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《2014届天津市七校高三4月联考文科数学试题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2014.4七校联考数学（文）学科试卷本试卷分为第I卷（选择题〉和第II卷（非选择题〉两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至4页。答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并在规定位置填涂信息点。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡和答题纸答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡和答题纸一并交祝各位考生考试顺利!注意事项:1・每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2•本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式:・如果事件4，B互斥'那么・棱柱的体积公式V=Sh其中S表示
2、棱柱的底面面P(AUB)=P(A)+P(B)・积，力表示棱柱的高.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项开始)Z=1,5=1是符合题目要求的.⑴化简鴿的结果是'）A.2+zB・-2+zC.2—i否/输出s/结束D.-2-zx>1,(2)已知变量x,y满足条件*x-y<0,贝ljx+y的最大值是()x+2y-9<0,A.2B.5C・6D.8(3)如果执行右面的程序框图，那么输出的S=()A.190B・94C・46D・22则铁冷”是f+"。”的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(5》设双曲线*-基=1(°>0,b>0)的离心率
3、为巧，且直线是双曲线的半焦距〉与抛物线/=4x的准线重合，则此双曲线的方程A.921224489633D.(6)已知正项等比数列｛%｝满足如=兔+2哲若存在两项％色使得=4°],则丄+*的最小值为(mn25~6D.2（7）给出下列四个命题，其中真命题为（①命题“3xg+1>3%"的否定是“Vxg/?,x2+1<3xt，;②函数皿#T在区间陶上的最小值是-1；③log。23.6v(0.3)°-2<1.203;④若meR直线(m+2)x+my+1=0与直线(m—2)x+(加+2)y-3=0相互垂直，则A.①④B.②④C.②③D.①③⑻设/⑴是定义在7?上的奇函数，且当兀、0时，
4、/（x）=x2,若对于任意的xwkt+2]不等式/（兀+/）>2/（兀）恒成立，则实数/的取值范围是()A・[a/2,4-oo]B・[2,4-00)C・(0,2]第II卷no注意事项:1•用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题纸上。2•本卷共12小题，共门0分。二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分(9)设集合A={4rwZ且一lOSM—l}，B={r
5、xGZ_a
6、3x+2
7、<5},贝ijAUB中元素的个数是个.(10)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等(11)如图，设AABC的外接的切线AE与BC的延长线交于点E,ZBAC的平分线与BC交于点D.若E
8、B=4,EC=2,贝ljE£>=(12)已知圆C的圆心是直线—y+l=0与兀轴的俯视图交点，且圆C与直线")，+3二0相切，则圆C的方程为(13)在AABC中，ZBAC=120°,AB=2fAC=l,D是边BC上一点,DC=2BD,贝ljADBC=・(14)对于实数a,b,定义运算“*”：BAD[cr-ah.ah设/(x)=(2x-l)*(x-l)若关于兀的方程/⑴m(応R)恰有三个互不相等的实数根,则实数加的取值范围L2-)高校A相关人敦18捕取人的X三.解答题：本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明，证明过程
9、或演算步骤.（15）（本小题满分13分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人〉.（ID若从抽取的人中选2人作专题发言,（i）列出所有可能的抽取结果;（ii）求这二人都来自高校C的概率.(16)(本小题满分13分)在MBC中，sinA•sin3=,AC=75,（I）求角B和边BC;2AC(II)求sin(2C+B)的值.（17）（本小题满分13分）如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角AABC所在平面互相垂直，F为BC的中点，ZBAC=AACD=90AE//CD,DC=AC=2AE=2・[(I)求
10、证：平面BCD丄平面ABC;(II)求证：AF〃平面BDE;(III)求直线BE与平面BCD所成角的正弦值.(18)(本小题满分13分)在等差数列伉｝中，«1=3,其前〃项和为S”，等比数列仇｝的各项均为正数，^=1,公比为一且b2^-S2=n,q毛.~~b2(I)求Q”与仇；(II〉若C产J也,求数列匕｝的前n项和町・(19)(本小题满分14分)已知函数/(x)=%3-3or2+b(xgR)9其中^0,(I)求函数/(x)的单调区间;设aw［拥，函数/⑴在区间［1,2］上的最大值为最小求M-加的取值范［(20)(
