11集合复习课下精炼

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1、温馨提示:高考题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考题课卡精练AOHKE47.1鼻W；UA.V一、选择题1.（2011•福建高考）i是虚数单位，若集合S={—1Q1},则（）A.iESB・i2esC・i3esD.

2、es2【解析】BVi2=-1,i3=-i,v=-2i.Ai2eS.故选B.2.已知集合M={（x9y）x+y=2}9N={（x,y）x—y=4},那么MQN为（）A・兀=3,y=—1B・（3,—1）C.{3,-1}【解析】DD・｛（3,—1）｝MCIN表示直线x+j=

3、2与直线x—y=4的交点组成的集合,兀+j=2,解得］z^x所以MAN={（3,-1）}.3・（2011福州质检）设集合L/={1，234,5},A={1,2,3}，B={345},贝KdAQB）等于（）A・{1,23,4}B・{1,2,4,5}C・{1,2,5}D・{3}【解析】BVA={1,23},B={3A5},AAAB={3},C^AnB）={1.2A5},故选B.4.（2012-泰安模拟）已知M={xx-a=Q}9N={xax~lB.一1或0=0},若MCN=N,则实数a的值为（A・1或0C・1或一1D.0或1或一1【解析】D当a

4、=0时，N=0,符合MCN=N;当aHO时，N=x兀=严由题意得丄•••丄一a=0,aaa解得a=±l.5•已知全集U=AUB中有加个元素，（％A）U（JQ中有Z?个元素•若AQB非空，则AQB的元素个数为（）A・mnB・m+nC・n—mD・m—n【解析】D因为AAB=3［（〔（M）U（jB）］,所以ACIB共有m—n个元素，故选D.6・（2011-厦门质检）设全集U=R9集合A={xx（x-2）<0},B={xx

5、・由x(x-2)<0W0

6、x+l>0},B={xx-3<0},贝]AQB=•【解析】因为集合A={x

7、x+1>0}={x

8、x>—1},B={xx—3<0}={x

9、x<3},所以AnB={x

10、—l

11、-l

12、•••,為。}的子集Cl;,…，hlia.}为e的第&个子集，其中^=2fl_1+2/2_1+-+2「则(1)｛如，血｝是E的第个子集；(2)E的第211个子集为・【解析】(1)根据k的定义，可知^=21"1+23_1=5.(2)此时氐=211,是个奇数，所以可以判断所求子集中必含元素«!,又2辺9均大于211,故所求子集不含他，如0•然后根据刃(/=1，2,…，7)的值易推导所求子集为Si,ga59如,血}・【答案】(1)5(2){°i，a2,a59a19as}三、解答题10.设A={x2x-px--q=Q}9B={x

13、6x2+(p+2)

14、x+5■>+g=0},若AAB=<2求AUB・£WA且申WB.将扌分别代入【解析】VAAB=

15、

16、方程2x2—/zr+g=0及6x2+(p+2)x+5+^=0,联立得方程31亍+詡+2)+5+g=0,112'丿即p$4,•••实数p的取值范围是［4,+°°).AA={x

17、2x2+7x-4=0}=

18、-4,B={x

19、6x2—5x+l=0}=I，

20、,AAUB=I，—4p11.记函数/(x)=lg(x2—X—2)的定义域为集合A,函数g(x)=羽二匸

21、的定义域为集合B.⑴求AD〃和AUB；⑵若C={x

22、4x+p<0},CCA,求实数p的取值范围.【解析

23、】(1)由题意，得A={x

24、x2—x—2>0}={x

25、x<—1或x>2},B={x

26、3—

27、x

28、^0}={x

29、—3^x^3},:.AQB={x-3^x<一1或2PW3},AUB=R.(2)由4x+p<0,得兀v—£而CUA,•••—fw—1,12.已知全集S={1，3,x3-x2-2x},A={1,

30、2x-1

31、}.如果CsA={0},则这样的实数兀是否存在？若存在，求出七若不存在，说明理由.【解析】法一：VCsA={0},Aoes且0勲，即兀3—/—2x=0,解得兀1=0,工2=—1,兀3=2.当x=0St,

32、2x—1

33、=1,集合A中有相同元素

34、，故x=0不合题意；当兀=一1时，

35、2兀一1

36、=3WS;当x=2时，

37、2x—l

38、=3WS・•I存在符合题意的实数x,x=—1或兀=2.法二：VCsA=