河南省郑州市2017-2018学年高一数学上学期第二次月考试题

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1、2017-2018学年上期第二次月考试题高一年级数学（本卷限时120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共60分。每题4个选项，有且只有一个正确）1.函数y=yj2x++a/3-4x的定义域为（I3I3131A［审］B(一丽)。(-计［严)D二,02(0卄)2.若幕函数》，=疋”是偶函数，且在（0,+oo）上是减函数，则实数m的值可能为（）B.-2D.23.下列与y=x相等的函数是（）.a.y=(/x)2b.y=10§22xC.y=2log2xd.y=4.下列判断正确的是A.函数/（劝=兀（”_2）是偶函数x-2b

2、•函数/（x）=2X-rx是偶函数C•函数f（x）=x3+i是奇函数D.函数/（x）=xx是奇函数5.给出下列命题：①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个儿何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，其中正确命题的个数是（）A.3B.0C.2则这个儿何体是圆台。D.16.方程log2x+x-2=0在下列哪个区间必有实数解(1,%B(2,3)C(3,4)D(4,5)7.A.b>c>a

3、ba>c>feqb>a>cd.^>b>c8.函数y=的图象大致形状是（X-9a=30J=lg5-lg2,c=log3—,则a,b,c的大小关系是().ABCD9.函数f3=x2-2V的零点个数为()A.0B.1C.2D・3"是(・8,+g)上的增函数,(3-a)x,10.已知f(x)max,x€⑴+°°)那么实数a的取值范围是()A.(0,3)B.(1,3)C.(1,+8)11.设函数于⑴定义在实数集上，且函数y=/(x+1)是偶函数，当心1时，f(x)=ax(0

4、f10,若互不相等的实数xxx满足'[3x+4,xv0-/&J=/(吃)=/(无3)，则兀1+勺+兀3的取值范围是()、，11刈口,2026、r,11an,2026.A.(亍6]B.(―,—)C.(―,6)D.(―,—1二、填空题(每小题5分，共20分)13.函数函数/(x)=ax'2+1(a>0且。工1)的图像恒过定点P,则点P的坐标是・14.关于“斜二测”直观图的画法，有如下说法：①原图形中平行于y轴的线段，其对应线段平行于轴,长度变为原来的丄；②画与直角坐标系;voy

5、对应的x'o'y'时，Zx'o'y'2必须是45。；③在画直观图时「由于选轴的不同，所得的直观图可能不同；④等腰三角形的直观图仍为等腰三角形；⑤梯形的直观图仍然是梯形；⑥正三角形的直观图一定为等腰三角形.其中说法正确的序号依次是.15.已知函数f(x)=loga(X2-ax+5)(a>°且1)满足对任意实数衍山2,当x

6、/?］；那么把y=/(X)(XGD)叫闭函数。那么，闭函数y=—疋符合条件②的区间［⑦小是.三、解答题(共6小题，共70分。写出必要的文字说明和推理演算过程)17、(本小题满分10分)计算下列各式的值：(1)#(3—龙F+(0.008戶一(0.25卡x(2)log3V27+lg25+lg4-7Iog72+log42.18、(本小题满分12分)己知集合A=

7、xgR

8、logl(l-x)>-lB={^gR

9、y=-a2x+2/,兀wa},且a>.错误!未找到引用源。⑴错误!未找到引用源。求集合A错误!未找到引用源。；(2)若a=2

10、,求集合B,AAB.19、(本小题满分12分)已知函数/(兀)是定义域为R的奇函数，当兀>0口寸，f(x)=x2-2x.(I)求出函数.f(x)在/?上的解析式；(II)在答趣眷上画出函数/(兀)的图象，并根据图象写出/(x)的单调区间；(III)若关于x的方程/(X)=2。+1有三个不同的解,求a的収值范围。20、(本小题满分12分)已知函数/(兀)=孚£Jpg为常数)是定义在［一1,1］上的奇函数，且/(1)=丄.x12(I)求函数/(X)的解析式；(II)判断/(X)在［-1,1］±的单调性，并用定义证明；(III)解

11、关于X的不等式/(X-!)+/(%)<0.21.(本小题满分12分)某景点有50辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日115元,根据经验，若每辆口行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆，规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每