的研发应用及对我国的启示[J].科学新闻,2008,(12):12-14.[22]郑君里,应启珩,杨为理.信号与系统.高等教育出版社[M],2000.[23]朱福祥,郭迅,李山有等.重大工程地震预警初步研究[J].世界地震工程,2002,18(3):32-36.[24]BruceA.Bolt著.马杏垣等译.地震九讲[M].地震出版社,2000.[25]DavidJ.Wald,VincentQuitoriano,ThomasH.HeatonandHirooKanamori.RelationshipsBetweenPeakGroundAcceleration,PeakGroundVelocityandModifiedMercalliIntensityinCarifornia[J].EarthquakeSpectra,1999,15(3):557-564.-69- 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致谢致谢在论文完成之际，要特别感谢导师李山有研究员，老师不仅在论文选题、研究方向和解决方法等方面循循善诱，而且在生活方面也倾注了大量心血。老师对待科学工作精益求精、一丝不苟的严谨态度和言传身教的高尚品格必将感染和激励自己脚踏实地沿着更高的目标努力。同时衷心感谢师母任卫兵女士在生活和学习上无微不至的关怀，师母总是在寒冷的冬天送来无限温暖炎热的夏季带来丝丝凉意，感激之情无以言表。马强副研究员的耐心指导和鞭辟入里的理论讲解为自己论文的进行指明了方向，在此表示最诚挚的敬意和无尽的感激。对党群与人力资源部刘伟老师、张倩老师和许树先老师三年来一直给予自己学习和生活上的关怀，为自己的成长进步、汲取营养和收获果实提供良好的氛围表达最衷心的感谢。对师兄李伟博士、师姐赵真博士在自己学习生活的温馨呵护与体贴关怀表达无限的感激和最真心的祝福，对师兄宋晋东博士长期以来的关注与支持和论文方面的指导与帮助以及师嫂李玮对自己的关照不胜感激，对师兄卢建旗博士的关心爱护和真诚的情谊表示最真挚的敬意，对师兄李恩来硕士、李思齐硕士不懈的关照无比感激，对李亮硕士以及师弟曾帅硕士、常银辉硕士、史洪山硕士等支持与帮助表示最衷心的感谢。感谢2008届全体硕士三年来的同舟共济，正是由于你们的搀扶与鼓励，让自己在前进的道路上有了充足的能量和高昂的斗志，让自己有了克服困难的勇气和挑战自我的坚强。在共同努力与互相支持的过程中结下的深厚友谊必将成为宝贵的财富埋藏心底而倍加珍惜。本文的的部分研究得到了国家科技支撑计划项目之课题（编号：2009BAK55B01）的资助，在此一并致谢。万语千言也无法表达内心的感激，任何文字都显得那样苍白无力，最后向关心和帮助过自己的师长、亲友和同学表达最衷心的祝福，祝愿大家拥有美好的明天。储鹏宇二零一一年五月于哈尔滨-71- 作者简介作者简介储鹏宇，男，汉族，1986年4月生于安徽省利辛县，本科就读于大庆石油学院土木建筑工程学院土木工程系，2008年8月考入中国地震局工程力学研究所结构工程专业攻读硕士学位，师从李山有研究员，主要从事地震预警的研究。-72- 第五章结论与展望攻读硕士学位期间主要参与的课题1.国家科技支撑计划项目之课题《地震预警与烈度速报关键技术研究》，课题编号：2009BAK55B01。2.国家自然科学基金青年科学基金项目，《基于有限记录信息的地震参数实时持续确定技术研究》，项目编号：40804011。-73-