2017-2018学年安徽师范大学附属中学高一下学期期中考查数学试题

《2017-2018学年安徽师范大学附属中学高一下学期期中考查数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年安徽师范大学附属中学高一下学期期中考查数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列命题正确的是（　　）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，，则2.在中，，则外接圆半径为（）A．1B．C．D．23.不解三角形，确定下列判断中正确的是（）A.，无解B.，有两解C.，有两解D.，有一解4.在中，是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形5.已知，，，成等差数列，，，，，成等比数列，则的值是（）A.B.C.或D.6.若不等式对任意实数均成立，则实数的

2、取值范围是（）A.B.C.D.7.等差数列中，，则该数列前项之和为（）A．B．C．D．8.已知数列满足，，则（）A．B．C.D．9.已知等比数列的公比且，又，则（　　）A．B．C．D．10.我国南宋著名数学家秦九韶发现了三角形三边求三角形面积的“三斜求积公式”，设三个内角，，所对的边分别为，面积为，则“三斜求积公式”为．若，，则用“三斜求积公式”求得的（　　）A．B．C．D．11.已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则（）A.B.C.D.12.非空集合，当时，对任意实数，目标函数的最大值和最小值至少有一个不存在，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．

3、D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知集合，，则__________．14.在中，角，，所对的边分别为，，，且，，，则．15.若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数的值为．16.数列中，，，设数列的前项和为，则．三、解答题：本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17.（本小题满分8分)在中，角所对的边分别是，已知.（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围．18.（本小题满分10分)已知等差数列满足:，该数列的前三项分别加上1

4、,1,3后成等比数列，且.（1）求数列,的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分10分)如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船北乙甲相距海里，问乙船每小时航行多少海里？20.（本小题满分10分)已知函数，其中．（1）若a=1，求在区间[0,3]上的最大值和最小值；（2）解关于x的不等式．21.（本小题满分10分)设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，.（1）求的值；（2）若且，求证：.高一下数

5、学期中参考答案一、选择题（每题3分，共36分）123456789101112BDDCABCCBDAA二、填空题（每题4分，共16分）13.；14.4；15.；16..三、解答题（本大题共5小题，共48分）17.（本小题满分8分)（4分）（2）（8分）18.（本小题满分10分)【解析】（1）设为等差数列的公差，且，由，因三式分别加上后成等比数列，所以，因为，所以，所以，又，所以，即，（4分）（10分）北甲乙19.（本小题满分10分)【解析】如图，连结，由已知，，，又，是等边三角形，（3分），由已知，，，（5分）在中，由余弦定理，得：．（8分）．因此，乙船的速度的大小

6、为（海里/小时）．答：乙船每小时航行海里．（10分）20.（本小题满分10分)【解析】（4分）（）（i）当时，原不等式等价于，∵，∴，此时的解集为或．（6分）（ii）当时，原不等式等价于，由，得：①若，则，此时的解集为；②当，原不等式无解；③当，则，此时，的解集为，综上，当时，不等式的解集为或，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为，当时，不等式的解集为．（10分）21.（本小题满分10分)【解析】（2分）（4分）故.（5分）（10分）