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《2018年高考数学常见题型解法归纳反馈训练第64讲抽样的方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第64讲抽样的方法【知识要点】抽样一般分为简单随机抽样、系统抽样和分层抽样.（一）简单随机抽样一般地，设一个总体的个体数为N,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.简单随机抽样是在特定总体屮抽取样本，总体屮每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体Z间彼此被抽取的机会是独立的.如果用从个体数为N的总体屮抽収一个容量为刃的样本，那么每个个体被抽n取的概率等于—.N随机抽样包括抽签法和随机数表法1、抽签法先将总体中的所有个体（共N个）编号（号
2、码可以从1到N）,并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌.抽签吋，每次从屮抽出1个号签，连续抽取次，就得到一个容量为刃的样本.对个体编号时，也可以利用已有的编号.例如学生的学号，座位号等.2、用随机数表法进行抽取（1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的.（2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等.（3）用随机数表进行抽样的步
3、骤：将总体屮个体编号；选定开始的数字；获取样本号码.（4）由于随机数表是等概率的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的.（二）系统抽样当总体的个数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要的样本，这种抽样称为系统抽样.系统抽样的步骤为：（1）采取随机方式将总体中的个体编号.NNN（2）将整个的编号均衡地分段，确定分段间隔k.二是整数时，k=—,二不是整数时，从N中剔nrtn除一些个体，使得其为整数为止.（3）笫一段用
4、简单随机抽样确定起始号码人(4)按照规则抽取样本：Z；l+k；l+……Unk系统抽样吋，将总体中的个体均分后的每一段进行抽样吋，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样吋,总体小各个个体被抽取的概率也是相等的；如总体的个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总体屮剔除儿个个体，然后再按系统抽样进行•需要说明的是整个抽样过程屮每个个体被抽到的概率仍然相等.(三)分层抽样当已知总体由差异明显的几部分组成吋，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样.其中所分成的各部分
5、叫做层.由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本容量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理性，研究时对以根据不同的要求来分层抽样.【方法讲评】方法一简单随机抽样使用情景容量较小的总体解题方法从总体屮逐个抽取【例1］总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为.78166572080263140702436997280198
6、32049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.()1【解析】从65开始，第一个是08,第二个是02,第三个是14,第四个是07,第五个是02,但是和前面的02重合，所以舍去，第五个是01.故选D・【点评】使用随机数表法时，选収开始读的数是任意的，读数的方向也是随机的，可以向右，也可以向左，向上或向下等•本题由于编号是两位数，所以要两位两位地读数，在读数过程屮得到一个两位数字号码，在去掉其中不合要求和与前面重复的号码后，其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽取的
7、各个个体的号码.【反馈检测1］下表是随机数表的一部分•总体由编号为001,002,003,…,200的200个个体组成，现利用随机数表的方法选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第6列的数3开始，向右读取数字，则选出来的第5个个体的编号为.方法二系统抽样使用情最容量较大的总体解题方法将总体平均分成儿部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取A.095034743738636964736614698637162332616804560111410959774246762428114572042533237322
8、70736075124517989731676622766B.141C.075D.124【例2］为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？【解析】第一步，将503名学生用随机方式编号为1,2,3,503.第二步，用抽签法或随机数表法，剔除3个个体，这样剩下500名学生，对剩下的503名学生重新编号，或采用补齐号码的方式.
