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1、与二1、已知：二次函数y=x2-kx+k+4的图象与y轴交于点c,且与x轴的正半轴交于A、B两点(点A在点B左侧)。若A、B两点的横坐标为整数。(1)确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；(2)若点D的坐标是(0,6),点P(t,0)是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合。设四边形PBCD的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)若点P与点A重合，得到四边形ABCD,以四边形ABCD的一边为边，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积，并注明三角形高线的长。再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识，画一个三
2、角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积(画示意图，不写计算和证明cy=（叨+l）x・2丫尹=■（血・1）x2+（m-5）x+6有两个过程)。2、(1)已知：关于x、y的方程组实数解，求m的取值范围；(2)在(1)的条件下，若抛物线y=-(m-l)x2+(m-5)x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,且AABC的面积等于12,确定此抛物线及直线y=(m+l)x-2的解析式；(3)你能将(2)中所得的抛物线平移，使其顶点在(2)中所得的直线上吗？请写出一种平移方法。3、已知：二次函数y=x2-2(m-l)x+m2-2m-3,其中
3、m为实数。(1)求证：不论m取何实数，这个二次函数的图像与x轴必有两个交点；(2)设这个二次函数的图像与x轴交于点A(xl,0)>B(x2,0),且xl、x2的倒数和为Z，求这个二次函数的解析式。4、已知二次函数yl=x2-2x-3.3(1、芦合函数yl的图像，确定当x取什么值时，yl>0,yl=0,yl<0;(2)根据(1)的结论，确定函数y2=》(lyll・yl)关于x的解析式；(3)若一次函数y=kx+b(k^0)的图像与函数y2的图像交于三个不同的点，试确定实数k与b应满足的条件。5、已知：如图，直线y=x+/F与x轴、y轴
4、分别交于A、B两点，OM经过原点O及A、B两点。一/by(1)求以OA、OB两线段长为根的一元二次方程；C(2)C是OM±一点,连结BC交OA于点D,若ZCOD二ZCBO,写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；(3)若延长BC到E,使DE=2,连结EA,试判断直线EA与OM的位置关系，并说明理由。(河南省)6、如图，已知点A(tana,0)B(ta】p,0)在x轴正半轴上，点A在点B的左边，宀、p是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的RtAABC的两个锐角。(1)若二次函数y=-x2-5/2kx+(2+2k-k2)的图像经过A、
5、B两点，求它的解析式；(2)点C在(1)中求出的二次函数的图像上吗？请说明理由。(陕西省)7>已知抛物线y=x?和直线y=(m2.1)x+m〔（1）当m为何实数时，抛物线与直线有两个交点？（2）设坐标原点为O,抛物线与直线的交点从左至右分别为A、B,当直线与抛物线两点的横坐标之差为3时，求AAOB中的OB边上的高。（四川省）8、如图，P为x轴正半轴上一点，圆P交x轴于A、B两点―交y轴于C点。弦AE分别交OC、CB于D、F。已知疋二应。（1）求证：AD=CD；——（2）若DF=5/4,tanZECB二3/4,求经过A、B、C三点的抛
6、物线的解析式;（3）设M为x轴负半轴上一点，OM=1/2AE,是否存在过点M的直线，使该直线与（2）中所得的抛物线的两个交点到y轴距离相等？若存在，求出这条直线的解析式；若不存在，请说明理由。（大连市）9、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C,且当x=0和x=2时，y的值相等.直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M.（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为线段BM±一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q.若点P在线段BM上运动（点P不与点B
7、、M重合），设（）Q的长为t,四边形PQAC的面积为S・求s与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在线BM±是否存在点N,使ANMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.（哈尔滨市）10、如图，在直角坐标系中，点O啲坐标为（2,0）,0（）与x轴交于原点O和点A,B、C、E三点的坐标分别为（・1,0）,（0,3）和（0,p）且0VpW3・（1）求经过点B、C的直线的解析式；（2）当点E在线段OC上移动时，直线BE与OCT是这几种位置关系？当P分别在什么范围内取值时，直线BE与OO,是这几种位置关系？
8、（3）设过点A、B、E的抛物线的顶点是D,求四边形ABED的面积的最大或最小值.11、己知：抛物线y=a（x-t-l）2+t2（a,t是常数，aH0,tH0）的顶点是A,抛物线y=x2-2x+l的顶点是B.（1）判断点A是否在抛物线y
