基于矩量法的电磁散射gpu加速算法及三维可视化

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1、万方数据2矩量法原理及求解过程硕士论文2．1电磁散射的表面积分方程设所考虑的矢量电磁场问题如图2．1所示：图2．1矢量场问题在散射问题中，将S面所包围的区域作为散射体，在有限区域内不存在体分布的波源，只考虑来自无限远处的入射波。如果存在无限远处的入射波，虽然内部源的贡献为零，外部源的贡献仍存在，这种贡献就是入射波。于是，对于散射问题，有以下一组方程：4■卅f∑劣；=繁裟慧仁心，f日2(，．)，，．∈％0，，．∈K易y×Om呜2，LH眨×p?，，p一鹕跏乞毗吡叱；哳处∈K∥．，∈f，‰，弋万方数据硕士论文基于矩量法的电磁散射GPU加速算法及三维可视化H

2、l(r)一"×El(，．)E。(r。)V’G-(r，r’)】ds’(2．1．3)以上方程将K和K内的电磁场通过S上的场和入射波表达出来。但是，由于S上的场是未知的，所以这种表示只是形式上的。为了导出S上的场满足的表面积分方程，将r移到S上(即，．一r)，G的奇异性可能导致上述方程中面积分的发散。为简单起见，设S面足够光滑，可将其上任意小的部分近似平面。设邻近S面的观察点尸位于r处，为了考察点尸移至S上位于r处(即点D)时对面积分的影响，以点。为圆心，口为半径，在s面上取一足够小的圆面疋，其余部分用曼表示，于是有f厂(，．，，．’)舔’=f厂(，，，．

3、’)舔’+f厂(，．，，．’)谬。oJ。％’40其中厂(，．，，．。)为被积函数。当疋寸。时，如果积分f厂(，-，，一’)搬’存在，就称其为积分f厂(，．，，．’)劣’的主值积分，记为尸Kf厂(，．，，．’)搬’。这里，以式(2．1．3)为例讨论疋上的积分。由于V’G=(V：+，z昙)G，其中R表示V在s上的切向分量，故有L[蛔MGl刀×凰一刀×巨×V。Gl一，2·巨V’Gl】凼’=L毗刀×qGl必’一L，z×巨×V：G1峦’一L巨鬻舭卜巨V：伽’老虑到电磁场在S卜的淬续件，E式中各项积分可分别近似表示为×●，疗，卜矿：．，r∈矿“_，∈G“0r肌℃

4、如叽∞VE=_¨×f、0以q，rⅢ一_，rlll，2，∈y∽v《％q心小吒眯．q㈩，瞥叭“钆阳．×H万方数据2矩量法原理及求解过程硕士论文Lf嗍G1行×q搬’≈f嗍玎×q(，)LGl搬L胛×巨×V：Gl嬲’≈门×巨p)×LV：G1峦’L巨筹嬲‘咧，．咀筹搬’L珈巨V：q搬’≈加互o)LV：G(zS．’，由此司知，需要讨论以下三种形式的积分：I、=婢照It=lso鼍剐3=汴ppsj为此，采用局部坐标系。设观察点P和积分点Q在柱坐标系中的坐标分别为(o，o，z)和(p’，9‘，z’)。令z’=o，并考虑到当毛I，．一，．_

5、《1时。P叫～l1卟可刁≈可刁

6、’刚有6厶=去r南痧=圭(厢+I)，厶=击肛昙南L-02印’∥I，zz、2j‘了i亨一日’当P点从K中趋于s上的点。时，z—o，有厶=号，厶=一吾当口专。时，得到‘=o，厶=一三将厶在局部坐标系蹦夕z’中表示为，3_P。去』‘毒c万南∥咖‘嵋去f。专c南埘咖’托，’石J如万(万i亏亏了)出咖由于被积函数是关于x’和y’的偶函数，显然有厶=O。老康到以卜结罢．可南式(，13、得引万方数据硕士论文基于矩量法的电磁散射GPu加速算法及三维可视化Pyf[7掣tGl(V)刀×q(，．)一珂×驰)×VGl(V)k·儿呐巨(厂)VGl(r，，．)】(2．1．5)=

7、圭巨(吐r∈s同理，由方程(2．1．4)可以得到一尸yPs-G1(V)刀×q(，．)一”×附)×VGI(Vkt山啪巨(r)VGl(，．，r)】(2．1．6)=三巨(吐r∈s对于方程(2．1．1)和(2．1．2)，令点P从砭中移至s上，于是得到耻M矿L鬻：2篇舅．≥篇k亿"、=÷易(，．)，，．∈s，岫M矿L!搿麓：篙篇k亿m、=÷皿(，．)，，．∈s以上四式中的场量均在S上，称为表面积分方程。方程(2．1．5)和(2．1．7)称为电场积分方程，方程(2．1．6)和(2．1．8)称为磁场积分方程。雷达散射截面(radercrosssection，RCS

8、)是基于平面波照射下目标各向同性散射的概念，在给定方向上返回或散射功率的一种量度，它用入射场的功率密度归一化。形式上，雷达散射截面的定义公式为：弘熄4棚2簧=舰群=舰4棚2群R-+oS．R·mlE12R_+m1日12式中：S，和S分别表示雷达接收机处散射波和目标处入射波的能流密度；E和巨分别表示雷达接收机处的散射电场和目标处的入射电场；日，和E分别表示雷达接收机处的散射磁场和目标处的入射磁场。2．1．1散射体为理想介质或理想导体的电磁场积分方程对于一个理想电导体(PEC)的外表面S，单位法向量n指向导体外部，根据边界条件，在S上，总场满足如下关系，2

9、×(F(，．)+F(，．))=，z×互渺)=O(2．1．9)7万方数据2矩量法原理及求解过程硕士论文，2×(