河南省豫南九校（中原）2017届高三下学期质量考评（八）文科数学试卷及答案

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1、中原名校2016-2017学年下期质量考评八高三数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•实数集臥设集合"｛卡一髓山。｝,—｛卡一4“｝,则PU心）二（）A.閱B.2）C.（叩DCTU[*>）2.已知#是虚数单位，复数z满足r（3+4f）=1+/,则复平面内表示z的共轨复数的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知命题屮：若3C为钝角三角形，贝Ijm»^

2、ZC.ED（~*）A（P）4・某家庭连续五年收入宜与支出F如下表：

3、2012201)201420152016曲，入<万100II3119627510RS9«画散点图知：F与工线性相关，且求得的回归方程是7=肚+°,其中*=0.76,则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元.A.11.4B.11.8C.12.0D.12.25.若函数"0=问詞一的两个零点是i,则（）A.»»=1B.«»>1C.D.以上都不对6•执行如图程序框图，则输出的$值为（）A.0B.-1_1C.2D.2[8x_jf_4MO

4、x+j+12:07.设监A满足约束条件・一壮"，目

5、标函数8•九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半;莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：*2=03010,*3=0-*™,结果精确到0.1.（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍.）r=«+M«>W>©）的最大值为2,则a+b的最小值为A.55B.29C.2D.9A.2.22.4C.2.6D.2.89.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（）A.霭E.3C.«D.四2,若I。一刈的最小值为则❷的值为（）A.13C.3D.211•设抛物线亡=勺的焦点为过点F作斜率为

6、*的直线f与抛物线相交于厶於两点，且点P恰为3的中点，过点P作工轴的垂线与抛物线交于点M,若呻则直线『的方程为（）A.j=5jc+1d.J=2«j5ic+212•定义盈上的减函数几臥其导函数*）满足,则下列结论正确的是（a.当且仅当xe^-t®)/(x)>0C•对于Vxe<./(r)<0VrEitAx)>°第II卷(共90分)B.当且仅当D.对于二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•在区间［d4!上随机取一个数f则事件发生的概率为ZBAC=—14.&屍是同一球面上的四个点，3C中，3,佃a丄平面QC,価=倆,则该球的表面积为./■（«:

7、）=—^―15•已知函数囂41,点。为坐标原点，点儿（5町）（""），向量“①1）,%是向量页与亍的夹角,cosq]cosg]tcosfl^y则金4fi・血务„的值为16•在四边形仙CD中，若AB=29BC=2y/29AD=^CD,则的最大值为三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知数列｛°」(1)求数列｛耳｝的通项公式;=3丄的前■项和为且(2)若,设数列｛"■｝的前丹项和为町"丘",2；＜-证明4.18.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国

8、汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:(2)能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关?(3)已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性,其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.附：(a+i)(c+^)(a+c)(A+*)10050002500101_—)UI19.如图，在四棱锥P-ASCD中，ABffCD,Al沏是等边三角形，平面丄平面4BC®,已知1D=2

9、,砂=活，JS=2OZ)=4(1)设M是M上一点，求证：平面MBD丄平面TAD.(2)求四棱锥P-ABCD的体积.20.已知双曲线C'~^~於一‘的左右两个顶点是直,曲线C上的动点乙0关于兀轴对称，直线《与4交于点(1)求动点M的轨迹Q的方程;(2)点爲(呵轨迹。上的点&於满足亦=如，求实数入的取值范围.(1)当*["],求的最小值，(2)当■时，若存在遍亡巨.”],使得对任意号钝-缶。],/'CO"©成立，求实数■的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程(x=l+Z已知直线』的参数方

10、程为V=3+2f(•为参数)，曲线C的