河南省实验中学2014年高三第二次模拟考试数学（文）

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1、河南省实验中学2014届高三第二次模拟考试数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合P二{3,4,5},Q={6,7},定义P^Q={{a,b）aeP.beQ},则的子集个数为A.7B.12C.32D.642.已知复数——=/?+i（a,heR,i为虚数单位），贝\a-2b=iA.1B.2C.3D.43.“p或g”为真命题是“p且q”为真命题的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图

2、如图所示，则该几何体的体积是侧视图1a2a3AvAvAvZ7Z7正视图5.己知数阵^21Z7中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也2t■1S1111—〔°31“32《3丿w24AA厶-Y—0.6A.6B.8C.10D.12俯视图依次成等差数列,若022=8,则这9个数的和为A.16B.32C.36D.726.如图所示的程序框图，它的输出结果是A.3B.4C.5D.6227.已知三个数2,m,8构成一个等比数列，则圆锥曲线—+^-=1m2的离心率为A.血B•舲C.亚或侖D.返或也2222x>08.若dhO,/

3、?>0,且当《>'>0时，恒有ax+by<,则以为x+y<1坐标的点P（a,b）所形成的平面区域的面积是A.-B.—C.1D.—2429.在平行四边形ABCD中，==为CD的中点.若ADBE=-,2则AB的长为13A.-B.lC・—D.222946.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,斜率为一的直线交抛物线于A,B两点，若乔二久而(久>1),则2的值为小45A.5B.4C.—D.—3211・已知函数/(兀)对定义域R内的任意尢都有/(兀)二/(4一兀)，且当兀工2时，其导函数广(兀)满足xfx)>2f(x),若

4、2vav4,则有A.⑶0时，函数/(%)<-恒成立，则实数k的取值范围是X③函数/(X)的极大值中一定存在最小值,④y(x)=2k/(x+2◎伙gN),对于一切Xw[0,+oo)恒成立.A.1B.2C.3D.4

5、二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题纸的相应位置.13.若非零向量dg满足a=b,(2a+初第=0,则d与乙的夹角为•14.函数/(%)=sinx+cosx各项均为正数的数列匕｝中对任意的皿7V都有f｛an+x)=f(an-x)成立，则数列｛色｝的通项公式可以为(写一个你认为正确的)15.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数b,贝ij直线ax+by=0与圆(x-2)2+/=2有公共点的概率为.16.已知四棱柱ABCD-A.B.C.D,中，侧棱丄底面ABCD,且44】=2,底面ABCD

6、的边长均大于2,且ZDAB=45°，点P在底而ABCD内运动，且在AB,AD上的射影分别为M,N,若PA=2,则三棱锥P-DMN体积的最大值为.三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)在AABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c,直线厶：做+歹+1=0与直线厶：(，+c?-bc)x+ay+4=0互相平行(其中。工4).(I)求角A的值,，求sin，4一+cos2B的取值范围.213.(本小题满分12分)从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身

7、高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155,160),第二组[160,165),…，第八组[190,195],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人.(I)求第七组的频率；(II)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数；(III)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为无y,事件E={x-y<5},事件F={x-y>15},求P(E

8、JF).14.(本题满分12分)如图，四边形ABCD中，丄ADAD//BC,AD=6,BC=4,AB=2,E、F分别在BC、AD上，EF//AB.现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF丄平面EFDC.(I)当BE=1,是否在折叠后的AD±存在一点P,且AP=APD,使得CP〃平面ABEF?若存在，求出2的值；若不存在，说