非线性pca方法及其在过程监控中的应用

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1、摘要非线性PCA方法及其在过程监控中的应用应用数学统计分析理论对生产过程进行产品质量监视和控制的方法称为统计过程控制(StatisticProcessControl，SPC)。统计过程控制是获得合格产品质量的有效工具，同时也是过程性能监视和过程故障诊断的基础。SPC中应用较广泛的两种方法有主元分析(P血cipalcomponelltanalysis，PCA)和K釉er提出的基于神经元网络的非线性PCA(NonlinearPCA，NLPCA)。这两种方法都存在模型固定化、单尺度监控等问题。此外K糊er提出的方法中难以确定神经元

2、个数。针对以上问题，本文做了以下工作：1、基于主元分析和递归主元分析的过程监控及故障检测方法研究。借助Matlab语言完成了主元分析算法，包括模型的建立及过程监控。在此基础上，针对PCA方法模型固定化的问题，引入了主元模型在线更新算法一递归主元分析RecursivePCA方法，并且完成该法中协方差矩阵的递推计算，利用秩．1修正法进行主元和负荷向量的递推计算，主元个数与控制限的递推计算等等。最后将两种方法用于聚酯生产过程监控，并比较了两种方法的监控效果。2、针对Kramer提出的基于自相关神经元网络方法的不足，研究了一种改进的

3、多尺度非线性主元分析(MSNLPCA)方法。该方法有两点改进之处：第一，在非线性主元分析方法中引入独立元分析北京化工大学硕士学位论文(Ind印endentcomponentaIlalysis，ICA)模块，使得所求出的非线性主元互不相关而且统计独立。不仅解决了鼬狮er方法中无法确定映射层、瓶颈层、逆映射层的神经元个数的问题，而且也明确了中间层的物理意义。第二，结合小波分析多分辨率的特点，对多个尺度进行监控，能识别各种幅值的故障，提高了监控效率。最后，通过对聚酯生产过程的仿真，表明改进后的方法在过程监控中的有效性。3、虽然改进

4、后的方法能很好地对生产过程进行监控，但它仍然是一种离线的建模方法，不能有效获取过程的时变特性，在线监测过程时很难达到满意的监测效果。针对上述算法存在的缺点，研究了基于特征空间递归更新的在线算法。关键词：非线性PCA，独立元分析，小波分析，故障检测，聚合过程IINoNLINEARPCASTRATEGYANDITSAPPLICATIoNToPRoCESSMoNIToIUNGABSTRACTThemethodtoapplythestatisticalanalysistheo巧insupeⅣisionofqualit)rofprod

5、uctinmanufactureprocessisStatisticProcessComrol(SPC)，whichistllee舵Ctualt001togeteligibleproduct2uldtllefIoundationfor吼Iperyisingprocessperf．omanceandf．aultdiagnosis．Themostelementa巧methodiIlSPCarePrincipalcomponemaIlalysis(PCA)andaNoIllineaurPCAmethodbasedonneuraln

6、etwork．BothPCAandNLPCAproposedbyK黜erhavepmblemssuchas也emodelisfixeda11dmonitortheprocessinsinglescale．111addition，K锄erhaveno印roposedae虢ct印proachtoselectthenunlberofnerveceUinmapping1ay

7、er、bottle-neck1ayerandaulti—m印pinglayer．Aimingattheseproblems，themaincontributio

8、nofthisthesisisasf0110ws：1、AprocessmonitoringandfIaultdetectingmethodbasedonPCAandRPCAisstudied．Theprim哪algoritlunofPCAwascompletedincludinghowtobuildcoInponentmodleandmonitorprocess．ForresolVingtheproblemthat丘xed-modelofPCAisha坩toadapttheno衄a1processchallging，wein

9、troducedtheI心CAwhichisaonlinealgorithmandderiVedthefomlulasofRecursivecov撕绷lcematrix，HI北京化工大学硕士学位论文ReCursiveS曲resa11dloadings，RecursiVedeteminati