湖南大学物理(2)第14,15章课后习题参考答案

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1、第14章稳恒电流的磁场一、选择题1(B),2(D),3(D),4(B),5(B),6(D),7(B),8(C),9(D),10(A)二、填空题(1).最大磁力矩，磁矩；(2).7tR2C；(3).“(J/(4a)；(4).zV4nR'(5).丛）i，沿轴线方向朝右.；(6).“0〃/(2兀&)‘(7)・4;⑻.吨/(IB):(9).alB;(10).正，负.三计算题1.一无限长圆柱形铜导体（磁导率他）,半径为通有均匀分布的电流/•今取一矩形平面S（长为1m,宽为2R）,位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量.解：在圆柱体内部与导体中心轴线相距为厂处的磁感强度的人小，由安培环

2、路定律可得:“()/2k/?2因而，穿过导体内画斜线部分平面的磁通。为在圆形导体外,0,=pdS与导体中心轴线和距厂处的磁感强度大小为B=^-（r>7?）因而，穿过导体外画斜线部分平面的磁通血为。2=（歹・dS=f^dr=^ln2」：2jir2n穿过整个矩形平面的磁通量①二①严①严丛+丛“24兀2兀R2'R1.横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为川和心，芯子材料的磁导率为“，导线总匝数为N,绕得很密，若线圈通电流/,求.(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量.(2)在厂V/?］和广>/?2处的〃值.解：(1)在环内作半径为厂的圆形冋路，由安培环路定理得B•2nr=pNI,〃二/

3、(2兀r)在r处取微小截ifljdS=bd厂，通过此小截面的磁通量(icp=BdS=^-bdr2兀广穿过截面的磁通量4阴“型b心哋启?2jir2兀/?)⑵同样在环外(r/?2)作圆形回路，由于XA=°B-2nr=03=()2.一根很长的圆柱形铜导线均匀载有10A电流，在导线内部作一平面S,S的一个边是导线的中心轴线，另一边是S平面与导线表面的交线，如图所示•试计算通过沿导线长度方向长为lm的一段S平而的磁通量.(_(真空的磁导率//()=4KX107T-m/A,铜的相对磁导率“严1)(/~5~解：在距离导线中心轴线为兀与x+dx处，作一个单位氏窄条,其面积为dS=ld

4、x.窄条处的磁感强度B=P从lx~271R2所以通过dS的磁通量为=2tiR2通过1m长的一段S平面的磁通量为妇丫沁芈血二型也二"wbJ2兀R24k1.计算如图所示的平血载流线圈在P点产牛的磁感强度，设线圈中的电流强度为I.解：如图，CD.AF在P点产生的5=()其中■••同样••方向®.B、b=2^(siny?2-sin/?,),方向04nasin02=aK迈a)=1/^2,sin几=0Bde理，同理，Bbc=卩£，方向WnaWna-Bef=“（）//（8血皿）,方向。•2“o，“o'^^“（）/4y[2na4迈Tia8rca1.如图所示线框，铜线横截面积S=2.0mn?,其中OA^D

5、Of两段保持水平不动，ABCD段是边长为a的正夕形的三边，它可绕00’轴无摩擦转动.整个导线放在匀强磁场P中，B的方向竖直向上.已知铜的密度p=8.9X103kg/m3,当铜线屮的电流210A时，导线处于丫衡状态，AB段和CD段与竖直方向的夹角^=15°.求磁感强度鸟的大小.解：在平衡的情况下，必须满足线框的重力矩与线框所受的磁力矩平衡（对00’轴而言）.重力矩M}=lapgS-—asina+apgSasina=2Sa2pgsincr磁力矩M2=Bia2sin（—K-cr）=Ia2Bcosa平衡时M,=M2所以2Sa2pgsina=Ia2BcosaB=25p

6、~3T2.如图两共轴线圈，半径分别为川、R2,电流为A、/2.电流的方向相反，求轴线上相距屮点0为x处的P点的磁感强度.解：取兀轴向右,那么有沿X轴正方向沿X轴负方向R_“0尺"1厂2[/?：+@+兀）2严R//0/?2^22一2[/?；+9-兀）2严B=Bt-B2=^-[[用：；；；）2严-[用爲：严若B＞（）,则鸟方向为沿兀轴正方向.若BvO,则鸟的方向为沿兀轴负方向.1.如图所示.一块半导体样品的体积为aXbXc.沿c方向有电流/,沿厚度。边方向加有B////均匀外磁场鸟（B的方向和样品屮电流密度方向垂直）.实验得出的数据为a=0.10cm、方=0.35cm、c=1.0cm、/=1

7、.0mA、5=3.0X10*T,沿b边两侧的电势差"=6.65mV,上表面电势高.（1）问这半导体是p型（正电荷导电）还是n型（负电荷导电）？（2）求载流子浓度Ho（即单位体积内参加导电的带电粒子数）.解：（1）根据洛伦兹力公式：若为正电荷导电，则正电荷堆积在上表而，霍耳电场的方向由上指向下，故上表面电势高，可知是p型半导体。“厂爲心2xEN（2）由霍耳效应知，在磁场不太强时，霍耳电势羌U与电流强度/,磁感强度3成正比,而与样品厚度