第三章动量和角动量作业答案

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1、第三章动量和角动量一.选择题：(A)2/7712-(B)^/(2mi?)2+{mgnR!v')~jtR=mg•——[C]1、[基础训练3]如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为加，速率为仏圆半径为R,当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(C)nRmg/v.(D)0.【提示】重力为恒力，故：图3-12[C]2、[基础训练4]机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s,则射击时的平均反冲力大小为(A)0.267N.(B)16N.(C)240N.(D)14400N-【提示】=24

2、0NAP_900x0.02kgx(800m/s—0)At_605[B]3、[自测提高2]质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图3・17射入一原来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩.子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为(A)2m/s.(B)4m/s.(C)7m/s.(D)8m/s.【提示】对摆线顶部所在点角动量守恒。—mv2/sin30°=(M+m)lV;其中加为子弹质量，M为摆球质量，/为摆线长度。Q30。□图3-17[C]4、(自测提高3)体重、身高相同的甲乙两人，分别用双手握住跨过无摩擦轻滑轮

3、的绳子各一端.他们从同一高度由初速为零向上爬，经过一定时问，甲相对绳子的速率是乙相对绳子速率的两倍，则到达顶点的情况是(A)甲先到达.(B)乙先到达.(C)同时到达.(D)谁先到达不能确定.【提示】取甲乙两人作为系统。该系统对滑轮屮心点角动量守恒，故甲乙两人相对地面速度大小在任意时刻均相等。从而两人同时到达顶点。［D］5、［自测提高5］一竖直向上发射之火箭，原来静止时的初质量为")经时间t燃料耗尽时的末质量为加，喷气相对火箭的速率恒定为不计空气阻力，重力加速度g恒定.则燃料耗尽时火箭速率为(A)v=win—m-加2

4、・(B)V=.m=wingt•(C)v=wIn—-m卜•(D)V==uIn—-gt.m【捉示】取竖直向上为正方向，rh冲量定理得(dm0=g•dt+dv+m=>0二dm二.填空题6、［基础训练6］质量为加的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿兀轴正向运动.所受外力方向沿兀轴正向，大小为F=kx.物体从原点运动到坐标为x()的点的过程中所受外力冲量的大小为【提示】7—dvdvdxdvkx=r=ma=m—=m————=m—vataxatax

5、I=△卩=Pj—0=mvf7、［基础训练7］设作用在质量为1kg的物体上的力F=6t+3(SI).如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在()到2.0s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小/=18N・$.【提示】Z=JoFelt=£(6r+3)dt=(3t2+3科=18N•s8、［基础训练9］湖血上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60kg.如果他在船上向船头走了4.0米，但相对于湖底只移动了3.0米，(水対船的阻力略去不计)，则小船的质量为180kg.【提示】质心不动。S人地=3.0加，S船地

6、=4.0—3.0=1.0〃?故，加船=S人地=3mKS船地19、［自测提高8］两球质量分别为加］=2.0g,加2=50g,在光滑的水平桌面上运动.用直角坐标OXY描述其运动，两者速度分别为V.=107cm/s,=(3.0/+5.0；)cm/s.若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度&的大小6.14m/s,D与x轴的夹角©=35.5。.加,耳+m2v2二_25_二(加］+加2)卩，得0=5,+〒-丿(加/$)【提示】用动量守恒定律计算。v=j52+号=6.14(/n/s),(5)a=arctg—丿355o10、［自测

7、提高10］—块木料质量为45kg,以8km/h的恒速向下游漂动，一只1()kg的天鹅以8km/h的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上而.但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2km/h的速率离开木料，向上游飞去.忽略水的摩擦，木料的末速度为5・45km/h・【提示】水平方向动量守恒，取“向下游”为正方向。45kg・8km/h-Okg•8hn!h=45kg•v+1Okg-(v-2km/h)=>v二一km/h=5.45km/h1111、［自测提高11］一质量为加的质点沿着一条曲线运动，其位置矢量在空间直角坐标系中

8、的表达式为r=acosa)t'i-^-hsmcot/,其中a、b、。皆为常量，则此质mabw・k点对原点的角动量厶=;此质点所受对原点的力矩【提示】—>dr—一v==—aw・sinw/4+bw・coswr・jdtJa•coswtbsinwt一maw•sinwtmbw•coswtk0-k-mabw0a7=—=0dt三.计算题12、［基础训练13］—质点的运动轨