滚摆王国园（物理教育）

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1、设计性实验（报告）中文题目：滚摆英文题目：Rollingpendulum学号：2124011419姓名：王国园年级：2012级学院：理学院系别：物理系专业：物理教育指导教师：何宇红完成日期：2014年5月实验地点：延边大学西部教学楼D259目录摘要2第一节实验目的2第二节实验原理2第三节实验仪器5第四节注意事项5第五节实验内容与步骤5第六节数据处理6第七节误差分析7第八节设计性实验总结7第九节参考文献8致谢8【摘要】在滚摆运动过程中，若忽略空气阻力和其他因素的影响,势能和动能相互转化，机械能的总量保持不变。滚摆滚动下落的重力势能变为滚摆绕过质心的轴

2、转动的动能和质心平动的动能。【关键词】滚摆运动机械能守恒【实验目的】1•体会滚摆运动过程以及平动转动动能之和与重力势能之间的转化；2•通过滚摆运动验证机械能守恒定律；3•测定滚摆运动过程中的平均角速度。滚摆滚动下落的重力势能变为滚摆绕过质心的轴转动的动能和质心平动的动能。机械能守恒定律告诉我们滚摆的重力势能和滚摆的动能之和保持不变。重力作用下滚摆的运动是质心的平动与绕质心的转动的叠加，其动力学过程的计算可用质心运动定理和质心角动量定理。质心运动定理表明质点组所受外力的合力等于质点组总质量与质心加速度色的乘积，即合外力决定了质心的运动。—dv；dv；

3、dr公式为：爲产弓片詔"药詔"沪》7乔二叫克里希定理说明刚体运动的动能等于质心的平动动能和刚体绕质心转动的动能之和，即Ek=lmvc2+^Zw2质点组的角动量定理说明，质点组的角动量等于质点组相对于质心的角动量加上质量集中于质心运动的角动量之和。即L=Lc+mrcxvc且合外力对质心的力矩等于质点组相对于质心的角动量对时间变化率，即在质心系中可直接用转动定律，不必管它是不是惯性系。M—公式为：叭夕卜-力本实验中，滚摆的受力如图所示，据此列出动力学方程组：mg-T=mar/3-maTR=［卩ac1+mP由此可解出T=7^mg滚摆从静止开始下落,下落的

4、高度h=-act2c-gr21+mPmg2t2质心平动动能为Ek=-kP2I92(1+Tmr绕质心转动的动能g12t2I2厂2(1+—y)2mrg卑=mghA)2mrmg2t212mr2总动能为Ekp+Eks=~2(1+^t)高度，并调节使其处于适当的滚摆状态；2用手转动圆盘滚摆的轴，使悬线缠绕在轴上，滚摆就上升，当滚摆(1+由此可知，重力势能变成了质心的平动动能与绕质心的转动动能，总机械能守恒。【实验仪器】滚摆，支架，细线，天平，刻度尺，游标卡尺【注意事项】组装实验仪器时，要选用坚韧的细线，将线缠绕在合适的位置，使滚摆转动顺畅；【实验内容与步

5、骤】上升到一定高度时，将手松开，滚摆就旋转着向下降落，当滚摆下降到最低处后又向上旋转运动，当滚摆运动到可能到达的最大高度时，又用手将滚摆捏住。分析滚摆在上升过程中速度的变化情况。多次重复，体会滚摆运动过程中动能与重力势能之间的转化；3.用天平分别测量圆盘和圆环的质量，记为"和加2；4.用游标卡尺分别测量圆盘和圆环的直径，记为仏和仏。5•用手转动圆盘滚摆的轴，使悬线缠绕在轴上，滚摆就上升，记录缠绕的次数，记为〃，当滚摆上升到一定高度时，在支架的立柱上标出这个高度。并用刻度尺测量此时滚摆的高度，记为力，然后将手松开,滚摆就旋转着向下降落，此时开始计时，

6、当滚摆下降到最低处，计时结束，记为》，；6•连续重复三次步骤3,用手将圆盘滚摆上升到原来的高度，将手松开。让滚摆再次记录hgt,并求平均值；7•将圆盘滚摆换为圆环滚摆，重复步骤3,4,记录忙「,并求平均值；次数123Ave直径/cm15.30015.32015.34015.320盘【数据处理】次数123Ave直径/cm11.52011.28011.35011.380次数12345Ave时间/s2.292.362.362.422.382.36园次数12345Ave时间/s2.192.102.112.102.002.10质量/g直径/cm高度/cm时间

7、/s圆环357.011.3834.52.36圆盘508.315.3238.02.10势能mgh平动动能EkKp转动动能总动能Ek角速度0)圆环12.70710.87002.967413.837419.905圆盘18.92916.84073.919720.760413.949由上表得：圆环势能mgh=12.707动能Ek=13.8347圆盘势能加g/?=18.929动能仗=20.7604势能加劝〜动能E所以，在滚摆运动过程中机械能守恒【误差分析】尽管本次设计试验得到的结果与理论相等，但仍存在误差，现做如下分析:1•存在一定的空气阻力;2•细线与滚摆之

8、间的摩擦力过大;3•滚摆圆环设计的不是空心，使得转动惯量只能取近似值;4•在使用天平，游标卡尺，刻度尺测量时，存在读数误差