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1、浅谈《不等磁讲》瞬^+TeachingdesignonTheLectureofinequality专业：数学与应用数学作者：XX指导老师：XX湖南理工学院数学学院二o—一年五月岳阳摘要依据新课程标准的教学理念，探讨了《不等式选讲》的教学问题，详细分析了教材和学情，介绍了相关内容的教学方法以及课时安排.并在最后给出了具体的教案.关键词：新课程标准；不等式；教学设计AbstractAccordingtotheteachingprincipleofthenewcurriculumstandard,wediscusstheteachingofnTheLectureofinequalityH，

2、analysisthetextbookandlearningsituation,andintroducetheteachingmethodsandthearrangementoftheclasshours.Finally,thelessondesignisgivenindetail.Keywords:thenewcurriculumstandard;inequality;lessondesign摘要IABSTRACTII0引言11教材分析与学情分析12教学目标与教学重点、难点23教学思路与教学方法44教学安排65教案举例8参考文献130引言继义务教育阶段课程改革的全面推进，2003年

3、4月教育部制定了《普通高中数学课程标准》⑴（以下简称《标准》）,其中在选修系列4新增加了数学专题-《不等式选讲》[2】.到2008年全国各省区全面使用《标准》教材进行教学.《不等式选讲》在整个高中数学知识中占有非常重要的地位.学生在学习不等式知识的同时也提高了其数学思维能力、逻辑分析能力等•同时，《标准》强调在过去常用学习方法的基础上，更加注重培养学生独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等垂要的学习方式.本文将依据新课程标准的教学理念，结合自身参加教学实习和教学兼职期间积累的经验，探讨《不等式选讲》的教学问题，具体分析教材和学情，介绍相关内容的教学方法以及课时安排.最后还

4、列举了部分教案.1教材分析与学情分析1・1教材分析《不等式选讲》是一个选修专题，整个专题内容分为四讲，分析如下：第一讲不等式和绝对值不等式第一讲是木专题的最基木内容，是其余三讲的基础.木讲的第一部分类比不等式的基本性质，先讨论不等式的基本性质，这是关于不等式在运算方面的一些最基本法则.接着讨论基本不等式，并将其推广到一般形式的均值不等式.在介绍基本性质和基本不等式的过程中.强调了用它们解决一些简单问题.第二部分中，类比得出不等式基本性质的过程，采用数形结合思想方法，讨论有关绝对值不等式的性质及绝对值不等式的解法.第二讲证明不等式的基本方法本讲介绍证明不等式的几种常用方法：比较法、综合

5、法、分析法、反证法和放缩法.其中比较法是证明不等式的基本方法.教科书结合证明方法的介绍，对相应的数学思想进行及时概括.本讲内容对进一步讨论不等式提供了思想方法的基础.第三讲柯西不等式和排序不等式本讲介绍两个经典不等式：柯四不等式和排序不等式，以及它们的简单应用.柯西不等式是基本而重要的不等式，是推证其他许多不等式的基础，有着广泛的应用.教科书首先介绍二维形式的柯西不等式，再从向量的角度来认识柯西不等式，引入向量形式的柯西不等式，再介绍一般形式的柯西不等式.排序不等式也是基木而重要的不等式，一些重要不等式可以看成是排序不等式的特殊情形.第四讲数学归纳法证明不等式本讲介绍数学归纳法及其在

6、证明不等式中的应用.教科书首先结合具体例子，提出寻找一种用有限步骤处理无限多个对象的方法的问题.然后，类比多米诺骨牌游戏,引入用数学归纳法证明命题的方法，并分析数学归纳法的基木结构和用它证明命题时应注意的问题.第二部分举例说明用数学归纳法证明不等式.1.2学情分析学生在学习《不等式选讲》之前已经学习过数学必修5⑶.而数学必修5的第三章内容是不等式.学生在学习这部分内容的吋候已经掌握了不等关系，一元二次不等式,二元一次不等式组与简单线性规划问题，基本不等式等有关不等式的基本知识，II已经感受到在现实世界中存在大量的不等关系.在此基础上学生进一步学习《不等式选讲》，相对来说《不等式选讲》

7、的难度和要求都高一些，而且内容也比较多.学生学习吋普遍反映上课听得懂，部分领会，课后做作业难，尤其是在学习解含有绝对值的不等式，柯西不等式，排序不等式，数学归纳法时遇到的困难很多.经过分析总结发现学生在学习本专题时存在许多不足.比如：课前不做预习；上课时不积极思考，一味的听课，有疑问不及时提出；课后做的练习不够等等.2教学目标与教学重点、难点2.1教学目标通过本专题的教学，使学生了解在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系,这两种关系都是基本的数学关系，