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1、2015—2016学年度第一学期期中练习初二数学出题人：李超审核人：吴玲玲考牛：须知1、本卷共6页，包括5个大题，25小题，满分为100分。练习时间90分钟。2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、答题请用黑色签字笔或钢笔，作图一律用铅笔，不能用涂改液和胶条.考场秘诀：谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最人的胜利！-、选择题：(下列每小题小有四个备选答案，其屮只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在••••下面表格相应的题号下；共8小题，每小题2分，满分16分.)题号123■15678答案1.剪纸是中华传统文化中的一块瑰宝，下列剪纸图案中不是轴对称
2、图形的是••ABCD2.在下列各式的计算屮，正确的是A.a2+a3=a5B.a(a+1)=a2+aC.(ah3)2=a2h5D.(y-2x)(y+2x)=y2-2x23.已知等腰三角形的两边长分别为5和3,则它的周长是A.11B.12C.13D.11或134.已知点凡(a-1,4)和巴(2,b)关于x轴对称,则(a+b)初"的值为A.—1B.0C.1D.(—3)20,35.已知d+/?=-5,ab-1.贝^a2b+ab2的值为A.-30B.—35C.2D.126.如图，把长方形ABCD沿BD翻折，叠合后的图形如图所示•若ZDBC=25。,则ZAEB的度数为A.40。B.45°C.50°
3、D.60°7.从边长为g的人正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图(D),然后拼成一个平行四边形(如图(2)),那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为()图(1)图(2)A.a2-b2=(a-b)2B.(«4-/?)2=a2+2ab^b2C.(a-b)2=a2-2ab+h2D.a2-b2=(a+b)(c-b)16.计算：（1）x3400⑵502-492+2013°.17.分解因式：（1）ax2-a；(2)a3+ab2-2a2b.1.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于-AB的长为半径画弧，2两弧相交于点M,N,作直线MN
4、,交BC于点D,连接AD,若ADC的周长为10,AB=7,则MBC的周长为（）A.7B.14C.17D.20二、填空题（本题共20分，每空2分）2.分解因式：(1)x2+4x=;⑵)"+4xy+4x2]0.计算：Cab2)2-4-(-ab)2=;(2)(兀一8y)(兀_y+3)=.11.如图，在△ABC中，AACB=90°,CD丄AB于D,若AD=,:、ZACD=30°,则BD的长为./12.若关于x的二次三项式jc+kx+b因式分解为(x-l)(x-3),贝M+b的人一b值为•13.已矢（ld+/?=3,ab——12,贝ija2—ab+h2=・14.如图，ZVIBC中，ZC=90
5、°,AB的垂直平分线交AB于D,交CB于E,若DE二CE,则二°.15.在平面直角坐标系兀Oy中，点A的坐标是（2,-2）,在x轴的正半轴上确定点P，使AAOP为等腰三角形，则符合条件的点P有个.三、解答题：（本题共35分，第16题8分，17题10分，19题7分，其余每小题5分）X200si力那匹丈S要求：尺规作图,并保昭作图痕迹，不写作法.19.已知，是等边三角形，D、E分别是BC、AC边上的点，AE=CD,连接AD、BE相交于点P.(1)求证：(2)求ZBPD的度数.20.己知：如图，RtAABC,ZA=90°,ZB=22.5°,DE是EC的垂总平分线，交AB于D点.求证：AD=A
6、C.四、作图题(共8分，⑴小题5分，(2)小题3分)21.(1)已知：如图，HABC,求作一点P,使P到ZA的两边的距离相等，HPA=PB.结论:(2)如图，平面直角坐标系中,已知点A(1,3)和点、B(6,2),在x轴上找到一点P(图中作图)，使'ABP的周长最小；并直接写出点P的坐标是.五、解答题(本题共21分，22题5分，23题4分、24题5分，25题7分)19.在厶ABC中，AD平分ZBAC,BD丄AD,垂足为£>,过D作£>£〃AC,交AB于E,若AB=5,求线段DE的长.23•阅读下面的材料并解答后面的问题：小聪：你能求出F+4x-3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小明
7、：能.求解过程如下：因为,y2+4x-3=x2+4x+4-4-3=(x2+4a+4)-(4+3)=(x+2)2-7,而对任意x的取值，总有(x+2)2$0,只有当兀二-2时，(x+2)2取得最小值为0,所以/+4—3的最小值是-7.问题：(1)根据小明的求解过程，你能否求H!x2-4x+5的最小值？如果能，请写出你的求解过程.(2)请直接写出-戏―4兀+3的最大值是24•如图，在ZiABC中，ZBAC=60°,ZACB=40°,P、Q分别在BC
