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《河南省安阳市第三十六中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、安阳市第36中学2017—2018学年下学期第一次月考高二理科数学考试时间：2018年4月3日满分：150分本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.函数/(x)=cos3x+sin2x-cosx,在［0,2兀)上的最大值为()、4n8「16“32A.—B.—C.—D.—272727272.若复数z满足(1-2/)z=5Z，贝ij
2、z
3、=()A.1B.2C.y/3D.>/53.曲线y=sinx+在点(0,
4、1)处的切线方程是A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3兀一y+1=04.已知函数y=/(x)的导函数存在…则函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=/(x)在这点取极值的（）A•充分不必要条件B•必要不充分条件C•充要条件D.既不充分也不必要条件5.己知整数对的序号如下:(1,1),(1,2),(2,1)(1,3),(2,2)(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第70个数对是（）A.(5,8)B.(4,10)C.(8,4)D.(4,9)26.曲线y二一与直线y=x-l及x=4所围成的封闭图
5、形的面积为（）xA.21n2・B.2-ln2C・4—ln2D.4—21n27.下面几种推理是合情推理的是（）（1）由圆的性质类比出球的有关性质；(2)由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和是180°:(3)教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了；(4)三角形内角和是180°,四边形内角和是360°,五边形内角和是540°,由此得出凸多边形内角和是(7?-2)-180°.A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(2)(4)8.若直线yp与函数f(x)二x「3x的图彖有相异的三
6、个公共点，则a的取值范围是()A.（一2,2）B.（0,2）C.（一2,1）D.（一2,0）9.复数返曹二1-V2/A.B.c.2V2-Z；[）・—2^2+i10.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为fx）,/(0)>0,对任意实数兀都有/(x)^0,则咼的最小值为()A.4B.3C.8D.21_,+8e）二、填空题:第II卷本大题共4小题，每小题5分，共20分.11.曲线f(x)在点(如,％)处切线为y=2x+l,则lim，(人))一/("“山)等于()&toArA.-4B.-2C.4D.212.12.若函数f(x)=kex--x2在
7、区间(0,+00)单调递增，则实数£的取值范围是()A.■
8、B.C.—,+00D.[0,+x)13.观察下列等式:1=1,l-4=-(1+2),1-4+9二1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推测第兄个等式为.（不必化简结果）11.设a,b为实数,若复数l+2i=（a-b）+（a+b）i,贝!Jab=.12.用长14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制的底面的一边比另一边长0.5m,那么容器的最大容积为m3.13.设函数/⑴的图象与直线x=a,x=b及兀轴所围成的图形的面积称为f（x）^.[a,b]上的血积，则函数
9、y=sin（nx）（H>0）在0,—上的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分10分）设函数j{x）=ax-^曲线y=j{x）在点（2,戏2））处的切线方程为7x-4>~12=0.（1）求/U）的解析式；（2）曲线/（x）上任一点处的切线与直线兀=0和直线$=兀所围成的三角形面积为定值，并求此定值.18.（本小题共12分）求函数几丫）=处'一3,+1—弓（aWR且aHO）.的极值.19.（本小题共12分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格H单位：元/千克）满足关系式尸注+10（兀一6
10、几其中30.⑴求幷)的单调区间和极值；(2)证明：若人兀)存在零点，则/U)在区问(1,讥]上仅有一个零点.21.(本小题共12分)设函数f(x)=e,nx4-x2-mx.(I)证明：/(兀)在(—,0)单调递减，在(0,+oo)单调递增；(II)若对于任意x,,x2g[-1,1],都有f(xi)-f(x2)
11、
