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《（浙江版）2018年高考数学一轮复习专题55数系的扩充和复数的引入（测）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第05节数系的扩充和复数的引入班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.[2017届浙江台州期末】已知复数z=^（aeR）的虚部1,贝也=（）A.1B.-1C.-2D.2【答案】A【解析】因为zm峠=也3=口±也，所以341=2^3=1，应选答案九。2.若复数（l-c/z）2（z为虚数单位，朋R）是纯虚数，则d二（）A.1B.-1C・0D.±1【答案】D【解析】因（1—at}1=1—/_2ai，故1一/=0。=±1,应选d.3.【2017浙江湖州
2、、衢州、丽水三市4月联考】己知复数z=i（2-i）,其中i是虚数单位,则z的模忖二（）A.巧B.V5C.3D.5【答案】B【解析】忖=『（2_训訓2_片=』22+（_1）2=厉,故选B.4.设复数z=-l-i（z为虚数单位），z的共辘复数为2,贝ij
3、（l-z）-z
4、=（）A.VlOB.2C・、/㊁.D.1【答案】A【解析】因z=—1—z,故1—z=2+i,z=—l+Z,所以(1一z)z=(2+z)(-l+i)=-3+/,贝！JI(1-z)zi=Vio,应选A.1.己知复数z=复数z=巴咅在复平面上对应的点在()1+2
5、z3A・第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】因“3/1+20(27=4+3,,故应选a.1-2/5设i是虚数单位，若复数z与复数z0=l-2z.在复平面上对应的点关于实轴对称，则z°・z=()A.5B.-3C.1+4/D.1-4/【答案】A【解析】因为复数z与复数z()=l-2i在复平面上对应的点关于实轴对称，所以，z=l+2i,故z°•z=5,故选A.~5^的实部与虚部之和为4,则复数z在复平面上对应的点在()1-2/A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】••••
6、••tz=(2—N)(l+Q)=2+加+(4—实部与虚部之和为4,二。=—2,贝2+60故应选氏2.设i是虚数单位，则复数(_沪+丄=()2+zA.2—2iB.1—iC.3—iD.11—5,【答案】B【解析】r5(―=—1+2—心1—八选B.2+/9.i为虚数单位，已知复数匸旁为纯虚数，则实数a=()A.-2B・4C.-6D.6【答案】D【解析】a-6a+3i_a—6+（2a+：3）i解得a=6•故选D.(1—])10.已知一-—=l+i(i为虚数单位)，则复数z=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【答案
7、】D【解析】(1—i)2—?i由题得z=73—=[丄•=_i(l—i)=—l—i.故选D.1十11十111.【浙江卷】已知i是虚数单位，a,bWR,则“a=b=l”是“(a+bi)2=2i”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若a=b=l,贝lj(a+bi)2=(l+i)2=2i；反之，若(a+bi)2=2i,则a=b=1或a=b=—1,故G=b=l”是“(a+bi)~2i”的充分不必要条件.故选A.12.若复数z=(3+加)(1+,)_2是纯虚数(bwR
8、),贝lj
9、z
10、=()A.1B.2C.3D・4【答案】D【解析】因为z=(3+勿)(l+i)—2=l—b+(3+b)Z是纯虚数(bw/?),所以1—b=0,b=,z=4i,z
11、=4,故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•把答案填在题中的横线上.)9.[2016高考江苏卷】复数z=(l+2i)(3-i),其中i为虚数单位，则z的实部是【答案】5【解析】z=(l+2/)(3-/)=5+5Z,故2的实部是5.10.[2016年高考北京理数】设aeR,若复数(l+i)(d+i)在复平面内对应的点位于实轴上
12、,贝ga=.【答案】一1.【解析】(1+i)(a+i)=°—1+(a+l)iw/?=>°=—1,故填：—1.11.复数z=l+4/(.z为虚数单位)，则
13、2z+z=・【答案】5.【解析】2z+z=3+4i・
14、2z+z
15、=59•••714-/16•若—=—(i为虚数单位)，则复数z的值为•1-zZ【答案】-2z【解析】因为=所以」1t)(E)=2=¥=_2匚故答案为_©・1-jiiiI二、解答题(本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•)17.复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m—15)i(
16、m£R),求满足下列条件的m的值.(1)z是纯虚数；(2)在复平面内对应的点位于第三象限.【答案】(.1)m=-2(2)-3
