2016届辽宁师大附中高三上学期10月月考理科数学试题及答案

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1、2015-2016学年上学期第一次模块考试数学（理）命题人：孙勇校对人：田芳第I卷（40分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上•）1•设C7={1,2,3,4,5},若AnB={2},（C异）cB={4},（＜?异）小（?昇）={1,5}则下列结论正确的是（）A・3eA且3gBB・3wA且C・3eA且3wBD・3wA且3wB2•已知命题p:对任意xw心总有2A＞0；g:”兀是”兀＞2啲充分不必要条件。则下列命题为真命题的是（）A・p/qC.—paqD.pa—3.下列函数中，与函数尸芈有相同定义域的是（B.

2、f(x)=-XC.f(x)=

3、x

4、QxA.f(x)=Iog2xD.f(x)=2x14.如图，曲线和直线x=0,x=1,y=~9所围成的图形（阴影部分）的面积为（）2A-31B-31C2y/1J401X45•定义两种运算：。㊉心yja2-b2,皿莎兀则函数/心虑匕为A.奇函数B・偶函数C・奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数6.已知3兀2+2宀6兀,则U=X2+/-1的最大值是()A.dB.3C・？22D.47.若函数/(x)=logfl

5、x+i

6、4区间(1,0)上有f(x)>0，则f3的递增区间是(》A.(-,1)B.(1,+)C.(-,-1)D.(-1,+)log少x,x>

7、0,8.若函数f(x)=]°；：(_gf(-a),则实数a的取值范围B.(一°°9~1)U(1,+是()A.(T,0)U(0,1)oo)C.(-1,0)U(1,+8)D.(-8,-1)U(0,1)9.已知函数f(x)=-x2-x4-x6,xbx2,X3WR且Xi+x2<0,x2+x3<0,x3+xi<0,则f‘(xj+f，(x2)+(X3)的值(f‘(x)是f(x)的导数)()A.一定小于零B.等于零C.一定大于零D.正负均有可能10•设函数/⑴是定义在~,0)上的可导函数，其导函数为f(x),且A・(一00,—2012)B.(-2012,0)C・(—2017

8、,2)D・(-00-2017)第II卷（60分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分》门•直线祇-彷-2=0与曲线尸疋在点P（1,1）处的切线互相垂直，则12•设函数心［雹爲'则方程=的解集13.函数fM满足=/(«+b)=f(a)•/(/?)且/(l)=2则严(])+/(2)严(2)+/⑷严(3)+/⑹/2(]008)+/(20⑹/(1)/⑶/⑸/(2015)[x—4“+6Q14.设函数心)=仃丄/Jn'若互不相等的实数也[3x+4,X0,X2,X3满足f(Xl)=f(%2)=f(x),则%1+%2+A3的取值范围为三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算

9、步骤》15.《本题满分10分》已知定义域为R的函数/(心羔工是奇函2+a数。

10、2小题，每题4分，共40分）BDADABCCCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分〉11.-112.[-1,返屈13.403214.312/<3)三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤〉15.(1)a=2,b=1(2)f(x)=--+—L_在/?上是减函数，22191k>3t—2/k<—3仏【解析】(I)v/(%)在x=2时有极值,.•.有/,(2)=°5又广(兀)=a+马~——».•.有a+纟-1=0,a=—xx45•••有广⑴=：+=厶(2宀弘+2),5xjx'由f'(/)=0有X]=—,兀2=2,2:./⑴的超増区间为偲］和［2,403),超减

11、区间为G，2)(II)若/⑴在定义域上是増函埶则/'(y)>o在x>o时恒成立，•・•/■(x)=^+4--=”一?+"，XXX:.需x>0时-2x+a工0恒成立，2t2x2化为a>^-恒成立，•・•身乞二二兰1,「.么工1・兀+1宀1x+丄X17・(1)・f(x)=—f(0)x+-^x29■■fx)=fi)ex~l—/(0)+xo令*1得,/(O)=1o/(X)=/Wx_，-X+^X2O/./(O)=/W，=l,得/(l)=ea/(x)的解析式为f(x)=ex-x+^-x2oJ设g(兀