精品解析：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（文）试题（原卷版）

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1、高二重点班开学考试数学试题（文）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.抛物线y=4x?的焦点坐标是（）11A-陀B・（护）C.（1.0）D.（0,1）2.命题"Vx>0,x2-x<0v的否定是（）A.3x0>0,x02-x0<0B.3xo>0,x02-x0>0C.Vx>0,x2-x>0D.Vx<0,x2-x>03.下列命题中，不是真命题的是（）A.命题“若am2l”是“3>1且21”的必要条件.C.命题“若x2=9，则x=3”的否命题.D.“x>l”是“丄<1”的充分不必要条

2、件.X4.某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为“、b、c,且2b=a+c,则第二车间生产的产品数为（）A.800B.1000C.1200D.15005.下列命题中，说法错误的是（）••A.“若p,贝IJq”的否命题是“若」p,则「旷B.“pAq是真命题”是“pVq是真命题”的充分不必要条件C.uVx>2,X2—2x>0M的否定是3x<2,x2_2x<0^D."若b=0,贝=bx?+bx+c是偶函数"的逆命题是真命题216.设a>0,b>0,若馆是『与3“的等比中项，贝卜+二的最小

3、值是（）abA.5B.6C.7D.81.甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示・W，云分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s；,s；分别表示甲、乙两名与动员这项测试成绩的方差，则有（）亠乙•6SS4♦J1js97学§科§网.••学§科§网..122—?7—7?A.X!>x2,s：vs；B.Xj=x2,sfvs；1.设S“为等比数列｛片｝的前n项和，a2-8a5=0,则—=()S4171A.—B.—C.2D.171622.在△ABC中，内角ABC所对应的边分别为abc,且asin2B+bsinA=0,若△ABC的面积S=^b,则△ABC面积的最小值为()A.1B.1

4、2馆C.8弟D.

5、23.已知函数f(x)=xln

6、x

7、+1,贝Uf(x)的极大值与极小值之和为()2A.OB.1C.2—D.24.己知函数f(x)=-x2017-x+sinx»若V。G(0,—j,f(cos20+3msin0)+f(-3m-2)>0恒成立，则实数m的取值范围是()C.(-00-D.3.1/1-11A，怜+°°)B・(-8肓5.己知函数f(x)=ex-ax有两个零点xteB.x】+x2>2C.X)X2>1D.有极小值点X(),且Xi+x2<2xo二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分•请把正确答案填在题中横线上)6.若

8、a

9、=l

10、,(a-b)•a=0»则a•b=.7.已知数列｛殆的前n项和为Sn=n2-2n+3,则数列｛知｝的通项公式为8.若不等式xSax+bvO的解集为｛x

11、-l

12、，在曲线OB弧上求一点M,使得过M所作的y=/的切线PQ与OA.AB圉城的三角形PQA的面积最大，并求得最大值.2.在直三棱柱ABC-AiBiCi中，AC二3,BC=4,AB=5,AAp4,点D是AB的中点,(1)求证：AiCi±BCi；(2)求证：ACi〃平面CDBi・rr43.如图，直线与圆Of+y?―且与椭圆C：-+y2=lffl交于A.B两点.54」(1)若直线恰好经过椭圆的左顶点,求弦长AB,⑵设直线OA.OB的斜率分别为kik?,判断k]•k2是否为定值，并说明理由(3)求AOAB,面积的最小值.1.己知关于x的不等式ax2-3x+2>0(aeR)・(1)若关于x的不等式ax2

13、-3x+2>0(aWR)的解集为{x

14、x<1或x>b},求a,b的值;(2)解关于x的不等式ax2-3x+2>5-ax(aGR).1.己知数列｛知｝的前n项和为S”且满足Sn=2an-2.(1)求数列｛知｝的通项公式：(2)设bn=log2an,cn=—,记数列©｝的前n项和为几,若对任意的nGN*，Tn