第三章动量和角动量

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1、第三章动量与角动量（MomentumandAngularMomentum）1力在时间上的积累效应：平动冲量动量的改变转动冲量矩角动量的改变力在空间上的积累效应功改变能量在有些问题中，如：碰撞（宏观）、散射（微观），我们往往只关心过程中力的效果——力对时间和空间的积累效应。牛顿定律是瞬时的规律。能量、动量和角动量是最基本的物理量。它们的守恒定律是自然界中的基本规律，适用范围远远超出了牛顿力学。本章从牛顿力学出发给出动量和角动量的定义，推导这两个守恒定律，并讨论它们在牛顿力学中的应用。下一章讨论能量。2二、动量定理牛顿第二定律质点的动量定理：一

2、、冲量积分形式微分形式力的时间积累合外力的冲量方向和受力质点的动量的增量方向一致§3.1冲量与动量定理3碰撞：两个或两个以上的物体相遇，且相互作用持续一个极短暂的时间。特点物体间的相互作用是突发性，持续时间极短,内力>>外力。作用力峰值极大，碰撞符合动量守恒定律。碰撞过程中物体会产生形变。直角坐标系:动量定理常用于碰撞过程4碰撞过程的平均冲击力：t00tFmFIF不足以完全说明碰撞所可能引起的破坏性5[例]已知：一篮球质量m=0.58kg，从h=2.0m的高度下落，到达地面后，以同样速率反弹，接触地面时间t=0.019s。求：篮球对地的平均

3、冲力解：篮球到达地面的速率因打击力很大，所以由碰撞引起的质点的动量改变，基本上由打击力的冲量决定。重力、阻力的冲量可以忽略。yv0v6例3.2质量m=140g的垒球以速率v=40m/s沿水平方向飞向击球手，被击后以相同速率沿q=60°的仰角飞出。求棒对垒球的平均打击力。设棒和球的接触时间为t=1.2ms。60ov2v17mv160omv2mgt打击力冲量FtFt合力冲量8平均打击力约为垒球自重的5900倍！在碰撞过程中，物体之间的碰撞冲力是很大的。Ftmv160omv230om=140ga=30°92005年7月4日，美国发射的“

4、深度撞击”号探测器携带的重372千克的铜头“炮弹”，将以每小时3.7万公里的速度与坦普尔一号彗星（TEMPEL1）的彗核相撞。“炮轰”彗星据推算，撞击的强度相当于4.5吨TNT炸药造成的巨大爆炸，它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大小和14层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉，人们有可能通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇异天象。10科学家认为，彗星含有太阳系形成早期的冰冻残留物。他们希望深入彗星内部的研究将使他们能够了解太阳系形成早期40多亿年前的情况，并加深对太阳系起源的进一步了解。天文学家们将组织

5、一场国际规模的观测，以期尽可能多地收集这次撞击的情况。美国宇航局还计划调整哈勃、斯皮策和钱德拉太空望远镜，在撞击时和撞击后锁定“坦普尔一号”进行观测。美国科学家一再强调，这次撞击不会摧毁彗星或使彗星偏离其运行轨道进而撞击地球。111、两个质点的系统质点系（内力、外力）一、质点系的动量定理内力：外力：§3.2动量守恒定律12132、n个质点的系统由于内力总是成对出现，所以内力矢量和为零。以F和P表示系统的合外力和总动量，上式可写为：即:形式同单质点的动量定理。注意:内力可传递、可改变各质点的动量，但不改变系统的总动量。14积分形式微分形式3、质

6、点系的动量定理用质点系动量定理处理问题可避开内力。系统总动量由外力的冲量决定，与内力无关。15一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。1、动量守恒定律二、动量守恒定律162、分量形式当某个方向系统所受的合外力为零时，则在该方向上系统的动量守恒，即有173、动量守恒定律是牛顿第三定律的必然推论。动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。动量若在某一惯性系中守恒，则在其它一切惯性系中均守恒。1、当外力<<内力，且作用时间极短时（如碰撞），可认为动量近似守恒。几点说明：2、若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并

7、不守恒。4、动量守恒定律是比牛顿定律更普遍、更基本的定律,它在宏观和微观领域均适用。5、用守恒定律作题，应注意分析过程、系统和条件。18例：设炮车以仰角发射一炮弹，炮车和炮弹的质量分别为M和m，炮弹的出口速度的大小为v，求炮车的反冲速度V，炮车与地面之间摩擦力略去不计。解:把炮车和炮弹看成一个系统.发射前系统在竖直方向受外力：重力，地面的支持力.19在发射过程中垂直方向系统的动量是不守恒的（为什么？）.忽略炮车与地面之间的摩擦力，则系统所受外力在水平方向的分量为零，炮弹与炮车间的作用力属系统内力，因而系统沿水平方向的分动量守恒。20系统水平方

8、向动量守恒得炮车的反冲速度为取炮弹前进时的水平方向为x轴正方向，那么炮弹出口速度（即炮弹相对于炮车的速度）沿x轴的分量是，炮车沿x轴的速度分量为。动量守恒定律中的各