资源描述：
《2014二次函数中考压轴题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014二次函数中考压轴题一.解答题(共3()小题)1.(2014•猶迁)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(-2,0),(8,0),(0,-4)；①求此抛物线的表达式与点D的坐标；②若点M为抛物线上的一动点，fl位于第四象限，求△BDM面积的蝕大值；(2)如图2,若a=l,求证：无论b,c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标.2.(2014・福州)如图，抛物线y=-(x・3)—1与x轴交于A,
2、B两点(点A在点B的左2侧)，与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A,B,D的坐标；(2)连接CD,过原点O作OE丄CD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD,求证：ZAEO=ZADC；(3)以(2)中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点并直接写出点Q的处标.3.(2014•口银)如图，在平而岂角处标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线y=x2-3向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A,点B在该抛物线上，且横坐标为3.jyeoo.com-（1）求点M、A、B坐标；（2）连接A
3、B、AM、BM,求ZABM的止切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为1.（2014*威海）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a#0）经过A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）三点.（1）求这条抛物线的解析式；（2）E为抛物线上一动点，是否存在点E,使以A、B、E为顶点的三角形与ACOB相似？若存在，试求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若将直线BC平移，使其经过点A，且为抛物线相交于点D,连接BD,试求illZBDA2.（2014*南充）如图，抛物线y=x2+bx+c与直
4、线y=x-1交于A、B两点.点A的横坐标为・3,点B在y轴上，点P是y轴左侧抛物线上的一动点，横坐标为m,过点P作PC丄x轴于C,交直线AB于D.（1）求抛物线的解析式；（2）当m为何值时'S四边形obdc=2S^bpd：（3）是否存在点P,使APAD是肓角三角形？若存在，求岀点P的坐标；若不存在，说明理由.1.(2()14・黔西南州)如图所示，在平而直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A(・3,0)、B(1,0)、C(0,3)三点，其顶点为D,连接AD,点P是线段AD±一个动点(不与A、D重合)，过点P作y轴的垂线，垂足点为
5、E,连接AE.(1)求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；(2)如果P点的坐标为(X,y),APAE的面积为S,求S与xZ间的函数关系式，直接写出口变量x的取值范围，并求出S的最大值；(3)在(2)的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F,连接EF,把APEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P',求出P'的坐标，并判断P'是否在该抛物线上.2.(2014*襄阳)如图，在平面直角处标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C(3,0),D(3,4),E((),4).点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C,且对称轴x=l交x
6、轴于点B.连接EC,AC.点P,Q为动点，设运动时间为t秒.(1)填空：点A坐标为:抛物线的解析式为.(2)在图①屮，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE±从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动.当t为何值时，APCQ为直角三角形？(3)在图②屮，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF丄AB,交AC于点F,过点F作FG丄AD于点G,交抛物线于点Q,连接AQ,CQ.当t为何值吋，AACQ的面积最大？最大值是多少？VA■［八图①
7、图②1.(2014*广安)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-4,0),B(・1,0)两点.(1)求抛物线的解析式；(2)在笫三象限的抛物线上有一动点D.①如图(1),若四边形ODAE是以OA为对角线的平行四边形，当平行四边形ODAE的面积为6时，请判断平行四边形ODAE是否为菱形？说明理由.②如图(2),直线y=春+3与抛物线交于点Q、C两点，过点D作直线DF丄x轴于点H,交QC于点F.请问是否存在这样的点D,使点D到直线CQ的距离与点C到直线DF的距2.(2014・丹东)如图1,抛物线y=ax2+
8、bx-1经过A(-1,0)、B(2,0)两点，交y轴于点C.点P为抛物线上的一个动点，过点P作x轴的垂线交直线BC于点D,交x轴于点E.(1)请直接写出抛物线表达式和直线BC的表达式.(2)如图1,当点P的横坐标为£时，
