课程设计-用matlab进行控制系统的超前校正设计

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1、课程设计-用MATLAB进行控制系统的超前校正设计目录摘要11课程设计目的22设计条件及任务要求22.1设计条件22.2设计任务要求23设计基本原理33.1超前校正33.2根轨迹法54设计过程64.1基木思路及步骤64.2校正前系统分析6益6度和幅值裕度7894・3超前校正系统设计10理论分析10算11计124.4校正后系统分析1313145结果对比与分析145.1校正前后阶跃响应曲线145.2结果分析166总结16参考文献17附录18摘要在自动控制理论中，超前校正是相当重要的一环，对于系统的优化有很重要的

2、意义。用MATLAB进行控制系统的超前校正设计关键字：超前校正MATLAB根轨迹伯德图用MATLAB进行控制系统的超前校正设计本次课程设计通过让学生自主设计控制系统，进一步加深对自动控制原理基本知识的掌握和认识，更深入地研究相关理论。并通过对系统的分析和设计，提高实际动手能力。使用MATLAB软件，学习利用根轨迹及伯德图等对系统进行分析。旨在培养学生的系统分析能力、设计能力及编程能力，巩固理论所学。2设计条件及任务要求2.1设计条件初始条件如下：已知一单位反馈系统的开环传递函数是要求系统的静态速度课差系数，

3、，幅值裕度。2.2设计任务要求(1)用MATLAB作出满足初始条件的K值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。(2)在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数，并用MATLAB进行验证。(3)用MATLAB画出未校正和己校正系统的根轨迹。(4)课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输岀。说明书的格式按照教务处标准书写。3设计基本原理3.1超前校正超前校正的基木原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性能，增加相位裕度，提高系统的稳定性

4、。超前校正利用超前网络或PD控制器进行串联校正,1其中参数、为可调，如图3-1所示。图3-1超前校正装置结构图超前校正装置的伯德图如图3-2所示。图3-2超前校正伯德图超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。装置的传递函数为(1)式中通常a为分度系数，T叫吋间常数，由式(1)可知，采用无源超前网络进行串联校正时，整个系

5、统的开环增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易补偿。根据式(1),可以得无源超前网络的对数频率特性，超前网络对频率在1/aT至1/T之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。在最人超前角频率处，具有最人超前角。超前网络(2-1)的相角为：(2)将上式对求导并且令其为零，得到最大超前角频率：将上式代入(2),得最大超前角：同时述容易得到。最大超前角仅仅与衰减因子a有关，a值越大，超前网络的微分效果越强。但是3的最大值还受到超前网络物理结构的制约

6、，通常情况下，a取为20左右,这也就意味着超前网络可以产生的最大相位超前约为65°,如果所需要的大于65°的相位超前角，那么就可以采用两个超前校正网络吊联实现，并且在串联的两个网络之间加入隔离放大器，借以消除它们之间的负载效应。所以通过以上的分析发现，利用超前网络进行串联校正的基本原理，是利用超前网络的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT或1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当的选择参数a和T,就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善系统的动态性能，使校正后的系

7、统具有以下特点：(1)低频段的增益满足稳态精度的要求；(2)中频段对数幅频特性的斜率为-20db/dcc,并且具有较宽频带，使系统具有满足的动态性能；(3)高频段要求幅值迅速衰减，以减少噪声的影响。3.2根轨迹法根轨迹法是一种求特征根的简单方法，在控制系统的分析与设计中得到广泛的应用。这一方法不直接求解特征方程，用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系，当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图屮找到。这种方法叫根轨迹法。根轨迹法具有直观的特点，利用系统的根轨迹可以分析结构和参数已知的

8、闭环系统的稳定性和瞬态响应特性，还可分析参数变化对系统性能的影响。在设计线性控制系统时，可以根据对系统性能指标的要求确定可调整参数以及系统开环零极点的位置，即根轨迹法可以用于系统的分析与综合在控制系统的分析和综合屮，往往只需要知道根轨迹的粗略形状。由相角条件和幅值条件所导岀的8条规则，为粗略地绘制出根轨迹图提供方便的途径。（1）根轨迹的分支数等于开环传递函数极点的个数。根轨迹的始点（相应于K0）为开环传递函数的极