玉溪一中2016届高三第四次月考数学（文）试卷

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1、玉溪一中2016届高三第四次月考数学（文）试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）命题人：龚其斌审题人：孔晓君一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的•）1.已知集合A={xx>-l},AuI3=A，则集合B可以是（）A.RB.{-1,0,1}C.{x

2、x<0}D.{0,2}2.设复数Z=l+Z（2•是虚数单位），则复数Z+丄的虚部是（）Z1133A.一B.-iC.一D.-i22223.已知命题p：aAABC+，“C>B”是“sinOsinB”的充分不必

3、要条件;命题q：“a>b”是“ac^bc"的充分不必要条件，则下列选项中止确的是（）A・p真q假B・P假q真C."pVq"为假D."pAq"为真4.已知S”是非零等差数列a}的前〃项和，若山=9如则—=（）18nA.—B.9C.555.直线3x+4y=b与圆x2+y2—2x—2y+1=0相切，则b的值是（A.-2或1213.2或一12C.一2或一12D.2或126.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是（9D.——25A.8cm3B.12cm3C.H—27俯视图7.若平而向量a,方满足

4、a

5、=V2,

6、^

7、=2,（a-h）丄°,则a与方的夹角是A.—B.—C.—D.—1236

8、4&给出30个数：1,2,4,7,11,16,…，要计算这30个数的和.如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入（）A.iW30?和p=p+i—lB.iW31?和p=p+i+l9•直三棱柱ABC-A^C}的各顶点都在同一球面上，若AB=AC=AA,=2,ZBAC=120°则此球的表血积等于()A.20兀10.已知函数/(x)=x3-3xf若在AABC中，角C是钝角，那么()A./(sinA)>/(cos3)C./(sinA)>/(sinB)B

9、,an+iI+Q"(其中n

10、wN"),则使得6?!+tz2+++an>72JjK立的刃的最小值为()A.236B.238C.240D.242吃己知点P为双曲线1@>0上>0)右支上一点，fvf2分别为双曲线的左右焦点，且F}F.=—，I为三角形PF”的内a心，若S$PF=S$PF?+兄S“斤$成则2的值为()A.1+MB.2V3-IC.V2-1D.a/2+12第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13.已知函数/(x)=x-41nx,则曲线y=f(x)在点(1,/(1))处的切线方程为.14.在区间［0,3］上随机地取一个数x,贝ij事件“一lWlog〔+£)Wl”发生的概

11、率为—.■3x-y-2<015.设满足约束条件x-y>Q,若目标函数z=%+-j(m>0)的最大值为2,x>0,y>0-TTTT则y=sin(/7tx+-)的图彖向右平移丝后的表达式为.1616.已知偶函数/(对满足f(x-2)=/(x),g[-l,0>J-,/(x)=x2,若在区间［一1,3］内，函数^（x）=f（x）-log0,（p<—的部分图象如2丿图所示.⑴求函数/（兀）的解析式，并写

12、（!!/（%）的单调递减区间；⑵已知MBC的内角分別是A,B,C,角A为锐角，AA14f=—,cosB=—,求sinC的值・u12J2514.（本小题满分12分）某校高三年级学生600名，从参加期屮考试的学生屮随机抽出某班学生（该班共50名同学），并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为150分），数学成绩分组及各组频数如下表:分组频数频率[45,60)20.04[60,75)40.08[75,90)80.16[90,105)110.22[105,120)150.30[120,135)ab[135,150]40.08合计501（1）写出G，b的值；（2）估计该校高三学生数学成绩在120分以

13、上学生人数；（3）该班为提高整体数学成绩，决定成立“二帮一”小组，即从成绩在［135,150］中选两位同学，来帮助成绩在［45,60）屮的某一位同学.已知甲同学的成绩为56分，乙同学的成绩为145分，求甲乙在同一小组的概率.13.（本小题满分12分）在棱氏为2的正方体ABCD-人fi.C.D,中，设£是棱CC,的中点.（1）求证：BD丄AE；（2）求证：AC//平面B}DE；C1EC率“弓且（3）