数学课你应该有几“度”

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1、深度宽度温度——数学课应这样“度”过江苏省海安县实验小学王玉东怎样的一节数学课才称得上是一节好课呢？我觉得首先要有深度，即关注数学自身的抽象性和逻辑性，实现对数学学科自身的观照；其次要有宽度，能够密切数学与生活的联系，让学生意识到数学存在的普遍性和应用的广泛性；第三要有温度，教师要站在儿童的立场上研究数学，充分体现数学的独特魅力，带领学生进行神奇的思维之旅。深度，数学课堂的学科观照数学凭借着其高度的抽象性和逻辑的严密性，成为人们培养理性思维的工具。因此，数学课堂就要体现数学的本味，让学生学会数学地思维。数学教材以一种静态的、信息固化的形式呈现给学生，而学生数学

2、素养的真正生成，则必须经历数学发生、发展形成数学模型的过程，这是一对矛盾。因此，教师必须深入研读和挖掘教材，努力探索其背后的东西，即数学的本质和数学思想方法。然后，教师再进行深度加工，将数学的学术形态转化为数学的教育形态，进而促使学生在建构知识的同时，学会用数学的思想方法分析解决问题。三年级下册教材中有这样一道习题：我进行了如下的处理：首先，我引导学生通过动手操作、讨论交流，得出了所有的答案；其次，我由浅入深提出了下面的问题：1.找到一种答案并不难，难在能不能按照一定的顺序找出所有的答案。2.观察这里的长和宽，再比较它们的面积，你能发现什么？3.如果周长不是2

3、0厘米，这样的结论还成立吗？举例试一试。4.倒过来，面积相等的长方形，它们的周长又有怎样的规律呢？5.回顾这一过程，你有怎样的启示呢？心理学研究认为，对儿童进行教学，目的不仅仅在于给他们传授知识和技能，更重要的是发展他们的思维和智力，教学的着重点是促进思维的质的发展。如果这一教学仅仅满足于学生通过相互补充，凑齐所有的答案，并在此基础上初步感知“当周长相等时，围成的正方形的面积最大。”那么，这样的教学是浮浅的，学生的思维也只不过在原有的基础上徘徊，很难得到质的提升。而上述这一教学过程，则通过一个个富有挑战性的问题情境，促使学生突破原有的思维现状，实现思维实质性的

4、提升。问题1、2使得学生的思维由发散走向了聚合，从一种散点式的思考走向了有序、全面地思考，它避免了学生在思考问题时重复和遗漏现象的发生。问题3则引导学生从特例走向一般化的思考：从一道题目的解答所得出的结论仅能作为猜想，这样的猜想是不是合情合理，有没有普适性呢？这就需要引导学生从特殊走向一般，更为广泛、全面地寻找例证。问题4则向学生渗透了这样的信息：事物是普遍关联、辩证统一的。引导学生从对立、颠倒、相反的角度思考问题，这有利于学生突破思维定势，获得对事物全面的认识。而问题5许多老师容易疏忽，这其实是方法的方法，有利于学生反思自己探索新知的过程，建立起科学探究的一

5、般方法。当然，要使课堂有深度，体现数学学科的特点，数学老师自身的数学素养就显得尤为重要了。张梅玲教授认为：“小学数学看起来好像很简单，但是没有高中甚至大学高等数学的背景，没有数学发展史的视野，很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，他的课不可能有什么深度。”①宽度，数学课堂的生活视野华罗庚曾经说过这样一句话：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。这也就意味着数学不仅仅是一堆堆枯燥的数字或图形，它与生活有着千丝万缕的联系。而儿童则处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他所处的生活以及相关的经验对于知识形成至

6、关重要。杜威认为：生活和经验是教育的灵魂，离开生活和经验就没有生长，也就没有教育。②因此，教师要善于从学生的生活中收集信息，提取数学问题，解释和解决生活中的问题，使学生感到数学就在自己身边，看得见、摸得着，就会消除对数学的畏惧感、陌生感和神秘感，从而使学生对数学产生亲切感，激发他们对数学的兴趣和探究精神。我在教学《千以内数的认识》中的1000时，密切联系学生的生活，关注学生对数学的深刻体验，取得了较好的效果：活动一、1000粒米有多少。1．请小朋友来估计一小袋米有多少粒？2．老师告诉学生这里是1000粒米，再让学生说说看了有什么感受？3．如果我们同学一人抓一大

7、把，要抓多少把才能把这1000粒米抓完呢？活动二、1000张白纸和1000本本子的多少。1．老师这叠纸有100张，那几叠这样的纸有1000张呢？1000张纸有多厚呢？用手势来比划一下。2．老师这里有100本本子，那几堆这样的本子有1000本呢？1000本有多厚呢？用手势来比划一下。活动三、1000根牙签和吸管的多少。1．这个圆盒子里有200根牙签，1000根牙签需要多粗的盒子来装？2．如果是1000根吸管呢？有多少，请用手势比划一下。3．通过比较牙签和吸管，你有什么想说的吗？活动四、体会1000元的多少。1．出示不同币值的人民币（课件）A:出示10张一百元的，

8、B:出示20张50元的，C:出示100